分布的偏度和峰度ppt課件

1、分布的偏度和峰度,1. 統(tǒng)計(jì)動(dòng)差 統(tǒng)計(jì)動(dòng)差：也稱(chēng)為距，反映分布偏斜或離散程度的指標(biāo)。 (1)原點(diǎn)動(dòng)差：變量x關(guān)于原點(diǎn)的k階距，一般形式： k= 1時(shí)，即1階的原點(diǎn)動(dòng)差就是算術(shù)平均數(shù)。 k= 2時(shí)，即2階的原點(diǎn)動(dòng)差就是平方平均數(shù),2) 中心動(dòng)差：變量x關(guān)于分布中心（平均數(shù)）的k階距。一般形式為： 當(dāng)k=0時(shí)，即零階中心動(dòng)差 =1； 當(dāng)k=1時(shí)，即一階中心動(dòng)差 =0； 當(dāng)k=2時(shí)，即二階中心動(dòng)差 =,2. 偏度 偏度：衡量頻數(shù)分配不對(duì)稱(chēng)程度，或偏斜程度的指標(biāo)。 計(jì)算公式：（用距法測(cè)定） 當(dāng) =0時(shí)，左右完全對(duì)稱(chēng)，為正態(tài)分布；當(dāng) 0時(shí)為正偏斜；當(dāng) 0時(shí)為負(fù)偏斜,3.峰度 峰度：用以衡量頻數(shù)分配的集中

2、程度，即分布曲線(xiàn)的尖峭程度的指標(biāo)。 計(jì)算公式：（用距法測(cè)定） 峰度指標(biāo)=0，分布為正態(tài)峰度，當(dāng)峰度指標(biāo)0時(shí)，表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更集中，分布呈尖峰狀態(tài)，0時(shí)表示頻數(shù)分布比正態(tài)分布更分散，分布呈平坦峰。如圖所示,Excel具體操作,1）偏度系數(shù) 1、手工輸入函數(shù)：?jiǎn)螕羧我豢瞻讍卧?，輸入?SKEW( B2 :B31)”，回車(chē)后得到偏度系數(shù)0.366699。 2、點(diǎn)擊菜單“插入”，找“函數(shù)”，出現(xiàn)“插入函數(shù)”對(duì)話(huà)框，在對(duì)話(huà)框的“選擇類(lèi)別”中確定函數(shù)類(lèi)別為“統(tǒng)計(jì)”，在選擇函數(shù)中確定欲選擇的函數(shù)名稱(chēng)“SKEW”,2）峰度系數(shù)：函數(shù)為KURT，具體操作過(guò)程和偏度系數(shù)相同,五、抽樣推斷的理論基礎(chǔ),1.

3、 大數(shù)定律 （1）大數(shù)定律的實(shí)際意義： 大數(shù)定律是指在隨機(jī)試驗(yàn)中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復(fù)試驗(yàn)出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個(gè)確定的值。其原因是，在大量的觀察試驗(yàn)中，個(gè)別的、偶然的因素影響而產(chǎn)生的差異將會(huì)相互抵消，從而使現(xiàn)象的必然規(guī)律性顯示出來(lái)。例如，觀察個(gè)別或少數(shù)家庭的嬰兒出生情況，發(fā)現(xiàn)有的生男，有的生女，沒(méi)有一定的規(guī)律性，但是通過(guò)大量的觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，男嬰和女?huà)胝紜雰嚎倲?shù)的比重均會(huì)趨于50,2）切比雪夫大數(shù)定理 設(shè)x1，x2 是一列兩兩相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，服從同一分布，且存在有限的數(shù)學(xué)期望a和方差 ，則對(duì)任意小的正數(shù)，有,切比雪夫大數(shù)定律的含義是：當(dāng)n很大，服從同一分布的隨機(jī)變量 的算術(shù)平均數(shù)將依概率接近于這些隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。 將該定律應(yīng)用于抽樣調(diào)查，就會(huì)有如下結(jié)論：隨著樣本容量n的增加，樣本平均數(shù)將接近于總體平均數(shù)。從而為統(tǒng)計(jì)推斷中依據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)提供了理論依據(jù),1） 辛欽中心極限定理 設(shè)隨機(jī)變量 相互獨(dú)立，服從同一分布且有有限的數(shù)學(xué)期望a和方差 ，則隨機(jī)變量 ，在n無(wú)限增大時(shí)，服從參數(shù)為a和 的正態(tài)分布。 即n時(shí),將該定理應(yīng)用到抽樣調(diào)查，就有這樣一個(gè)結(jié)論：如果抽樣總體的數(shù)學(xué)期望a和方差 是有限的，無(wú)論總體服從什么分