測量技師、高級技師培訓教程

1、測量技師培訓教程第一章、自動安平、精密、電子水準儀簡介一. 自動安平水準儀(compensator level)1 原理一一與普通水準儀相比，在望遠鏡的光路上加了一個補償器。2. 使用一一粗平后，望遠鏡內(nèi)觀察警告指示窗若全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好 狀態(tài)是指示窗的三角形尖頂與橫指標線平齊。3. 檢校一一與精通水準儀相比，要增加一項補償器的檢驗，即：轉(zhuǎn)動腳螺旋， 看警告指示窗是否出現(xiàn)紅色；以此來檢查補償器是否失靈。二. 精密水準儀(precise level )(每公里往返平均高差中誤差_1mrh1、精密水準儀一一提供精確的水平視線和精確讀數(shù)；2、 精密水準尺刻度精確(銦鋼帶水準尺invar le

2、veling staff)。3、讀數(shù)方法(1) 精平后，轉(zhuǎn)動測微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準某一整分劃線。(2) 讀數(shù)時，將整分劃值和測微器中的讀數(shù)合起來。三. 數(shù)字水準儀 (digital level)及條紋碼水準尺 (codi ng level staff)1、具有自動安平、顯示讀數(shù)和視距功能。2、能與計算機數(shù)據(jù)通訊，避免了人為觀測誤差。 1.2水準測量誤差及注意事項來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。一. 儀器誤差主要有：視準軸不平行于水準管軸(i角)的誤差、水準尺誤差二. 操作誤差主要有：水準氣泡未嚴格居中、視差、估讀誤差、水準尺未豎直。三. 外界條件影響的誤差主要有：儀器下沉

3、、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風力。第二章、GPS 2.1 GPS勺定義及歷史1 定義全球定位系統(tǒng)GPS( Global Position System),是一種可以授時和測距的空間 交會定點的導航系統(tǒng)，可向全球用戶提供連續(xù)、實時、高精度的三維位置，三維 速度和時間信息。2. GPS的產(chǎn)生與發(fā)展由 TRANSIT到GPS1957年10月第一顆人造地球衛(wèi)星上天，衛(wèi)星導航應運而生美國1964年建成子午衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(TRANSIT)。美國從1973年開始籌建全球定位系統(tǒng)，1994年全部建成，投入使用一. GPS的組成共有24顆GPS工作衛(wèi)星構成GPS衛(wèi)星星座地球上任何地方、高度角在 15

4、以上的空間，可同時觀測到 412顆衛(wèi)星, 衛(wèi)星分布在6個面相對于地球赤道面傾斜角為 55的近圓形軌道面上，高度距地 面約2.02萬km。（GPS星座示意圖）1. 空間部分。由21顆工作衛(wèi)星和3顆備用衛(wèi)星。2 地面控制部分。其由1個主控站，5個監(jiān)控站和3個注入站組成。3. 用戶接收機部分。GPS接收機的基本類型分導航型和大地型。大地型接收機又分單頻型（Li）和雙頻型（Li, L2）。二. GPS定位方法分類1 .定位方法的分類（1）絕對定位一一確定觀測點在 WGS-84系中的坐標，即絕對位置。（2） 相對定位 確定觀測點在國家或地方獨立坐標系中的坐標，即相對位置。相對定位后處理定位實時動態(tài)定位（

5、RTK）四. GPS的后處理定位方法目前在工程中，廣泛應用的是相對定位模式。其后處理定位方法有：靜態(tài)定 位和動態(tài)定位。1. 靜態(tài)相對定位（1）方法：將幾臺GPSS收機安置在基線端點上，保持固定不動，同步觀測 4 顆以上衛(wèi)星。可觀測數(shù)個時段，每時段觀測十幾分鐘至1小時左右。最后 將觀測數(shù)據(jù)輸入計算機，經(jīng)軟件解算得各點坐標。GPS星座示意圖(2) 用途：是精度最高的作業(yè)模式。主要用于大地測量、控制測量、變形測量、 工程測量。(3) 精度：可達到(5mm+1ppm)2 動態(tài)相對定位(1) 方法：先建立一個基準站，并在其上安置接收機連續(xù)觀測可見衛(wèi)星， 另 一臺接收機在第1點靜止觀測數(shù)分鐘后，在其他點依

6、次觀測數(shù)秒。最后 將觀測數(shù)據(jù)輸入計算機，經(jīng)軟件解算得各點坐標。動態(tài)相對定位的作業(yè) 范圍一般不能超過15km。(2) 用途：適用于精度要求不高的碎部測量。(3) 精度：可達到(1020mm+1ppm)圖一：靜態(tài)相對定位模式圖二：動態(tài)相對定位模式五. GPS實時動態(tài)定位（RTK）方法1. RTK工作原理及方法與動態(tài)相對定位方法相比，定位模式相同，僅要在基準站和流動站間增加 套數(shù)據(jù)鏈，實現(xiàn)各點坐標的實時計算、實時輸出2. RTK用途適用于精度要求不高的施工放樣及碎部測量。3 .作業(yè)范圍：目前一般為10km左右。4精度：可達到（1020mm+1ppm）六、GPS測量誤差GPS衛(wèi)星在距離地面約20200

