數(shù)學(xué)工具使用說明

1、基于Word的數(shù)學(xué)試卷、教案編寫軟件數(shù)萬教師試卷編寫的首選功能不斷擴充中 期待您的加入Mathtool v6.2l 快捷的數(shù)學(xué)公式插入解決方案l 方便的函數(shù)圖像插入解決方案l 專業(yè)的數(shù)學(xué)文檔排版處理工具數(shù)學(xué)工具使用說明目錄一、軟件簡介：3二、軟硬件環(huán)境：3三、數(shù)學(xué)工具的文件組成：4四、使用說明：51.1數(shù)學(xué)工具的安裝與配置：51）、Word配置62）、公式配置：83）、坐標系配置：94）、快捷鍵：112.1、準備工作：112.2、啟動數(shù)學(xué)工具：113、使用方法：12、函數(shù)圖像：13、平面幾何：14中心15扇形16畫方格17線段圖18直方圖20、立體幾何：22、其它工具欄：23、分解與組合：25

2、、插入公式:25、插入符號：25、上、下標設(shè)置：26、分數(shù)：26、根式：29公式的快速錄入：30、向量：36、?。?6、點標注符：37、插入對象：39、圖庫41圖形對象的選擇和修改：44兩個模式切換按鈕繪圖模式和公式模式：47美化公式：48五、與作者聯(lián)系：48六、常見問題491、出現(xiàn)：運行時錯誤339492、某些符號顯示不正常：513、與宏有關(guān)的錯誤提示：54正文一、軟件簡介：“數(shù)學(xué)工具”是為數(shù)學(xué)老師量身定做的，專門用于編寫數(shù)學(xué)試卷、教學(xué)文檔、電子備課，試題編輯，課件制作的通用工具軟件。該工具彌補了WORD編輯過程中輸入各種數(shù)學(xué)圖形、符號、公式等不方便的遺憾，減少了編寫數(shù)學(xué)試卷等工作中的大量重

3、復(fù)勞動，極大地提高了工作效率。該工具軟件作為word 的一個插件，包括平面幾何、立體幾何、函數(shù)圖形、圖像等大量圖形和符號（其中“函數(shù)圖像”功能幾乎可以畫出中學(xué)階段的所有初等函數(shù)如：三角函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、拋物線、橢圓、雙曲線等的圖像），以及對這些圖形進行處理（平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)）的一整套工具。數(shù)學(xué)工具可以非常方便地輸入數(shù)學(xué)公式，即使您在沒有安裝“公式編輯器”的情況下仍能輕松地輸入數(shù)學(xué)公式和改變公式的外觀。使用十分方便，是一份很不錯的工具軟件。用數(shù)學(xué)工具來錄入數(shù)學(xué)公式，錄入速度將大大高于普通鼠標加鍵盤的錄入速度，如果您熟練掌握了數(shù)學(xué)工具的公式錄入技巧，公式錄入速度將是你平時錄入公式速

4、度的幾倍甚至是幾十倍！ 同時，數(shù)學(xué)工具的“插入對象”和圖庫功能，可以幫您把平時教學(xué)、備課活動中的素材搜集、整理到一個文件中，從而使得“數(shù)學(xué)工具”的素材可以不斷擴充，甚至可以擴充為“物理工具”、“化學(xué)工具”使之變成集多種學(xué)科圖形功能于一身的綜合學(xué)科工具了?？傊?，“數(shù)學(xué)工具”將會是您教學(xué)工作中的一個得力助手。二、軟硬件環(huán)境：“數(shù)學(xué)工具”是一套基于Word2003的工具軟件，因此您的計算機上必須安裝了Word2003中文版（或更高版本）才能正常使用本軟件。本軟件也兼容Word97、WordXP和Word2003但有極少一部分功能可能在Word97上運行不正常，您仍可以用Word97自身提供的功能來實

5、現(xiàn)。在Word2003中使用可取得最佳的效果（數(shù)學(xué)工具也可以在word2007和word2010中正常運行，但菜單不如在2003中的美觀、方便）。要在Word2003下正常地使用本軟件，您的計算機配置至少要達到：P 90 以上，Win95或更高操作系統(tǒng)（在NT下如果沒有寫和執(zhí)行權(quán)限不能正常使用），64M以上的內(nèi)存，VGA或更高分辨率顯示器，作者建議的軟件環(huán)境：操作系統(tǒng)用windowsXP，office用 office2003簡體中文完全版注意：數(shù)學(xué)工具不能在wps中正常運行！如果您使用的是wps，請先安裝word2003.三、數(shù)學(xué)工具的文件組成：“數(shù)學(xué)工具”主要由以下幾個文件組成：數(shù)學(xué)工具.d

6、ot數(shù)學(xué)工具模板文件數(shù)學(xué)工具使用說明.doc數(shù)學(xué)工具的幫助文檔mathtool.exe數(shù)學(xué)工具的主程序MathtoolSetup.exe數(shù)學(xué)工具的安裝及相關(guān)配置程序Font文件夾存放字體文件img文件夾存放插入公式幫助圖片文件四、使用說明：1.1數(shù)學(xué)工具的安裝與配置：數(shù)學(xué)工具是一款綠色軟件，一般情況您不需要安裝。但如果您在使用數(shù)學(xué)工具時出現(xiàn)“運行時錯誤，錯誤號339”這樣的提示，就表示您的系統(tǒng)中缺少必要的運行庫文件（運行庫文件一般是由微軟提供給程序開發(fā)者的，用以實現(xiàn)各種不同功能的函數(shù)庫），或者您對系統(tǒng)不太熟悉，希望簡單地配置一下數(shù)學(xué)工具就能使用它，此時您就需要安裝數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)工具的壓縮包里

7、有一個mathtoolsetup.exe的文件，這個就是數(shù)學(xué)工具的安裝和配置程序。當(dāng)您把數(shù)學(xué)工具的壓縮包解壓到硬盤的某個文件夾下后，雙擊mathtoolsetup.exe，就可看到安裝界面：我們可看到四三個選項：“系統(tǒng)配置”、“Word配置”、“自動配置”、“快捷錄入配置”。1、單擊“自動配置”，則程序會按默認配置數(shù)學(xué)工具。自動把相應(yīng)的字體文件和運行庫文件拷貝到相應(yīng)的系統(tǒng)目錄下。如果您對系統(tǒng)和Word比較熟悉，您也可以自己來定義這些配置項。單擊“系統(tǒng)配置”會彈出如下圖的界面：“在桌面上創(chuàng)建數(shù)學(xué)工具的快捷方式”將在桌面上創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)工具的快捷方式，這樣您可以更方便地打開和使用數(shù)學(xué)工具。如果您不需

