浙江省杭州市八年級數學上學期期中試題浙教版

1、第一學期期中教學診斷性測試八年級數學試題卷（滿分120分，考試時間100分鐘）考生須知:1. 在答題卷的密封線內填寫考生信息；2. 答題時請認真仔細審題，并將答案寫在相應的答題區(qū)域內。3. 考試過程中禁止使用計算器；一選擇題（本大題有10小題，每題3分，共30分）1 .下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.F列選項中的三條線段的長度，能組成三角形的是（A.1, 2, 4 B . 4, 5, 9 C. 4, 6, 8 D . 5, 5,3.11B14. 如圖，在 ABC中,人臾厶ABC勺高線，AEA ABC勺角平分線,已知/ BAC=80，/ C=40,則/ DAE勺大小為（）

2、A . 10B. 15C . 20 D. 30A .1:1 B. 2:1C . 3:1 D . 3:235. 如圖，在厶ABC中，點D在邊BC上，且BD= ，連接 ADDF丄AB, E, F分別垂足。并且 AC=2AB貝U DE:DF=（）第5題圖第4題圖6. 一幅三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/a的度數是（）A . 75B. 85C.60 D. 557. 等腰三角形的三邊長分別為3x-2,4x-3,6-2x,則該三角形的周長為（）A. 6 B. 6 或9或8.5 C. 9 或8.5 D. 與x的取值有關第8題圖8. 如圖鋼架中，/ A= ，焊上等長的鋼條 P1P2, P2巳，P3P4,

3、 P4F5來加固鋼架.若PiA= P1P2,且恰 好用了 4根a鋼條，則下列各數中哪個可能是的值？（）oOOOA. 25B . 20 C . 30 D . 159. 如圖，在長方形 紙片ABC中, ED（沿著折痕EC對折，點D的落點為F,再將 AG沿著折痕GE對折，得到 GHE H、F、E在同一直線上；作 PH! AD于P,若 ED=AG=3 CD=4則P啲長為（）15CC.B. 5A.10. 如圖，已知等腰 Rt ABC和等腰 Rt ADE AB=AC=4 / BAC2 EAD=90 , D是射線 BC上任意一點，連接EC.下列結論： 厶AEC_ ADB EC丄BC ; 以A、C D E為頂

4、點的四邊形面積為 8;當BD= 時，四邊形AECB的周長為；當nr- -nc時|二=其中正確的有（）A. 5個 B. 4 個 C. 3 個 BD. 2 個二填空題（本大題有 6小題，每題4分，共24分）11. 如圖，已知 AC=DB再添加一個適當的條件，使 ABC DCB （只需填寫滿足要求的一個條件即可）12. 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是,它是 （真或假）命題.A第11題圖第13題圖第15題圖第16題圖13. 如圖， ABC中，DE是AB的垂直平分線，交 BC于點D,交AB于點E,已知 AE=1cm ACD的 周長為12cm,則厶ABC的周長是_.Z.B=14. 等腰 ABC中,

5、的外角等于140。，貝U.15. 如圖，在厶ABC中, AD是 BC邊上的高，CE是一條角平分線， 它們相交于點 P.已知/ APE= 55,/ AEP= 80，若 AE= CD,PD=3,CD=4則厶 APE的周長為.16. 如圖，已知 ABC中，BC=2, AB=AC=4點D是BC的中點，E為AC的中點，點P為AB上的動點,則點D到AC的距離為 , DP+EP的最小值等于.三 解答題(本大題有 7小題，共66分)17. （本題 6分）如圖，在 AB州 AA 4, B3 2, BA 1, CD=ZACB求 的度數.18. (本題8分)如圖在正方形網格上有一個ABC網格上的最小正方形邊長為1.

6、(1) 尺規(guī)作圖：作 AC邊上的中線BD(2) 求厶ABC的面積，并求 AC邊上的高線長19. （本題8分）已知：如圖，在 ABC中，AB= AC, D, E分Z. a別為AB, AC上的點，且BD= PC, BP=EC若 A=,求乙DPE的度數.（用點示）20. （本題10分）如圖1，在厶ABC中，AB=AC點D是BC得中點，點 E在AD上.（2）若BE的延長線交 AC于點F,且BF丄AC,垂足為F,如圖2,Z BAC=45，原題設其他條件不變.求證： AEFA BCF.ZABC21. （本題10分）已知：如圖，AB/CD,PB和PC分別平分和ZDCB,AD過點P.（1）若ADAB,求證：點