7、公里的高空，向地面上的廣大用戶發(fā)送測距信 號和導航電文等信息。GPS定位的觀測量不可避免地會受到多種誤差源影響。按照這些誤差源的來 源，一般可分為三種情況：（一）與GPS衛(wèi)星有關的誤差（二）與信號傳播有關的誤差（三 ）與接收設備有關的誤差（一）與GPS衛(wèi)星有關的誤差衛(wèi)星星歷誤差：它是指廣播星歷或其它軌道信息給出的衛(wèi)星位置與衛(wèi) 星真實位置之間的差值。GPS衛(wèi)星星歷是由布設在地面上、具有一定數(shù)量與空間分布的監(jiān)測站 連續(xù)跟蹤觀測GPS衛(wèi)星，并結(jié)合環(huán)境要素等其它信息，再由主控站對衛(wèi) 星作精密定軌計算得到的。而廣播星歷又是由定軌結(jié)果外推得出， 因此廣 播星歷的精度是有限的。衛(wèi)星鐘誤差：由干衛(wèi)星位置是時間

8、的函數(shù)：所以 GPS的觀測量均以精密測時為前提。雖然 GPS衛(wèi)星均配有高精度的原子鐘，但它們與理想的 GPS時之間仍會有偏差或漂移，難以避免。（二）與信號傳播有關的誤差大氣折射誤差：根據(jù)其性質(zhì)，分為電離層折射影響和對流層折射影響。 對流層折射影響包括有來自平流層與中間層的折射，因此也可合稱為中性大氣折射影響，但一般還是簡單地稱為對流層折射。多路徑效應：是指接收機天線除直接收到來自 GPS衛(wèi)星的信號外，還 可能收到天線周圍地物反射來的信號。這兩種信號疊加在一起將會引起測 量參考點（相位中心）的變化，而且這種變化隨天線周圍反射面的性質(zhì)而 異，難以控制。多路徑效應具有周期性誤差，其變化幅度可達數(shù)厘米

9、。消除或減弱多路徑效應，除了采用載波相位測量方法外，可采用造型 適宜且屏蔽良好的天線。這種天線一般裝備有抑徑板或抑徑圈， 可以阻擋 來自水平面以下的多路徑信號被接收。有些多路徑信號來自豎立的高大建 筑物表面，經(jīng)過這種表面反射的多路徑信號，往往也具有較大的高度角值， 可以從水平面以上進入接收機天線。因此在進行 GPS測量選址工作時， 還應當考慮多路徑信號產(chǎn)生的可能性，盡量避開這種高大建筑物。（三）與接收設備有關的誤差觀測誤差：分觀測分辨誤差與接收機天線相對測站點的安置誤差。一 般認為觀測分辨誤差約為信號波長的 1%。由于載波的波長遠小于GPS偽 隨機測距碼的波長，因此采用載波相位觀測量一般可以達

10、到更高的精度。 而天線的安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線高的誤差。只要在觀測中認真操作，可以盡量減少這些誤差的影響。接收機的鐘差：對于這種誤差，一般是在數(shù)據(jù)處理中作為未知數(shù)來解 出。另外在作差分法相對定位時，也可以通過在不同衛(wèi)星之間求差來消除 這部分影響。天線的相位中心誤差：GPS測量的觀測值都是以天線的相位中心為準的， 而我們一般只能觀察到天線的幾何中心，因此要求天線的幾何中心與相位 中心一致，這應在天線的生產(chǎn)和設計上達到。 另外，若采用同種型號的接 收機天線，可以近似認為相位中心與幾何中心的偏離情況是一樣的，因此用觀測值的求差和相對定位能削弱這種影響，但這時要求統(tǒng)一按天線的方

11、向標定向，使各天線的指北極都指向正北方向。載波相位測量的整周不定性誤差：主要是指觀測中整周未知數(shù)的跳變 現(xiàn)象（周跳）。另外也有在數(shù)據(jù)處理時求解整周未知數(shù)時的失敗，不能將整 周未知數(shù)固定為某一整數(shù)，而只能取實數(shù)解的情況。周跳的發(fā)生是與多種 因素有關的，如信號受阻擋失鎖、接收機內(nèi)部熱噪聲影響、電離層活動出 現(xiàn)異常變化等。第三章、建筑物變形觀測Monitoring Deformationsof Structural Bodies治BM1D2P15P14P1P4P5 D4BM2P3P13.P12P11P10P9P8（三 BM3C10C1C2C3C91 C8-C7C6C4C51垂直位移觀測方法?基本方法

12、-垂直位移觀測的高程依據(jù)是水準基點，即在水準基點高程 不變的前提下，定期地測出變形點相對于水準基點的高 差，并求出其高程，將不同周期的高程加以比較，即可得 出變形點高程變化的大小及規(guī)律?垂直位移監(jiān)測網(wǎng)由水準基點構成水準網(wǎng)，可布設成閉合環(huán)、結(jié) 點或附合水準路線?如果設置有工作基點，則每年應進行一至兩次與水準基點的聯(lián) 測，以檢查工作基點是否發(fā)生變動。聯(lián)測工作應盡可能選擇固 定的月份，即保證外界條件基本相同，以減少外界條件變化對 成果的影響。垂直位移監(jiān)測網(wǎng)的主要技術要求 注：n為測段的測站數(shù)等級相鄰基準點高 差中誤 差(mm)每站高差中誤差(mm)往返較 差、附合 或環(huán)線 閉合差(mm)檢測已 測高