8、要在桌面上創(chuàng)建數(shù)學(xué)工具的快捷方式，將“在桌面上創(chuàng)建數(shù)學(xué)工具的快捷方式”前面的勾去掉（單擊它就可以去掉）?！皢觨ffice時自動啟動數(shù)學(xué)工具”將把數(shù)學(xué)工具的所有文件拷貝到office的啟動目錄，以實現(xiàn)打開word就同時啟動數(shù)學(xué)工具的效果。一般來說，桌面快捷方式和與office同時啟動不需要都選。2、單擊“Word配置”會彈出如下圖的界面：為了更好地完成數(shù)學(xué)試卷、教案、論文等的編寫工作，從數(shù)學(xué)工具5.5.5版開始，數(shù)學(xué)工具增加了配置功能。它能使我們的文檔模板更有利于編寫和數(shù)學(xué)有關(guān)的文檔。1）、Word配置：“word”配置是指本身可以在word的菜單中進行配置的一些項目，界面如下圖：1.1）“隨

9、文件發(fā)布數(shù)學(xué)符號”是指將文檔中用到的數(shù)學(xué)符號連同文檔一起保存。我們在使用和分發(fā)word文檔是經(jīng)常會遇到這種情況：在自己的電腦上文檔顯示一切正常，但拷到別的電腦上使用時卻發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)符號變成了方框或其它一些亂七八糟的符號，這就是因為沒有把文檔中用到的字體同文檔一同保存所造成的。當(dāng)我們勾先了“隨文件發(fā)布數(shù)學(xué)符號”后，word在保存文件時也會把用到的字體文件也一同保存在文件中，這樣即使在對方的電腦中沒有安裝數(shù)學(xué)工具的字體文件，也不會出現(xiàn)符號亂碼的情況了。當(dāng)然也會使文件的體積增大，用于網(wǎng)絡(luò)傳送會消耗更多的時間。所以您應(yīng)該根據(jù)您使用文檔的具體情況來決定是否要使用該功能。數(shù)學(xué)工具默認是啟用該功能的。1.2

10、）“自動創(chuàng)建畫布”是指每次用word的畫圖工具新增一個圖形對象時自動創(chuàng)建一個畫布容器，使我們畫出的圖形對象放到該自動創(chuàng)建的畫布容器里。這個功能對于全手動新增圖形對象并需要把這些對象組合到一起是很有用的，因為畫布容器相當(dāng)于一個大的組合，里面的對象不需要用組合命令就可以集中到一起，可以整體的移動而不改變各個圖形對象的相對位置，但如果是改變已經(jīng)畫好的圖形對象，自動創(chuàng)建的畫布就會影響我們的操作?？紤]到大多數(shù)情況，在使用數(shù)學(xué)工具時都是先插入一個圖形對象，然后再在現(xiàn)成的圖形上進行一些修改，如增加標注，刪除一些不有的線條，增加輔助線等，所以不需要自動創(chuàng)建畫布的功能，所以在數(shù)學(xué)工具中默認是不自動創(chuàng)建畫布的。1

11、.3）“句首字母大寫”是指word中處于句首的英文字母會自動將它改正為大寫（不管你輸入的是大寫還是小寫字母）。這個功能針對英文的語法而設(shè)計的，可以防止因為疏忽而忘記將句首字母大寫的情況。但對于我們編寫中文的數(shù)學(xué)文檔，本身不需要這個功能，而且我們在輸入數(shù)學(xué)公式的時候如果公式剛好在一行的開始位置，自動把公式中的小寫字母改為大寫字母會給我們增加許多麻煩，所以在數(shù)學(xué)工具中默認是關(guān)閉這一功能的。1.4）“自動匹配括號”這也是針對非數(shù)學(xué)文檔所設(shè)計的一個方便用戶的功能，它可以防止我們輸入的括號前后不匹配的情況，如前面輸入了一個小括號“（”，那么后面輸入的括號無論是什么，word會自動將它換為“）”。但在數(shù)學(xué)

12、文檔中，我們需要輸入?yún)^(qū)間的符號，它的前后括號不需要匹配，否則我們就無法輸入像“(a,b”這樣的半開半閉區(qū)間的符號。因此在數(shù)學(xué)工具中這項功能也是默認關(guān)閉的。2）、公式配置：“公式配置”主要是針對用數(shù)學(xué)工具的快捷鍵“CtrlAlt/”生成公式時生成那種類型的公式而作的一個配置，界面如下圖：1、“生成公式類型”：“公式域”是指生成的公式是以域代碼形式出現(xiàn)的。而“Mathtype公式”則是指生成的公式是以Mathtype公式對象形式出現(xiàn)的。就好像你點擊“插入對象Mathtype公式”生成的公式一樣。特別需要提醒的是：選擇“Mathtype公式”類型需要在你的系統(tǒng)中安裝了Mathtype6.5以上的Ma

13、thtype公式編輯器（安裝版，非綠色版）才能正常使用。附注：“公式域”和“Mathtype公式”的對比“公式域”是Word中的一種特殊格式指令，主要用于編排復(fù)雜的數(shù)理公式。EQ域中有很多基本的域指令，分別用于表達積分、根號、括號、重疊、上下標及分式等，如果嵌套使用，可排出各類復(fù)雜的表達式。域是Word的精髓，它的應(yīng)用是非常廣泛的，Word中的“插入對象、頁碼、目錄、索引、求和、排序、拼音指南、雙行合一、帶圈字符”等等，都使用了域的功能。由于域是word內(nèi)置的格式命令，所以它的兼容性比用“公式編輯器”要好，同時用“公式域”生成的公式可以很方便地改變公式的字體、字號、顏色等。但“公式域”也有一點