7、P為AD的中點；(2)若 CD=3 AB=4,求 BC的長.(1)求證：BE=CE22. (本題12分)如圖1,等邊 ABC邊長為6,AD是 ABC的中線,P在線 段AD上,以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊 CPE, 連結BE.求證：AP=BE;如圖2,若在BE延長線上取點 F,使得CF=CE,當AP為何值時，EF的長為6；當點P在線段AD的延長線上，并且CF=CE=a,探究EF與a的關系.23. （本題 12分）如圖，AC丄 AB,射線 BGLAB, AB=12cm,AC=3cm動a cm/s點P從點B向點A運動，運動速度為；動點E從點B出發(fā)，沿著射b cm/s線BG!動，運動速度

8、為 P , E同時出發(fā)，連接PC, EP, EC,運動時間為t.b(1)若=2,則t為何值時,CE的長度為13cm；(2)若點E為定點且BE=12q 1 則t為何值時， PE(是以PE為腰的等腰三角形;cn勵何(3) 當值時， ACPA BPE全等參考答案及評分標準、選擇題（本大題有10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案CCDAAACBDB填空題（本大題有6小題，每題4分，共24分）ZACB= ZDBC 或氏0= DO11. AB=CD （或一只要正確即可）12. _面積相當的兩個三角形全等；假；（每格2分）13. 14cm （沒有單位-1）;14. 40或70或100（

9、寫出1個給2分，寫出2個給3分）15. 12+_ 16.（沒有化簡不扣分）三 解答題（本大題有 7小題，共66分）17.（本題6分）解：在 BDC中cD+bD=_12=4BC=4 cD+bD= bc2所以 BDC為 Rt，且 - 90 2分 故二亠兒 90,又 AD=AB-BD=4-1=3 aCmD?十月 D? =3 + 9= 12 AC+ BC2=12+4=16=aB BAC為 Rt， ： 90 2分18.（本題8分）（1 ）略C19.（本題8分）AC=3設AC邊上的高線長為 ZC = ZB = 1Ba = 9 0 -2解：AB= AC,得由 BD= PC, BP=EC 得至U BDP CP

10、E（ SAS3分又. IEt-. tJ1 - .卜;一卜:DpDPE= B= 90 -八3 分20. （本題10分）證明：（1）v AB=AC D是BC的中點，/ EAB=Z EAC.2 分在厶ABE和厶ACE中,AB= ACAEAB-ZEACAE=AE ABEA ACE( SAS , 2 分 BE=CE.1 分(2)v BF丄AF,/ AFB=Z CFB=90 ./ BAC=45,/ ABF=45,/ ABF=Z BAC AF=BF 1 分 AB=AC點D是BC的中點， ADL BC,/ EAF+Z C=90,/ BFL AC,/ CBF+Z C=90,/ EAF=Z CBF, 2 分在厶A

11、EF和 BCF中，(EAFACBFAFEf)0 AEFA BCF (ASA 2 分21. (本題10分)(1)證明：過點 P做PEL BC于E, -1分/ AB/CD18 l圖 2乙BAD十 ZCDA= 180c/ ADL AB./.BAD =9021CDA= 18O-xCBAD= 180-90 =90cPB平分ZABC ADL CD1 分 PA=PE 同理 PD=PE2 分 AP=PE=PD 即 P為 AD的中點。-1分(2)解：在BC上取點F,使得CF=CD連接PF-1分 又 CP=CP 1；，-:-丫心 CDP CFP( SASZCDP= ZCFP 又 Jz 1 一W .Z1CFP+ Z

12、LPFB= 180c.Z.BAD= EBFP又 BP=BPzlCBP= ZPBA PFB PAB( AAS)1 分 BF=AB BC=CF+FB=CD+AB=3+4=7-1 分22.(本題12分)解:(1)BE=AP 1分理由： ABCn CPE均為等邊三角形，ZACB PCE = 60, AC= BC, CP = CE.mCP+ EDCP= ZDCE+zLPCD = 60c.ZACP= ZBCE.在 ACP和 BCE中,CA=CB,ZACP = ZBCE,CP= CE ACPA BCE BE=AP3分 當EF=6時，如圖2所示:過點C作CHL BE,垂足為H,/ FC=EC 故 HE=HF=3,ZADC= BHC zlCAD= MBH, AC = BC? ACDA BCH CH=CD=3 EC=CF=CP=3 PD=3AP= -34 分 如圖3所示：過點C作CHI BE,垂足為H,（過程簡略）CEP均為等邊三角形,可證得 ACPA BCEZLCBH= MAP= 30HC=FH=EH=9 EF=94分23.（本題12分）解（1）過點C作CF丄BG于FCF=AB=12cm, EC=13cm3： 1 J： EF=5cm BE=5+3=8cm t=8? 2=4 秒4 分（2） AP=12-t , BP=t2 2 2 當 PE=EC=13cm寸，t =13-12