13、差 較差(mm)使用儀器、觀測方法及要求一等士 0.3士 0.070.150.2DS0.5型儀器，視線長度W 15m 前后視距差w 0.3m，視距累計差 w 1.5m，宜按國家一等水準測量 的技術要求施測二等士 0.5士 0.130.300.5DS0.5型儀器，宜按國家一等水準測量的技術要求施測三等士 1.0士 0.300.600.8DS0.5或DS1型儀器，宜按國家 一等水準測量的技術要求施測四等士 2.0士 0.701.402.0DS0.5或DS1型儀器，宜按國家 三等水準測量的技術要求施測變形點垂直位移觀測的精度要求注：n為測段的測站數(shù)等級高程中 誤差相鄰點高差中觀測方法往返較差、附合或

14、環(huán)線閉合差(mm)(mm)誤差(mm)一等士 0.3士 0.15除按國家一等 水準測量的技 術要求施測外， 尚需設雙轉(zhuǎn)點， 視線w 15m,前 后視距差w 0.3m,視距累計 差w 1.5mw 0.15訂二等士 0.5士 0.30按國家一等水準測量的技術要求施測w 0.30 U n三等士 1.0士 0.50按國家二等水準測量的技術要求施測w 0.60 J n四等士 2.0士 1.00按國家三等水準測量的技術要求施測w 1.40 人變形觀測注意點?設置固定的測站與轉(zhuǎn)點，使每次觀測在固定的位置上進行?人員固定，以減少人差的影響?使用固定的儀器和水準尺，以減少儀器誤差的影響水平位移觀測方法?水平位移

15、觀測基礎：水平位移監(jiān)測網(wǎng)(平面控制網(wǎng))、一次布網(wǎng)? 一般采用獨立坐標系統(tǒng)，例如大壩、橋梁等往往以它的軸線方 向作為x軸，而y坐標的變化，即是它的側(cè)向位移。為使各控 制點的精度一致，都采用一次布網(wǎng)。?監(jiān)測網(wǎng)的精度，應能滿足變形點觀測精度的要求。在設計監(jiān)測 網(wǎng)時，根據(jù)變形點的觀測精度要求，預估對監(jiān)測網(wǎng)的精度要求， 并選擇適宜的觀測等級與方法。水平位移監(jiān)測網(wǎng)的主要技術要求等級相鄰基準 點的點位 中誤差(mm)平均邊長(m)測角中誤差()最弱邊相對中誤差作業(yè)要求一等1.5v 3000.71/250000按國家一等三角要求施測V 1501.0 1/120000按國家二等三角要求施測二等3.0V 3001

16、.0 1/120000按國家二等三角要求施測v 1501.8 1/70 00C按國家三等三角要求施測三等6.0v 3501.8 1/70 00C按國家三等三角要求施測v 2002.5 1/40 00C按國家四等三角要求施測四等12.0v 4002.5b鬼=、(Db R)pj式中R為煙囪底部的半徑，可量出底部的周長后求得。偏移量e和偏移方向分別為：eB煙囪總的arcta neAeBeA2eB垂準線法測定頂點水平位移?垂球線法利用垂球時，是在高處的某點，如墻角、建筑物 的幾何中心處懸掛垂球，垂球線的長度應使垂球尖端剛剛不與 底部接觸，用尺子量出垂球尖至高處該點在底部的理論投影位 置的距離，即為高處

17、該點的水平位移值。?鉛垂儀法一一構造如圖所示，當儀器整平后，即形成一條鉛垂 視線。如果在目鏡處加裝一個激光器，則形成一條鉛垂的可見 光束，稱為激光鉛垂線。觀測時，在低部安置儀器，而在頂部 量取相應點的偏移距離撓度觀測?撓度指建（構）筑物或其構件在水平方向或豎直方向上的彎 曲值。例如橋的梁部在中間會產(chǎn)生向下彎曲，高聳建筑物會產(chǎn) 生側(cè)向彎曲。?如圖是對梁進行撓度觀測的例子。在梁的兩端及中部設置三個變形觀測點A B及C,定期對這三個點進行沉降觀測，即可依下式計算各期相對于首期的撓度值Fe(SBSa)-La(Sc -BSa)LA、LB觀測點間的距離sA、sB、sC觀測點的沉降量變形觀測的成果處理：?變