14、不方便，就是修改公式時不支持鼠標雙擊，需要切換到域代碼狀態(tài)下才能修改，但切換到域代碼狀態(tài)時，公式的顯示不如“公式編輯器”直觀?！癕athtype公式”是是Word中公式編輯器的升級版本，在功能上不僅延續(xù)了Word原有的功能，還增添了大小屬性頁工具欄，可以輸入更多的模板公式，它的優(yōu)勢有目共睹：把所有公式做成可視化按鈕，輸入時直接點擊，通俗易懂。但它的缺點也是顯而易見，輸入公式時要不斷的尋找公式模板，很影響輸入速度。另外它的兼容性也不如 “公式域”，在低版本的Mathtype中會出現(xiàn)不能編輯高版本的公式的問題，而且改變字號、顏色也不方便。2、“分式輸入方式”：“分子/分母”是指當(dāng)您錄入“1/2”時

15、，會生成分數(shù)：，這是與計算機VB語法中的數(shù)學(xué)表達式一致的錄入方法，也是最常用的分數(shù)錄入方式。為了照顧部分喜歡按讀法來輸入分數(shù)的用戶，數(shù)學(xué)工具也允許用戶將分數(shù)錄入方式設(shè)置為“分母/分子”形式，當(dāng)設(shè)置為這種形式時，要想得到分數(shù)，則須在錄入窗口輸入“2/1”。3、排列組合生成方式：與分數(shù)輸入方式類似，根據(jù)用戶的錄入習(xí)慣，用戶可以選擇自己習(xí)慣的排列組合數(shù)的錄入方式。在此不再贅述。3）、坐標系配置：為了使數(shù)學(xué)工具的“函數(shù)圖像”功能模塊中畫出的函數(shù)圖像（坐標系）更適合于您的習(xí)慣，你可以在此配置與坐標系有關(guān)的數(shù)據(jù)。界面如下圖：1.1）“圖形比例系數(shù)”是指畫出的函數(shù)圖像占整個頁面的比例。如上圖中的圖形比例系數(shù)

16、是5，也就是說，此時用“函數(shù)圖像”畫出的圖形將占整個頁面的1/5，如果將比例系數(shù)設(shè)為1，則畫出的圖像將填滿整個頁面，您可以根據(jù)您的具體需要來調(diào)整這個數(shù)字。系數(shù)越大，畫出的圖像越小，系數(shù)越小，畫出的圖像越大，但請不要把比例系數(shù)設(shè)為小于1 的值，因為受word頁面的影響，超過整個頁面的圖像在繪圖時會產(chǎn)生無法預(yù)料的結(jié)果。1.2）“刻度比例系數(shù)”是指刻度線占一個單位長度的比例。如上圖中的刻度比例系數(shù)是8，就是指刻度線的長度是一個單位長度的1/8，如果將比例系數(shù)設(shè)為1，則刻度線的長度將是1個單位。1.3）“y軸刻度位置”是指把刻度線畫在y軸的左側(cè)還是右側(cè)。1.4）“y軸文字位置”是指把y軸的刻度標注數(shù)字

17、放到y(tǒng)軸的左側(cè)還是右側(cè)。1.5）“x軸刻度位置”是指把刻度線畫在x軸的左側(cè)還是右側(cè)。1.6）“x軸文字位置”是指把x軸的刻度標注數(shù)字放到x軸的上方還是下方。1.7）“允許自動調(diào)整刻度跨度”是指當(dāng)坐標系的坐標范圍很大時，如：30到30，則畫出的坐標刻度會很密集，有可能產(chǎn)生坐標刻度數(shù)據(jù)擠在一起，造成無法分辨的情況。這時數(shù)學(xué)工具會自動調(diào)整坐標刻度的跨度（即不會從30一直畫到30，而是有跳躍地畫一些刻度）來完成坐標系的繪制。4）、快捷鍵：為了能更加方便、快捷的錄入數(shù)學(xué)公式，不需要在鼠標和鍵盤之間反復(fù)切換，數(shù)學(xué)工具為兩個主要功能模塊：“插入公式”和“切換公式模式”制定了快捷鍵設(shè)置。界面如下圖：2.1、準

18、備工作：由于本軟件是用VBA編寫，因此在第一次使用“數(shù)學(xué)工具”前，您必須在Word2003下做如下設(shè)置：單擊“工具宏安全性（如圖一）” 在彈出的菜單中將安全性設(shè)為“中”（建議使用）或“無”（不建議使用）。2.2、啟動數(shù)學(xué)工具：圖一當(dāng)您做好上面所說的準備工作后，雙擊“mathtool.exe”文件即可啟動數(shù)學(xué)工具開始您的工作了。另外，您也可以雙擊“數(shù)學(xué)工具.dot”新建一份基于“數(shù)學(xué)工具.dot”的新文檔。雙擊“數(shù)學(xué)工具.dot”后會出現(xiàn)如圖二所示的畫面 :一定要選中這一項！圖二請選擇“啟用宏”選項以確保您能正常使用“數(shù)學(xué)工具”。（如果選擇“取消宏”則無法使用數(shù)學(xué)工具中提供的功能。） 注：作者建

19、議您通過雙擊“mathtool.exe”的方式啟動數(shù)學(xué)工具。通過雙擊“mathtool.exe”的方式啟動數(shù)學(xué)工具，程序會首先檢查系統(tǒng)當(dāng)前是否已經(jīng)有word文檔打開，如果有打開的word文檔，則將數(shù)學(xué)工具的菜單欄添加到當(dāng)前打開的word文檔中。如果沒有打開的word文檔，則數(shù)學(xué)工具將打開一份新的空白的word文檔。而如果用雙擊“數(shù)學(xué)工具.dot”的方式啟動數(shù)學(xué)工具，則總是打開一份新的空白的word文檔。3、使用方法：當(dāng)您正確地按以上步驟操作后，就可以進入數(shù)學(xué)工具的畫面了。您會發(fā)現(xiàn)，此時的頁面上有兩個新增加的工具條（如圖三）圖三對于比較熟悉Word2003的您來說，您幾乎能馬上知道工具條上的大部

