圓與圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿

1、圓與圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿一、教材分析1. 教材的地位與作用 “圓與圓的位置關(guān)系”是學(xué)生在已經(jīng)掌握“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”、“直線與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系。它是在學(xué)生在已獲得一定的探究方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化。它又是在圓一章中重要的一種位置關(guān)系。2. 教學(xué)目的知識(shí)與技能：掌握?qǐng)A和圓的幾種位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系。過(guò)程與方法：類比=分類=歸納=建立方程模型。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：?jiǎn)拘褜W(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。如：探究的好奇心理，主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)等。3

2、. 教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A和圓的幾種位置關(guān)系，會(huì)根據(jù)兩圓不同的位置關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)圓半徑的和或差與圓心距之間的關(guān)系式；由兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系，判定兩圓的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：位置關(guān)系=關(guān)系式4. 教材處理 教學(xué)如何提示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程？即它們是如何被提出的、發(fā)現(xiàn)的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜測(cè)、判斷的在這一系列的思維活動(dòng)中，蘊(yùn)含了極其豐富的思維因素與價(jià)值。二、教學(xué)方法和教學(xué)手段的選用依據(jù)fredenthal的“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的教育”的主張，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的實(shí)際情況，最好是結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)軟件幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)，使用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。三、關(guān)于學(xué)法的指導(dǎo)“授

3、人以魚(yú)，不如授人以漁” ，所以必須教會(huì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)中以生活中的一些例子為中心，安排教學(xué)程序，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自己獲得知識(shí)的方法。培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息能力和獲取新知識(shí)的能力。四、教學(xué)過(guò)程一、類比引入提出問(wèn)題1：第一種方案：師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自做的圓與作為直線的筆，進(jìn)行演示，先使直線與圓相離，即沒(méi)有公共點(diǎn)，然后使直線逐漸靠近圓，觀察它們位置之間的關(guān)系發(fā)生了怎樣的改變。教師可提示：（1）觀察兩圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。（2）觀察兩圖形之間的距離，如圖7-11。 生：直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種情況：（1）沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）有兩個(gè)公共點(diǎn)。根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可

4、定義直線與圓的位置關(guān)系為相離、相切、相交、第二種方案：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？(動(dòng)態(tài)演示直線和圓的位置關(guān)系，出示表格第一行中的直線和圓的位置關(guān)系，然后根據(jù)學(xué)生的回答顯示相離、相切和相交)我們?cè)谘芯恐本€和圓的位置關(guān)系時(shí)，從兩個(gè)角度來(lái)研究這種位置關(guān)系的，直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系，（顯示在屏幕）請(qǐng)?zhí)畋碇本€和圓的位置關(guān)系相 離相 切相 交直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)012d與r的關(guān)系drd=rdR+r，顯示在表中；余類似處理兩圓的位置關(guān)系外 離外 切相 交內(nèi) 切內(nèi) 含d與R、r的關(guān)系dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR

5、+r兩圓外離；d=R+r 兩圓外切；R-rdr） 兩圓內(nèi)切；dr)兩圓內(nèi)含設(shè)計(jì)意圖：類比學(xué)習(xí)既使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的方法，又熟悉了定理的基本圖形。教師階段小結(jié)，注意鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。定理的表述，是一個(gè)難點(diǎn)。因此，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，填寫(xiě)表格，再結(jié)合電腦演示逐字理解，分析推論的結(jié)構(gòu)特征。并用練習(xí)1（課后練習(xí)）鞏固。三、鞏固練習(xí)：若兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）（A）外離 （B）相切 （C）內(nèi)含 （D）相離若兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是（ ）（A）外切 （B）內(nèi)切 （C）外切或內(nèi)切 （D）不確定已知：O1 和O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷O1 和O2的位置關(guān)系O1

6、O2=8cm；O1O2=7cm；O1O2=5cm；O1O2=1cm；O1O2=0.5cm；O1O2=0，即O1 和O2重合；設(shè)計(jì)意圖：對(duì)自己發(fā)現(xiàn)的定理進(jìn)行反思和小結(jié)，以求加深學(xué)生對(duì)定理的進(jìn)一步理解。從猜測(cè)到實(shí)驗(yàn)，從證明、展示定理到最后掌握定理的結(jié)構(gòu)，對(duì)定理的認(rèn)識(shí)層層推進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于新知識(shí)的內(nèi)化4舉一些日常生活中的例子，說(shuō)明圓與圓的五種位置關(guān)系。提出問(wèn)題：師：什么是兩圓的連心線？有什么特點(diǎn)？生：結(jié)合圖7-29，畫(huà)出每一圖中的連心線，如圖7-30。觀察圖形，找出：（1）連心線是一條對(duì)稱軸；（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上；（3）如果兩圓相交，相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的

7、公共弦。問(wèn)題的解決： 教學(xué)程序可以酌情省略，速度可適當(dāng)?shù)丶涌欤嗝襟w演示可以只考慮給有困難的學(xué)生之用。整個(gè)新知的教學(xué)中，從特殊到一般，對(duì)新舊知識(shí)的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律給予動(dòng)態(tài)的、系統(tǒng)的解釋。把知識(shí)串聯(lián)成發(fā)展線，發(fā)展線編織成結(jié)構(gòu)網(wǎng)。練習(xí)1判斷下列語(yǔ)句是否正確：（1）兩圓的連心線過(guò)切點(diǎn)，兩圓一定外切（）。（2）相交兩圓的公共弦必過(guò)兩圓的交點(diǎn)（）。（3）相切兩圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)（）。（4）相交兩圓的公共弦垂直平分兩圓的連心線（）。（5）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦（）。2如圖，O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心

8、作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？ 3如圖，已知兩個(gè)等圓的半徑為10cm，公共弦長(zhǎng)為12cm，求圓心距。 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是強(qiáng)化平行練習(xí)，主要強(qiáng)調(diào)定理的熟練應(yīng)用。四、小結(jié)：兩圓的位置關(guān)系外 離外 切相 交內(nèi) 切內(nèi) 含兩圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)01210d與R、r的關(guān)系dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r設(shè)計(jì)意圖：（1）鼓勵(lì)學(xué)生反思課堂全程，通過(guò)對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的體驗(yàn)和探索、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。（2）對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)和解題技巧作小結(jié)，再現(xiàn)重點(diǎn)和難點(diǎn)。五、作業(yè)：課本第62-63頁(yè)第1、2、8題。六、反饋已知：O1 和O2的半徑分別為3cm和4cm，根據(jù)下列條件判斷O1 和2的位置關(guān)系O1O2=8cm；O1O2=7cm；O1O2=5cm；O1O2=1cm；O1O2=0.5cm；O1O2=0，即O1 和O2重合；為了正確應(yīng)用定理，分清定理的己知和結(jié)論。練習(xí)的反饋分兩個(gè)方面：（1）每做完一組題，都會(huì)顯示答案正確與否，同時(shí)根據(jù)學(xué)生練習(xí)完成情況，給出鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，學(xué)生自我評(píng)價(jià)。（2）教師可對(duì)全體學(xué)生練習(xí)情況進(jìn)行即時(shí)統(tǒng)計(jì)，從而進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。（3）練習(xí)完成得好的同學(xué)可以進(jìn)入英雄榜，讓學(xué)生更樂(lè)學(xué)。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)把教師解放出來(lái)，更好地與有需要的學(xué)生進(jìn)行更多的交流。5、板書(shū)設(shè)計(jì)