18、形觀測的外業(yè)工作結(jié)束后，應及時對觀測手簿進行整理和檢查。?由于觀測變形點的依據(jù)是監(jiān)測網(wǎng)點，首要的是監(jiān)測網(wǎng)點必須穩(wěn) 定可靠。為能判定其是否穩(wěn)定，也要定期進行復測。?變形量的計算，是以首期觀測的成果作為基礎，即變形量是相 對于首期的結(jié)果而言的，所以要特別注意首期觀測的質(zhì)量。?從多次觀測的成果中，發(fā)現(xiàn)變形的規(guī)律和大小，進而分析變形 的性質(zhì)和原因，以便采取措施。所以成果的表現(xiàn)形式應直觀、 清晰。沉降觀測成果表實例點號首期成果199534第二期成果1995.5.8第三期成果1995.7.2備注H0(m)H(m)S(mm)刀S(mm)H(m)s(mm)刀s(mm117.59517.5905517.5882

19、7217.55517.5496617.54639第期觀測為暴雨后317.57117.5656617.56328417.60417.6013317.60014靜荷載P3.0t/m24.5t/m28.1t/m2平均沉降量5.0mm2.0mm平均沉降速度0.078mm/d0.037mm/d第四章、工程測量施工測量及其在建筑工程中的作用教學目標：使學生了解施工測量的定義和工程測量的主要任務。 重點難點：施工測量的基本概念及在工程建設各階段的主要任務。 教學內(nèi)容：一測量學的基本概念1 、基本概念測量學是研究地球的形狀和大小以及確定地面 （包含空中、地下和海底）點 位的科學。2、測量工作分類測量工作可分為

20、兩類：測定和測設。測定：將地面已有的特征點位和界線通過測量手段獲得反映地面現(xiàn)狀 的圖形和位置信息，供工程建設的規(guī)劃設計和行政管理之用。測設：將工程建設的設計位置及土地規(guī)劃利用的界址劃分在實地標定， 作為施工和定界的依據(jù)。測設又稱施工放樣。二、測量學的分類1、大地測量學：研究地球表面廣大地區(qū)的點位測定及整個地球的形狀、大 小和變化及地球重力場測定的理論和方法的學科。由于人造地球衛(wèi)星和空間技 術的利用，測量又分為常規(guī)大地測量和衛(wèi)星大地測量兩種。2、地形測量學：研究將地球表面局部地區(qū)的自然地貌、人工建筑和行政權 屬界線等測繪成地形圖、地籍圖的基本理論和方法的學科。3、攝影測量學：研究利用航空和航天器

21、對地面攝影或遙感，以獲取地物和地貌的影像和光譜，并進行分析處理，從而繪制成地形圖的基本理論和方法的 學科。4、工程測量學：研究工程建設在設計、施工和管理階段中所需要進行的測 量工作的基本理論和方法的學科。包括工程控制測量、土建施工測量、設備安 裝測量、竣工測量和工程變形觀測等。工程測量學（Engineering surveying）定義一：工程測量學是研究各項工程在規(guī)劃設計、施工建設和運營管理階 段所進行的各種測量工作的學科。各項工程包括：工業(yè)建設、鐵路、公路、橋 梁、隧道、水利工程、地下工程、管線（輸電線、輸油管）工程、礦山和城市 建設等。一般的工程建設分為規(guī)劃設計、施工建設和運營管理三個階

22、段。工程 測量學是研究這三階段所進行的各種測量工作。定義二：工程測量學主要研究在工程、工業(yè)和城市建設以及資源開發(fā)各個 階段所進行的地形和有關信息的采集和處理，施工放樣、設備安裝、變形監(jiān)測 分析和預報等的理論、方法和技術，以及研究對測量和工程有關的信息進行管 理和使用的學科，它是測繪學在國民經(jīng)濟和國防建設中的直接應用。定義三：工程測量學 是研究地球空間（包括地面、地下、水下、空中）中 具體幾何實體的測量描繪和抽象幾何實體的測設實現(xiàn)的理論、方法和技術的一 門應用性學科。它主要以建筑工程、機器和設備為研究服務工程測量學的分類：建筑工程測量建筑工程測量是指建筑工程的勘測、設計、施工、管理等各個階段的測

23、量 工作。內(nèi)容： 測圖 用圖 放樣；礦山測量是一門邊緣學科，它綜合運用測繪、地質(zhì)、及采礦等多種學科的知識，來 研究和處理礦山地質(zhì)在勘探、建設和采礦過程中由礦體到圍巖、從井上到地面 在靜態(tài)和動態(tài)下的各種空間幾何問題。水利工程測量進行各種水利工程勘察、建設以及投入使用中所用到的測量工作的總稱。線路工程測量各種線路工程（包括鐵路、公路、輸電線路、灌渠以及各種地下管線等線 型工程）在勘察設計階段、施工建設階段和竣工階段所進行的測量工作。內(nèi)容： 勘察設計階段初測（導線測量、工程測量和地形測圖）和定測（中線測量、高程測量、 橫斷面測量和地形圖測繪）； 施工階段的測量工作在施工階段，首先要檢測勘測設計階段所

24、建立平面、高程控制樁，在檢測 基礎上進行恢復中線測量。還要放樣路基和路基邊坡，測定豎曲線，放樣線路上建筑物軸線及其結(jié)構 尺寸 竣工階段的測量工作線路工程軍事工程測量精密工程測量工程攝影測量三、在工程建設各階段的主要任務工程測量是運用測量學的基本原理和方法為各類建筑工程服務。工程建設 一般分為勘測設計、施工建設、運營管理三個階段，在這三個階段中測量工作 的主要任務是：勘測設計階段一一控制，測繪地形圖施工建設階段施工放樣，竣工測量運營管理階段一一安全監(jiān)測，變形觀測四、工程測量與其他測量學科的關系要求學生達到掌握普通測量學的基本知識和基礎理論；能正確使用工程水 準儀、工程經(jīng)緯儀等儀器和工具；了解大比