20、分按鈕的功能。因此，我們只對一些特殊的部分作一介紹。、函數(shù)圖像：函數(shù)圖像是用于在Word文檔中插入常用數(shù)學(xué)函數(shù)圖像。主要包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)、圓、橢圓、雙曲線、拋物線。當(dāng)您點擊“函數(shù)圖像”按鈕后會彈出如圖四所示的畫面。您可以通過拖動代表x軸、y軸的滑塊來調(diào)整x、y軸的位置，以便使您畫出的函數(shù)圖像更美觀大方。同時您也可以調(diào)整坐標軸長度來改變當(dāng)前坐標系的數(shù)據(jù)范圍，以便您能畫出更大數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的函數(shù)圖像。注意：1“函數(shù)圖象”是由mathtool.exe生成，需要運行庫的支持，在Win98以上版本中系統(tǒng)已經(jīng)自帶，如果不能正常運行，請安裝運行庫

21、。2在使用“任意函數(shù)”功能作圖時，函數(shù)表達式應(yīng)嚴格按照計算機函數(shù)表達式的格式書寫，并且自變量名必須為x3在第一次插入圖像時由于系統(tǒng)初始化等原因，您可能需要等待的時間會長一點（大概1030秒），等待時間長短取決于您的計算機性能。、平面幾何：“平面幾何”向您提供了平面幾何作圖中需要的大部分圖形，包括：坐標系、三角形、四邊形、多邊形、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等。這些都是事先畫好的圖形,您只要選擇您所需要的圖形,單擊鼠標就可以在文檔中插入這些圖形。而且，“平面幾何”模塊中還包括一些常見平面幾何圖形的動態(tài)作圖，主要有：直方圖（統(tǒng)計條形圖，頻數(shù)分布直方圖，頻率分布直方圖）、扇形統(tǒng)計圖、扇形、畫方格、幾何中

22、心、線段圖等。“平面幾何”下拉菜單圖示通過以上圖形您就可以知道平面幾何所能提供的圖形了。下面僅就平面幾何的動態(tài)作圖做一些介紹：中心“中心”功能可以取得當(dāng)前圖形的外接矩形的幾何中心,比如，您畫好了一個圓，但想畫出圓心很不方便。您可以先用鼠標選中這個圓，然后再單擊“中心”這個按鈕，數(shù)學(xué)工具會自動在圓心位置畫出一個小圓點來標示出圓心。同樣它也可以標示出正方形、正六邊形等幾何中心與外接矩形重合的幾何圖形的中心。點中心按鈕前點中心按鈕后扇形“扇形”功能則可以畫出任意圓心角的扇形，扇形的弧線，弓形和葉形。點扇形按鈕后會彈出一個對話框，放置好扇形的圓心角，半徑長度和和圖形類型（完整的扇形，僅畫弧線，畫弓形，

23、畫葉形），單擊確定就可以畫出指定的圖形。完整的扇形僅畫弧線弓形葉形畫方格“畫方格”功能可以畫出nm規(guī)格的方格陣列。單擊“畫方格”按鈕會彈出一個對話框，設(shè)置好方格的行數(shù)和列數(shù)，方格的類型后點“繪制”按鈕就可以在word中畫出滿足條件的方格。下面是四種類型的方格。方塊型直線型線段型點陣型這四種不同的類型，對應(yīng)于不同場合下的使用。方塊型的可以方便地填充某個方塊的顏色；直線型的可以方便地修改某條邊（整條）的線型和顏色；線段型的可以方便地修改某個方塊的邊的線型和顏色。根據(jù)不同的應(yīng)用場合，你還可以自己將以上幾種方式組合起來使用，創(chuàng)建更靈活的方塊顯現(xiàn)形式。下圖是作者修改的一個簡單例子：方塊型直線型線段型點陣

24、型讀者也可以在上面的圖形中，自己修改一下看看各種類型的方格的特點。注：為了滿足一次畫出多個不同類型的方格，在方格對話框中，單擊“繪制”按鈕后并不會關(guān)閉對話框，只有點關(guān)閉或“退出”按鈕才能關(guān)閉這個對話框。線段圖“線段圖”可以方便地畫出行程分析、數(shù)量分析類題目所需要的線段分析圖的主體部分。單擊“線段圖”按鈕后，在對話框中選擇線段圖的類型（等比例，指定比例），設(shè)置好線段的長度，單擊“確定”按鈕，線段圖就畫好了。下面是畫好的實例：比例為2:1:2的線段圖5等分的線段圖線段圖中的每條線均是一個單獨的線條對象，可以自由地修改其中的任何一條的線型、顏色等。靈活應(yīng)用線段圖功能，可以畫出各種不同需要的圖。下面是

25、作者的幾個簡單例子。50千克 線段分析圖 1 2 3 4 5 0 長度為5厘米的直尺直方圖-“直方圖”功能主要用于統(tǒng)計圖形的繪制，可以畫出條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖、頻率分布直方圖。當(dāng)按下“直方圖”按鈕后，會彈出如下圖所示的對話框：從界面圖中可以看到，“直方圖”功能模塊可以完成三種類型的直方圖繪制：頻數(shù)分布直方圖，頻率分布直方圖，條形圖。在配置區(qū)，x軸長度是指直方圖的坐標系中x軸的長度（單位為cm），也就相當(dāng)于圖形的寬度；y軸長度與x軸長度相似，相當(dāng)于圖形的高度；初值是指直方圖中，第一個條形下方的數(shù)據(jù)標示（x軸下方），組距是指標注在直方圖中的數(shù)據(jù)差，根據(jù)這組距，數(shù)學(xué)工具可以自動計算每個柱狀圖下

26、方應(yīng)該標注的數(shù)據(jù)，而不需要用戶再一個一個地輸入和標注了。用戶可以根據(jù)自己畫圖的需要來調(diào)整這些參數(shù)。指定y軸刻度是一個可選項（初值是標注在y軸上的最小數(shù)據(jù)，終值是標注在y軸上的最大數(shù)據(jù)，跨度是指數(shù)據(jù)間隔），如果勾選，則在繪制直方圖圖的時候，程序會根據(jù)用戶指定的參數(shù)，直接繪制，而忽略下方頻數(shù)中計算得出的y軸數(shù)據(jù)。這個在出題的時候用得比較多。數(shù)據(jù)區(qū)目前只支持頻數(shù)的輸入，按下“清空”按鈕可以快速清除數(shù)據(jù)區(qū)中的數(shù)據(jù)。填充柱狀圖也是一個可選項，當(dāng)不勾選時，畫出的柱狀圖是一個空白的矩形。當(dāng)勾選后，用戶需要在“隨機顏色”（默認）和“陰影”之間作出選擇，以決定繪制的柱狀圖以何種方式填充。下圖是三種不同填充方式的