25、例尺地形圖的成圖原理和方法；在 工程設計和施工中，具有正確應用地形圖和有關測量資料的能力和進行一般工 程施工測設的能力，以便能靈活應用所學測量知識為其專業(yè)工作服務。工程測量學不是原來鐵路測量的簡單重復，而是在許多方面有所側(cè)重。測量數(shù)據(jù)處理也是工程測量的重要內(nèi)容。五、測量學的發(fā)展概況1 我國古代測量學的成就(1) 長沙馬王堆三號墓出土的西漢時期長沙國地圖一一最早的可見的古地 圖。(2) 北宋時沈括的夢溪筆談中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。(3) 清朝康熙年間，1718年完成了世界上最早的地形圖之一皇興全圖。 2目前測量學發(fā)展狀況及展望(1) 測量室內(nèi)外一體化。(2) GPS (Global positio

26、ning system)的發(fā)展。(3) RS (Remote sense)的發(fā)展。(4) GIS (Geographic information system)的發(fā)展。(5) 3S技術的結(jié)合,和數(shù)字地球的概念。六、工程測量的主要任務為各種工程建設提供測繪保障，為了能夠滿足工程所提出的要求，對于以 上的內(nèi)容，測量人員應該具備的素質(zhì)：具備讀圖、識圖和校對圖紙的能力；使用各種儀器；進行簡單的平差計算七、工程測量的最新現(xiàn)狀由于計算機技術、微電子、光電子等技術推動了工程測量的發(fā)展，主要表現(xiàn)在一幾個方面：常規(guī)儀器均被全站儀、電子水準儀以及 GPS所代替；精密工程測量所使用的儀器是專用的測量儀器；電子計算機

27、技術用于測量平差中；激光技術的應用。八、工程測量的未來展望主要表現(xiàn)在一維、二維發(fā)展到三維、四維，從點信息到面信息的獲取，從 靜態(tài)到動態(tài)，從后處理到實時處理，從人眼操作到機器人尋找目標。第五章、將地面觀測的方向值歸算到橢球面我們知道，參考橢球面是測量計算的基準面，而野外的各種測量工作都是在地面上進 行的，測站點和照準點一般都超過參考橢球面一定高度，觀測的基準線不是各點相應的橢球面的法線，而是各點的垂線，各點的垂線與法線間存在著垂線偏差，因此，也就不能直接在地面上處理觀測成果，而應將地面觀測的元素（方向和距離等）歸算至橢球面上。在歸算中有兩條基本要求：（1）以橢球面的法線為基準；（2）將地面觀測元

28、素化為橢球面上大地線的 相應元素。本節(jié)主要研究方向值的歸算。761將地面觀測的水平方向歸算至橢球面-三差改正將水平方向歸算至橢球面，包括垂線偏差改正、標高差改正及截面差改正，習慣上稱此三項為三差改正。 5.1將地面觀測的長度歸算到橢球面根據(jù)測邊使用儀器的不同，地面長度的歸算可分為兩種：一是基線尺量距的歸算；二是電磁波測距的歸算，現(xiàn)分別進行研究。7.7.1基線尺量距的歸算將基線尺測量求得的長度加入尺段傾斜改正后，可認為它是基線平均水準面上的長度值,用s0表示。而我們所求的是橢球面上的大地線的長度s，因此產(chǎn)生了長度歸算問題。1.垂線偏差對長度歸算的影響由于垂線偏差的存在，使得垂線和法線不一致，水準

29、面不平行于橢球面。為此在長度歸算中應首先消除這種影響。假設垂線偏差沿基線是線性變化的，則垂線偏差U對長度歸算的影響式是：Suft亠rrU1 U2 .2FT .FFU1 U22(出 一 H1)(7-97)式中U1和U2為在基線端點1和2處垂線偏差在基線方向上的分量； h為各個測段測量的高差總和； H和Hz為基線端點1和2處的大地高。從式中可以看出，垂線偏差對基線長度歸算的影響，主要與垂線偏差分量u及基線端點的大地高差h有關,其數(shù)值一般比較小，此項改正是否需要應結(jié)合測區(qū)及計算精度要求的實際情況進行具體分 析.2.高程對長度歸算的影響假設基線兩端點已經(jīng)過垂線偏差改正，則基線平均水準面平行于橢球體R面

30、。此時由于水準面離開橢球體面一定距離，也引起長度歸算的改正。AB為平均高程水準面上的基線長度，以So表示，現(xiàn)要計算其在橢球面上的長度S,由圖可知SoR Hm HmS RR由此得橢球面上的長度為式中HmSo(1廠1(7-98)=2（已H 2 ），即基線端點平均大地高程；R為基線方向法截線曲率半徑，按（7-55）式計算。如果將上式展開級數(shù)，取至二次項，則有Hm H；S二比（1匸#）(7-99)由此式可得由高程引起的基線歸化改正數(shù)公式Sh SoHmR(7-100)可見此項改正數(shù)主要與基線的平均高程 H m及長度有關。 顧及以上兩式，則有地面基線長度歸算到橢球面上長度的公式為:s= So(1(H2 一

31、 HJ(7-101)7.7.2電磁波測距的歸算電磁波測距儀測得的長度是連接地面兩點間的直線斜距，也應將它歸算到參考橢球面Qi上。大地點 Q禾口 Q2的大地高分別為 H 和口 H 2，其間用電磁波測 距儀測得的斜距為d,現(xiàn)要求大地點在橢球面上沿法線的投影 Q1 和 Q2 間的大地線的長度 So我們知道：1）在橢球面上兩點間大地線長度與相應法截線長度之差 是極微小的，故可忽略不計，這樣可將兩點間的法截線長度認為是該兩 點間的大地線長度；2）兩點間的法截線長度與半徑等于其起始點曲率半徑的圓弧長相差也很微小 (如當S=640KM寸，之差等于0.3米；S=200KM寸，之差等于0.005m)。 由于工程

32、測量中邊長一般為幾公里，最長也不過十幾公里，因而，這種差異又可忽略不計。因此所求的大地線長度可以認為是半徑Ne2coBiCOS2A相應的圓弧長。則在平面三角形Q1Q2O中，由余弦定理得:cos2 2 2RaH1Ra H2- D22 Ra H1 RaH2cos= cos1 -Ra2si門2旦2Ra由以上兩式得:sin2D2 (H2-HJ22Ra4(Ra HJ(Ra H2)化簡得:S=2RAarcsin -2Rah h1 21 - (廿2(1也)(1+RaHl)(7-102)Ra上式按反正弦函數(shù)展開級數(shù)并舍去五次項得:1-(H2 - H1)2(1 5(1 t)24RA(7-103)RaRa此式即為

33、電磁波測距的歸算公式。式中大地高H由兩項組成:是正常高,是高程異常。為保證S的計算精度不低于10 級，當D10KM寸，必達1m大地高H本身的精度應達 5m級，而平均曲率半徑 Ra達1公里即可?，F(xiàn)對(7-103)式進一步簡化如下S=D“DHmRaD324RA(7-104)1 *式中Hm 一 2(Hl H2)。顯然，上式右端第二項是由于控制點之高差引起的傾斜 改正的主項。經(jīng)過此項改正，測線已變成平距；第三項是由于平均測線高出參考橢球面而引 起的投影改正，經(jīng)過此項改正后，測線已變?yōu)橄揖€；第四項則是由弦長改化為弧長的改正項。(7-103)式也可用下式表達：S 二 D2 - h2(1-HmRaD3(7-

34、105)24 RA式中第一項顯然是經(jīng)高差改化后的平距。將以上兩式同(7-103)式相比較，我們便得兩點間的弦長為,id”(7-106)rara(此式在某些運算中有時用到)經(jīng)過以上各項改正的計算， 即將地面上用電磁波測距儀測得的兩點間的斜距化算到參考橢球 面上。 7.8橢球面上三角形的解算前面幾節(jié)的方法可以將地面上的方向、起始邊長及起始方位角歸化到橢球體面，從而得到橢球面上由大地線組成的三角形。該網(wǎng)中少數(shù)的起始邊是已知的，但其余各邊長度是未知的，因此需通過三角形的解算求得。7.8.1用勒讓德爾定理解算球面三角形橢球面上的三角形是由大地線組成的，而大地線是一條空間曲線，該曲線上每一點處 的曲率半徑

35、各不相同，因此三角形解算就變得十分復雜了。經(jīng)研究表明：半徑為140KM范圍內(nèi)的橢球面可當作球面上的一部分看待，球的半徑可選擇為三個曲面接觸點的平均曲率半 徑。若在半徑為140KM的圓內(nèi)繪一內(nèi)接等邊三角形，則每邊的長度為240KM這就是說，當三角形邊長小于240KM時，就可把它當作球面三角形解算，兩者對應的邊長相等， 對應角之差小于0.001 /。國家一等三角形的平均邊長在25KM左右，所以將其當作球面三角形來解算精度完全可以保證。勒讓德爾定理：如果平面三角形和球面三角形對應邊相等，則平面角等于對應球面角減去三分之一球面角超。設球面三角形A B0C0BlCo圖 7-24的三邊為 a,b,c ，球

36、面角超為；另一平面三角形A B1C ，其三邊也為a,b,c，但它們的角度與球面三角形的對應角度有如下關系:4 3，Bi = b3， C1C0 3(7-107)即如果球面三角形的各角減去三分之一球面角超，就可得到一個對應邊相等的平面三角形, 從而達到解算球面三角形的目的。7.8.2球面角超計算球面角超；的計算公式為:F為平面三角形的面積。FR2(7-109) 9.3觀測值化至橢球面上的計算9.3.1預備計算其內(nèi)容包括水平方向的歸化改正（三差改正）、長度歸化改正和天文方位角歸化為大地方位角的計算。在這些公式中需要有關邊長的近似大地方位角，為此需進行一些必要的預備計算工作。1. 三角形閉合差及測角中