27、圖例：20204030304065505060207080頻數(shù)樣本20204030304065505060207080頻數(shù)樣本20204030304065505060207080頻數(shù)樣本樣式是指插入到word中的直方圖的兩種不同呈現(xiàn)形式，用戶從上面的樣式圖例中就可以看到兩種樣式的差異，在此不再說明。下面的鏈接給出了我的個人網(wǎng)站上關(guān)于畫直方圖的一些說明和動畫演示：/jiqiao/jiqiao/436.htm、立體幾何：“立體幾何”向您提供了立體幾何作圖中需要的大部分圖形，包括：各種平面（相交平面、垂直平面、平等平面等）、柱體（三棱柱、四棱柱、圓柱等）、錐

28、體（三棱錐、四棱錐、圓錐等）、臺體（三棱臺、四棱臺、圓臺等）、球體等。具體您可以參見以下圖形： 、其它工具欄：“其它工具欄”向您提供了在編寫教學(xué)文檔、電子備課，試題編輯，課件制作的過程中常用的數(shù)學(xué)符號以及相應(yīng)的處理工具（包括Word自帶的工具欄，標有Word字樣的項目即為Word自帶的工具欄）?！按鷶?shù)符號”包括：集合中常用的運算符號（如：、等），代數(shù)中常用的運算符號（如：、等）以及在三角中常用的各種符號（如：、等）。因為“代數(shù)符號”中的符號太多，一個工具欄中顯示有些亂，所以我把“代數(shù)符號”又分為“代數(shù)集合符號”、“代數(shù)運算符號”、“代數(shù)三角符號”三個工具欄?！皫缀畏枴卑ǎ簬缀巫C明中常用的各

29、種符號（如：、等）。 “微小調(diào)整”工具條則用于在作圖過程中需要對圖形作較小輻度的調(diào)整時。包括：順、逆時針旋轉(zhuǎn)1度，圖形放大、縮小、拉伸、壓縮0.01倍，上、下、左、右移動0.2個象素。利用“微小調(diào)整”功能，您可以精確地作出您想要的圖形。 “數(shù)字符號”包括：、等數(shù)字符號。 “羅馬數(shù)字”包括：、等羅馬數(shù)字。 “其它符號”則包括：、等常用的一些不太好放入上述分類中的符號。、分解與組合：“分解”和“組合”是針對幾何圖形而設(shè)置的功能，當(dāng)您需要把多個圖形組合到一起（這樣可以避免因調(diào)整版面而造成圖形變形、分離等問題）時，選中要組合的圖形，點“組合”就可以把它們組合成一個圖形。對于組合后的圖形，如果您需要對其

30、中某一個或某一部分進行修改時您可能需要用“分解”功能將組合好的圖形分解開來以便進行更細致的修改工作。、插入公式:“插入公式”是指打開Word的“公式編輯器”來插入公式。如果您的系統(tǒng)里沒有安裝“公式編輯器”則此功能無法使用。如果您的系統(tǒng)中沒有安裝“公式編輯器”而您又想在文檔中插入分數(shù)線、根式的話，您可以用工具條中的“分數(shù)”、“根式”來插入簡單的分數(shù)和根式。、插入符號：“插入符號”是指打開Word的“符號”菜單來向文檔中插入各種符號。按下“插入符號”按鈕后會彈出如下圖所示的菜單：在“字體”選項（上圖中打紅色框的地方）中，你可以選擇不同字體提供的符號，一般情況下插入數(shù)學(xué)符號可以選擇“Times Ne

31、w Roman”、“Symbol”以及數(shù)學(xué)工具專門為您提供的數(shù)學(xué)字體“mathtool”。在最下面一行的符號是您近期使用過的符號，方便您快捷地重復(fù)使用常用的數(shù)學(xué)符號。、上、下標設(shè)置：上標和下標按鈕如右圖所示，這兩個按鈕的功能分別是將選擇的文字的字體格式設(shè)為上標或下標。比如我們要輸入數(shù)列通項公式an中的下標n，我們可以先輸入文字an，然后將字母n選中（用拖動鼠標使字母n處于高亮狀態(tài)，即背景變成黑色），然后再按下下標按鈕，這時字母n就變?yōu)橄聵肆?。、分?shù)：“分數(shù)”功能可以使您在編制數(shù)學(xué)試卷時方便、快捷地輸入分數(shù)。由于我產(chǎn)在編制試卷或撰寫論文時經(jīng)常會用到分數(shù)，根式，每次都用“公式編輯器”顯得有些麻煩，

32、在數(shù)學(xué)工具中為您準備了很多常用的分數(shù)、根式。想要快速插入分數(shù)時，在不選中任何文本時，單擊“分數(shù)”按鈕，會彈出如下對話框：您只要單擊相應(yīng)的分數(shù)或根式數(shù)學(xué)工具就會自動向文檔中添加相應(yīng)的分數(shù)或根式。您也可以在上方的文本框中輸入常用分數(shù)、根式中沒有提供的分數(shù)或根式。同時數(shù)學(xué)工具也支持將選中的文本轉(zhuǎn)化為分數(shù)、分式而不需要公式編輯器的支持并可輕松地改變分數(shù)、分式的大?。ㄔ诠骄庉嬈髦幸獙崿F(xiàn)改變字體大小是很不方便的）?！胺謹?shù)”可以將任何選中文本轉(zhuǎn)化為分數(shù)，其中以“/”表示分數(shù)線，以選中文本中“/”之前的部分作為分子，“/”之后的部分作為分母。如“1/2”可轉(zhuǎn)化為“ ”，“abc/mm”可轉(zhuǎn)化為“ ”。用數(shù)學(xué)

33、工具生成的分數(shù)、根式將被Word視為一個字符，您可以選中它并改變它的字號、字體、顏色等。將“轉(zhuǎn)化為分數(shù)”和“轉(zhuǎn)化為根式”配合使用，可以生成各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。下面我們以點到直線的距離公式為例給您介紹生成復(fù)雜公式的方法：d 首先您需要輸入公式中的文字d|Ax0By0C|/A2B2（其中以“/”表示分數(shù)線。然后選中A2B2，單擊“根式”這時A2B2就被轉(zhuǎn)化為根式： （此時d|Ax0By0C|/A2B2變?yōu)閐|Ax0By0C|/）；接著將|Ax0By0C|/選中，單擊“分數(shù)”此時上面的公式就生成了。最重要的是，用數(shù)學(xué)工具生成的公式可以很輕松地改變其大小、字體和顏色等，就像您在Word下對一個文字操作

34、一樣。下面就是幾個具體的例子：上面公式字體改為TimesNewRoman,六號后的效果：d 上面公式字體改為字體改為華文彩云，四號后的效果：d 上面公式字體改為字體改為Monotype Corsiva，三號后的效果：d 、根式：與“分數(shù)”功能功能相似，“根式”按鈕可以讓您方便快捷地輸入各種根式。想要快速插入根式時，在不選中任何文本的情況下，單擊“根式”按鈕，會彈出如下對話框：您只要在相應(yīng)的文本框內(nèi)填入根指數(shù)和被開方數(shù)就可以生成對應(yīng)的根式分別在相應(yīng)文本框內(nèi)輸入相關(guān)數(shù)據(jù)（如下圖）則可生成根式：當(dāng)然，您也可以用類似于“分數(shù)”功能的方法輸入根式。比如您想輸入，請按以下步驟操作:先輸入2，然后選中它，點

35、“根式”則生成，再如要生成,您只需輸入3/abc然后選中它，點“根式”則生成（即“/”前代表根指數(shù)，“/”后代表被開方數(shù)）。公式的快速錄入：數(shù)學(xué)工具提供了數(shù)學(xué)公式（表達式）的快速輸入功能，如果您能熟練使用這一功能，公式錄入的速度將大大提高,這是用公式編輯器（MathType）所無法比擬的。如果您想提高輸入分數(shù)、根式等數(shù)學(xué)公式的速度，您可以按快捷鍵：“CrtlAlt/”（三個鍵同時按下），當(dāng)您按下這個快捷鍵后，會彈出一個對話框（如圖）：在這個輸入框中按照類似于計算機中輸入數(shù)學(xué)表達式的規(guī)則輸入表達式，“數(shù)學(xué)工具”將會把它轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式。鼠標單擊左上方的藍色文字可以顯示對應(yīng)公式的輸入規(guī)則，在藍

36、色文字的下方顯示的是規(guī)則的文字說明，右方的圖片上顯示的輸入對應(yīng)文字，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式后的效果。這個對話框也可以在不選中任何文字的情況下單擊工具條上的“插入公式”來調(diào)出。下面是一些輸入規(guī)則：1. 分數(shù)的錄入：標準形式：(分子)/(分母)例：輸入 (x1)/(x1) 將生成 輸入 (2xay)(x1)/(3xy) 將生成 注意：分子是可以取多個代數(shù)式的積作為分子（如，將(2xay)(x1)整體當(dāng)作分子），但分母只取一個整式。如，輸入(x1)(x2)/(x3)(x4)則會生成如果想生成，則須輸入(x1)(x2)/(x3)(x4)簡化形式：分子/分母例：輸入 1/2 將生成 輸入 33/65 將生成 輸

37、入 1/21/35/6 將生成 注意：簡化形式的分數(shù)的分子和分母都只能是數(shù)字或字母，且不能含有運算符號。如果要生成字母、數(shù)字混合的分數(shù)，則須用標準形式，如要生成形式的分數(shù)，則須輸入(3a)/(2b)，如果輸入3a/2b，則會生成2. 根式的錄入：標準形式：g(根指數(shù)，被開方數(shù)) 或 sqr(根指數(shù)，被開方數(shù))例：輸入 g(3,2) 將生成 輸入 abc3g(3,abc) 將生成 注意：輸入g(3,2)與輸入sqr(3,2)是一樣的效果。如果根指數(shù)是2，可以省略不寫，如：輸入 g(2)將生成 ,輸入sqr(x3)將生成簡化形式：g被開方數(shù)（或sqr被開方數(shù)）例：輸入 g2 將生成 輸入 ga 將

38、生成 注意：簡化形式的根指數(shù)是2，被開方數(shù)必須是單個數(shù)字或字母3. 乘方（冪）的錄入：標準形式：(冪指數(shù))例：輸入 3(x1) 將生成 輸入 a(m)a(n)a(mn) 將生成 注意：“”符號在數(shù)字鍵“6”的上方，需要按“Shift6”簡化形式：冪指數(shù)例：輸入 x2 將生成 輸入 3x 將生成 注意：簡化形式的冪指數(shù)只能是單個數(shù)字或字母另外，在word中自帶了將字體設(shè)為上標的快捷鍵：同時按下“ctrl”鍵，“Shift”鍵和“”鍵，則可將當(dāng)前選中的字符的字體格式設(shè)為下標或進入下標輸入狀態(tài)。4. 下標的錄入：標準形式：_(下標)例：輸入 a_(n1) 將生成 輸入 a_(n)a_(1)(n1)d

39、 將生成 注意：“_”符號需要按住“Shift”鍵再按“”（減號）鍵才能完成輸入。簡化形式：_下標例：輸入 a_1 將生成 輸入 a_na_1q(n1) 將生成 注意：簡化形式中的下標只能是單個數(shù)字或字母另外，在word中自帶了將字體設(shè)為下標的快捷鍵：同時按下“ctrl”鍵和“”鍵，則可將當(dāng)前選中的字符的字體格式設(shè)為下標或進入下標輸入狀態(tài)。5. 向量的錄入：標準形式：xl(字母)例：輸入 xl(a) 將生成 輸入 xl(AB) 將生成 輸入 xl(AB) 將生成 注意：“A”中的“”是英文半角狀態(tài)6. 弧的錄入：標準形式：hu(字母)例：輸入 hu(AB) 將生成 輸入 hu(ABC) 將生成

40、 7. 排列的錄入：標準形式：A(m,n) 或 P(m,n)例：輸入 A(m,n) 將生成 輸入 P(m,n) 將生成 輸入 A(3,10) 將生成 輸入 P(3,10) 將生成8. 組合的錄入：標準形式：C(m,n)例：輸入C(m,n) 將生成 輸入 C(3,10) 將生成注意：此處的排列、組合的公式輸入中一定要輸入大寫英文字母！9. 方程組的錄入：標準形式：fcz(方程1,方程2,方程3,)例：輸入 fcz(方程1,方程2,方程3,) 將生成 輸入 fcz(abc6,abc2,abc4) 將生成 輸入 fcz(2x30,3xy=0,ym3) 將生成 注意：方程之間須用“，”分隔（在以前的版