37、誤差的計算計算三角形閉合差的目的是為了計算近似平面歸化角和測角中誤差；而求近似平面歸化角的目的是為求近似坐標方位角和各點的近似坐標作準備。所有計算工作在表格中進行。表9-7中第三欄的角度值由水平方向表中經(jīng)歸心改正到標石中心的相應方位值（即表II14中第10欄）相減得到。表中第四欄球面角超抄自表8-5中相應數(shù)值，按分到各角上。表中第五欄三角形閉合差按下式計算:w 八-(180)(9-11)平均分配給各角。第六欄為三、四、五欄之代數(shù)和，即為近似平面歸化角值，計算到0.01 （若三、四等則計算至0.1）。測角中誤差按菲列羅公式計算(9-12)式中w為三角形閉合差（按 9-11式計算），n為三角形個數(shù)

38、。2. 近似坐標計算為計算近似子午線收斂角（為求近似大地方位角用）及方向改化和距離改正，需計算 各三角點的近似坐標。坐標的計算有兩種方法:變形戎格公式：xetg2 XgCtgl -y?y3 =yiCtg2yzCtglXi X2ctgl ctg2(9-13)ctgl ctg2坐標增量公式:x2 =x12 二 x1D12 cosT12y2 n y12 二 y d12 sinT12(9-14)當有兩個已知點坐標時，前式計算較為方便，否則用后式為好。式中d12為近似平面邊長,由近似邊長計算得到（表 9-5第八欄）。T12為近似坐標方位角，由已知的坐標方位角和近 似平面角（表9-7中第六欄）推算得到。近

39、似坐標計算也在表格中進行（表9-8 ），計算到0.1m （若三四等計算至1m）。高等級控制網(wǎng)要求歸化工作很高精度時，有時需經(jīng)過二次趨近 計算近似坐標才能滿足要求（三四等一般只計算一次即可）。3. 近似子午線收斂角及近似大地方位角的計算計算目的是為了計算近似大地方位角,而計算近似大地方位角的目的是為滿足觀測值歸化至橢球面上的各項計算所需。(9-15)近似子午線收斂角公式:式中y3(tgB tg3B-tgB 2)3N3K和r可在測量計算用表中以近似坐標x,y查取。近似大地方位角的計算公式：A2 = T2 r（9-16）式中T12抄自近似坐標計算時的近似坐標方位角。r 和 A2的計算也在表中進行（表

40、9-10 ）。4. 已知數(shù)據(jù)的換算1）平面直角坐標換算為大地坐標為計算已知點的子午線收斂角r和垂線偏差分量，當已知點的起算坐標為高斯投影平面直角坐標x,y時，則應將其換算為大地坐標。公式即為前章講過的高斯投影坐標反算公式（計算過程與前章介紹的完全相同，表8.8）：By （AA?/）- bL = L I - Ly:（bb2y） 1 （9-17）2）已知點子午線收斂角的計算為將已知點上的天文方位角換成大地方位角，應該先計算出該點上的子午線收斂角，計算公式與前章相同（表 9-9），即:r = I （qc1l ） r（9-18）5. 垂線偏差分量的計算E T）為對水平方向施加垂線偏差改正，必須計算各點

41、的垂線偏差分量,。若有測區(qū)范圍的垂線偏差圖，則可根據(jù)各三角點的近似坐標查取，而不必進行該項計算。如無分量圖，應視情況采用不同方法進行計算。對有天文觀測資料（天文經(jīng)緯度）的全部三角點，按下式計算：匕= - B=(-L)cos(9-19)對有重力資料的三角點按下式計算:(9-20)將算得的垂線 , 線分別標在圖上，并據(jù)其數(shù)值內(nèi)插描繪, 的等間隔曲線，則其余控制點的, 值可在該圖上內(nèi)插得到。 將獲得的, 取至0.1”填在三項改正計算用表內(nèi)（表9-11中的第二欄）。本例中的,是在分量圖查取，故沒有計算表格。（對于三、四等三角測量，在我國東部平原地區(qū)，當，疳10時，可不進行此項計算。6. 大地水準面差距

42、的計算為將基線長度歸算至參考橢球面以及為了在水平方向中加入標高差改正數(shù)，需計算各點的大地水準面差距 h。如有大地水準面差距圖，可采用天文水準的方法推求，其公式為：sh? - hi 2（i2）sin （ i2）cosAj（9-21）本算例中用到的大地水準面差距 h是由大地水準面差距圖中查取的。有時在平原地區(qū)由于h不大，往往略去該項計算。7. 三角點上的三角高程計算為了計算三差改正中的“標高差”改正數(shù)，必須要知道各三角點的高程。在沒有幾何水準測定高程的三角點上，可用三角高程方法推求，其公式為：H = HStg 12 cS2 hh2（9-22）i及a 分別為測站點儀器高和照準點標高，h12為高差改正