41、本中是用“/”分隔的，請老用戶注意） 10. 希臘字母的錄入：標準形式：英文字母輸入 a 將生成 輸入 j 將生成 輸入 w 將生成 注意：1、 希臘字母標識符“”需要按住“Shift”鍵再按“2”（大鍵盤中的數(shù)字鍵2上方的符號）鍵才能完成輸入。2、 “”符號后只能跟一個英文字母，英文字母可以大寫，也可以小寫。如果在大寫英文字母，則生成對應(yīng)大寫希臘字母，如果是小寫英文字母，則生成相應(yīng)小寫希臘字母。附：英文字母與希臘字母對應(yīng)表：英文字母abcdefghijklm希臘字母abcdefghijklm英文字母nopqrstuvwxyz希臘字母nopqrstuvwxyz英文字母ABCDEFGHIJKLM

42、希臘字母ABCDEFGHIJKLM英文字母NOPQRSTUVWXYZ希臘字母NOPQRSTUVWXYZ11. 公式錄入綜合應(yīng)用：數(shù)學(xué)工具也支持公式的嵌套輸入，下面是一些例子：公式代碼輸出結(jié)果S_n(a_1(1qn)/(1q)yg(x22x3)/(3x2)tan(ab)(tanatanb)/(1tanatanb)x(bg(b24ac)/(2a)其實數(shù)學(xué)工具的插入公式功能實際是用了Word的EQ域代碼功能，所以您也可以直接在輸入框中輸入域代碼。如果您熟悉域代碼的話，則可以實現(xiàn)更多，更強的功能。下面就以如何快速輸入分數(shù)、根式為例，談?wù)動虼a的用法：）、分數(shù)的域代碼為：f(分子，分母)當(dāng)前按下快捷鍵“

43、CrtlAlt?”后，在彈出的對話框中輸入“f(1,2)”然后回車，則會自動生成分數(shù)：（輸入時不需要輸入引號）。）、根式的域代碼為：r(根指數(shù)，被開方數(shù))當(dāng)前按下快捷鍵“CrtlAlt?”后，在彈出的對話框中輸入“r(,2)”然后回車，則會自動生成根式：（輸入時不需要輸入引號）。當(dāng)前按下快捷鍵“CrtlAlt?”后，在彈出的對話框中輸入“r(3,2)”然后回車，則會自動生成根式：（輸入時不需要輸入引號）。）、域代碼的嵌套：您可以在一個域代碼中嵌入另一個域代碼。如您想輸入分式：，則可輸入如下的域代碼：“f(r(,2),2)”有關(guān)域代碼的詳細說明，您可以參考Word的幫助文件。、向量：“向量”按鈕

44、在如下圖所示位置（打紅色方框處）：“向量”功能可以使您快速輸入向量符號。當(dāng)您輸入好代表向量的字母后（如輸入字母：“a” ），選中該字母，單擊“向量”按鈕，則該字母被轉(zhuǎn)化為向量符號（字母“a”被轉(zhuǎn)化為向量符號：“” ）。、?。骸盎　卑粹o在如下圖所示位置（打紅色方框處）：“弧”功能可以使您快速輸入類似于“”的符號。當(dāng)您輸入好代表弧的字母后（如輸入字母：“AB” ），選中這兩個字母，單擊“弧”按鈕，則該字母被轉(zhuǎn)化為弧符號（即字母“AB”轉(zhuǎn)化為符號：）。、點標注符：可能很多數(shù)學(xué)老師在編輯數(shù)學(xué)試卷時都遇到過這樣的問題：在Word 下畫好一個圖后需要給各個點標上字母A、B、C、D、E等，有時也可能是標上1

45、、2、3、4、5或A1、A2、A3、A4、A5等。通常情況下您需要把它們做成文本框然后拖到適當(dāng)?shù)奈恢茫谋究蛐枰粋€一個的做而且還得不厭其煩設(shè)置文本框的格式，相當(dāng)麻煩！用“點標注符”功能可以大簡化您的工作量。當(dāng)您畫好一副圖時（比如下圖）我們需要向其中加入A、B、C、D、E、F、G、H八個字母標注符，單擊數(shù)學(xué)工具菜單欄中的“點標注符”按鈕，彈出如下對話框：因為我們只要向其中加入純字母的點標注符，所以在“純字母”選項框內(nèi)點一下，再在“請輸入點的個數(shù)”后面的文本框內(nèi)輸入“8”，單擊“確定”，此時系統(tǒng)會在當(dāng)前光標處按字母順序生成8個文本框，文本框的內(nèi)容分別為A、B、C、D、E、F、G、H。（如圖）

46、這時您只需要將它們拖到適當(dāng)?shù)奈恢蒙暇托辛税藗€點都在這里啦。完成后的結(jié)果如下圖：HGFEDCBA當(dāng)然如果您想要向圖形中加入A1、A2、A3、A4、A5這樣的點標注符的話，就應(yīng)該在“帶下標的字母”欄中的“字母不變，下標可變”前的小圓圈上點一下，再設(shè)定好點的個數(shù)后單擊“確定”就可以向其中插入帶下標的字母了。由于字母始終是A而下標是15，所以選這一項。你也可以改變下標的初始值。而如果是想插入像A1、B1、C1、D1、E1這樣的字母的話，應(yīng)該在“帶下標的字母”欄中的“字母可變，下標不變”前的小圓圈上點一下。而如果用“帶上標的字母”，就可以插入像A、B、C、D、E 等字母。同時，您也可以指定插入的文字的字

47、號和顏色，以滿足一些特殊情況下的文字標注要求?！笆髽硕ㄎ粯俗ⅰ笔侵府?dāng)按下這個按鈕后，鼠標光標會發(fā)生改變，在鼠標光標左前方會出現(xiàn)標注文字，當(dāng)鼠標移動到需要標注的位置后，單擊鼠標左鍵，這時就會在相應(yīng)的位置生成如上提到的標注文字。這樣可以實現(xiàn)連續(xù)、快速地為數(shù)學(xué)圖形添加文字標注，具體動畫教程請參考我的個人主頁：/rizhi/rizhi/419.htm 。、插入對象：為了增強數(shù)學(xué)工具的圖庫擴充能力，使您能用數(shù)學(xué)工具插入更多的常用圖形、符號，作者特地編寫了此功能模塊。由于本軟件的圖形有限，并不一定能滿足您工作中的作圖需要。您可以使用本功能來定義您需要經(jīng)常用到的圖形