43、項，八02Hm(H2HJh12HmRtg 12，當兩點高差小于1000m時，可略去 ：h12的計算。算例中各三式中H 1為已知點高程，S為兩點間球面邊長，抄自近似邊長計算表（表2.4第六欄），12為觀測的高度角，c為地球曲率半徑和大氣折光差改正數(shù),角點高程均由幾何水準測量得到，故沒有此項計算） 6.1觀測值化至橢球面上的計算1. 觀測方向值歸化改正數(shù)的計算水平方向歸化到橢球面上須在測站平差和歸心改正后的方向值中加入以下三項改正:1）垂線偏差改正計算公式為-(1 sin A12 -1 cosA12)tg： 12(9-23)計算取至0.001（三、四等三角測量通常不計算u，只有當，10時才考慮的改

44、正，此時取至0.01即可）。2）標高差改正計算公式為:4)式中H2二h2a2】2（1）2cos2 B2 sin 2A22K1 sin 2A12(9-2H 2為照準點的海拔高程，h?為照準點的大地水準面差距,H2 h2 a2 和 B2 在測量計算用表中查取。a?為標高。K1按h算至0.001（三、序號，第二欄為測站點名稱，在測站點名稱下面寫出該點垂線偏差分量,。表中a12四等測量時，通常不考慮h，但當H22000m時，應計算h改正，計算取至0.01即可）。3）.由法截弧方向化為大地線方向的改正 計算公式為:e21s2(2)12 cos2 B1 sin 2A 二心 sin 2A(9-25)式中K2

45、按S和B在測量計算用表中查取。因 g很小，只有在一等三角測量概算時才計算。9-11），表中第一欄為三角形以上三項改正計算通常在同一表格中進行（具體計算見表抄自垂直角觀測手簿，A2抄自近似大地方位角計算用表（取自分）。表中右邊第六欄即為照準點的大地高，等于照準點的海拔高度（幾何水準確得到）加上大地水準面差距（由大地水準面差距表查?。?，取至米；第七欄為照準點的緯度，由近似坐標查取高斯克呂格投影 計算用表中的 Bf即可，取至分。三項改正計算后，填入水平方向表，并取各改正數(shù)的代數(shù)和，然后化算為歸零值，即得到觀測方向值歸化至橢球面上的改正數(shù)。把歸算至標石中心的觀測方向值加上相應的歸化改正數(shù)，便獲得歸化到

46、橢球面上的方向值。計算見表9-14中第11 15欄。2. 基線長度和觀測邊長的歸化改正起算邊長及實測邊長都應歸化為橢球面上的大地線長度。歸化公式為sd-R Hm(9-26)式中” s = s_ d為邊長歸化改正數(shù)，d為經(jīng)傾斜及歸心改正后的實測邊長， s為橢球 面上相應的大地線長度， Hm為歸化邊長高出橢球面的平均高程（大地高） ，R為歸化邊長 方向法截弧曲率半徑。s計算至0.01mmt算例中已知邊長已是大地線長度，故無 ” S的計算。3. 起始方位角的化算已知的起始天文方位角或?qū)崪y的天文方位角都必須歸化成橢球面上大地方位角。其計算公式為：A12 二：12 一 （ 1 一 Ljsin1u（9-2

47、7）式中 12為觀測的天文方位角，禾口 1分別為測站點的天文經(jīng)、緯度，L1為測站點的大地經(jīng)度，u為垂線偏差改正。算例中的起始方位角已是大地方位角，故無該項計算。至此，已將地面觀測值都歸化到橢球面。 9.4橢球面上的觀測值化至高斯平面上的計算為了在平面上進行平差，還必須將橢球面上的觀測值化至高斯平面上，這項工作包括方向改化、距離改化和大地方位角化算為坐標方位角等三項內(nèi)容。9.4.1方向改化的計算為將橢球面上方向值化算到高斯平面上，需計算方向改化用的方向改正數(shù)。公式為：2扌區(qū)-兀）（2仏y2）21才（X2-xj(2y2%)(9-28)三、四等方向改正計算公式12P刖xy(9-29)以上兩式 fm

48、=2Rm，由咼斯克呂格計算用表按兩點間平均緯度Bm查取。x,y均抄自近似坐標計算，取至0.1m。方向改化也在表格中計算（表 9-13 ）。每個三角形三個內(nèi)以此作為方向改正數(shù)計算正角的角度方向改化之代數(shù)和應等于該三角形的球面角超的反號, 確性的檢核，不符值應在 0.002 內(nèi)（三、四等應在 0.02 之內(nèi)）。經(jīng)檢查無誤的方向改化填入水平方向表相應欄內(nèi)（表9-14第十六欄）。歸零后再加到已歸化至橢球面上的方向值上，于是便得到化算至高斯平面上的方向值（取至0.01，三、四等取至0.1 “）。9.4.2距離改化計算為把橢球面上大地線的長度化算為高斯平面上的直線長度，需計算距離改化的改 正數(shù)，其公式為：2 A 2 2Rm 24RmS = (1 K)S(9-30)其中S為橢球面上大地線長度，D為高斯平面上長度。ym = （y1y2），以km為單2位，y1, y2抄自近似坐標計算。Rm以Bm為引數(shù)從測量計算用表中查取，以km為單位，距離改化計算見表 9-12，計算