48、并將之添加到工具條中。在v2.0版中“插入對象”的功能有了更進一步的增強，GFEDCBA您可以方便地將您自己繪制或從網(wǎng)上得到的圖形、符號加入到您的數(shù)學(xué)工具中，使之更具個性化。比如，您作了一個如左的圖形：您需要在以后也經(jīng)常用到此圖形，那么您只要選中它，單擊“插入對象”會彈出一個對話框，要求您給這個圖形取一個易于記憶的名字（如“矩形”），“數(shù)學(xué)工具”會自動為您生成一個新的工具條，并在新的工具條上添加按鈕“矩形”，以后只要您需要在其它的文檔中插入這個圖形，您只要在工具條的“矩形”按鈕上輕輕一點，它就出現(xiàn)在您的文檔中了。再比如您是一位物理老師，您有很多熱物理學(xué)方面的圖形、符號需要添加到Word的工具條

49、中，您只需要按如下方法操作而不需要知道Word中如何添加工具條和按鈕的細節(jié)。例如您繪制了一副如下的圖152051002025301510您想要在以后編輯試卷或做課件時用到它，單擊“插入對象”，系統(tǒng)會彈出如下對話框：（左圖）如果您想單獨為物理學(xué)科做一個工具條而不想在“自定義對象（）”這個工具條中加入您的圖形按鈕，請在同一位置輸入您想生成的工具條的名稱，如：“物理圖形”，再在下面的文本框中為該圖形取一個容易記的名字，如：“螺旋測微器”，（如右圖）單擊“確定”，這時數(shù)學(xué)工具將自動為您生成一個名為“物理圖形”的工具條并向其中加入了“螺旋測微器”這一按鈕。（如圖）新加的工具條和按鈕

50、下一次您想再向“物理圖形”工具條中添加按鈕時點擊“插入對象”后只需要在下拉列表框中選中“物理圖形”就可以了。當(dāng)然啦，自“定義對象”不僅僅限于將圖形添加到Word工具條中，您也可以把一個符號、一段文字、一張照片、等添加到Word工具條中。利用此功能您可以把物理上常用的符號、圖形定義成自定義對象，那么“數(shù)學(xué)工具”也就變成了“物理工具”了，當(dāng)然您也可以把它擴充成為“化學(xué)工具”、“生物工具” ，這樣您就不僅僅是擁有了一套“數(shù)學(xué)工具”了。怎么樣？趕快試試吧！、圖庫插入對象功能雖然能將自己畫的素材添加到工具欄中，但不能直觀地看到圖形對象的上體形態(tài)，而圖庫功能模塊則彌補了這一缺撼。圖庫是專門用于簡化向Wor

51、d中插入各種數(shù)學(xué)符號和圖形而設(shè)計的，點擊“圖庫”按鈕后會彈出一個對話框（如下圖）：左側(cè)是目錄，提供了可選的圖庫內(nèi)容，在右側(cè)則是具體的圖庫內(nèi)容，包括常用的數(shù)學(xué)符號，平面、立體幾何圖形和一些函數(shù)的圖形。選中需要插入到PowerPoint中的對象后，點擊左下的“插入PPT”即可將圖庫中的圖形或符號插入到PPT課件中。當(dāng)然，你也可以用復(fù)制、粘貼的方法來操作。右側(cè)的對話框中，鼠標單擊藍色的文字可以切換到相應(yīng)的圖庫資料區(qū)。下面列出了圖庫提供的主要資料：注：1、圖庫中還有很多多常用的數(shù)學(xué)圖形、符號，限于篇幅，不能一一列出。2、圖庫設(shè)計了網(wǎng)絡(luò)更新的模塊，每次打開數(shù)學(xué)工具都會連網(wǎng)查詢是否有最新版本的數(shù)學(xué)工具發(fā)布

52、，請在相關(guān)的安全軟件（如防火墻、殺毒軟件、組策略等中）作好設(shè)置。3、當(dāng)選中“編輯模式”時，你可以修改圖庫中的素材，并可向圖庫中添加你自己制作的任何素材，編輯完成后點左邊的保存按鈕就可完成圖庫的更新。圖形對象的選擇和修改：用數(shù)學(xué)工具畫比較復(fù)雜的圖形圖像，如果想要修改期中一部分線條或標注，由于太多圖形對象擠在一起，要想選中相關(guān)對象很困難，對象選擇器就是專為這種情況而設(shè)計的。比如當(dāng)我們畫了一個帶有刻度的坐標系，我們想要將y軸上半軸的刻度標注移到y(tǒng)軸的左側(cè)，當(dāng)我們選擇該對象并按下“分解”按扭后，可選擇的圖形對象就一下子變成很多了（下圖右圖）xyO-4-3-2-11234-4-3-2-11234此時要僅

53、選中y軸上半軸的刻度標注很困難。我們按下“選擇”按鈕，對象選擇器啟動，它會列出當(dāng)前選擇的所有對象的名稱（如下圖）在對象選擇器中，我們可以容易地選擇需要選擇的對象。拖動對象選擇器的滾動條，在對象選擇器的下方我們可以看到y(tǒng)軸的刻度標注這幾個對象，在對象選擇器中勾選y軸上半軸的刻度標注（如下圖）在勾選了所有對象后，關(guān)閉對象選擇器，我們可以看到，在word中y軸上半軸的刻度標注已經(jīng)處于選中狀態(tài)，此時我們就可以操作這些對象了，可以移動，改變顏色、線條，字體等。我們按下數(shù)學(xué)工具菜單中的左移按鈕，這幾個文本框就移到左邊了。移動到正確的位置后，選擇全部對象，再按下“組合”按鈕，這時就可以得到下圖所示的新的坐標系了。xyO-4-3-2-11234-4-3-2-11234如果你沒有選擇任何圖形對象就按下了“選擇”按鈕，對象器會給出提示：你沒有選擇任何圖形對象，在對象