第5章-名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計法ppt課件

1、1,第5章 名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計法,2,有限壽命設(shè)計概述,有限壽命設(shè)計只保證零件/結(jié)構(gòu)在一定使用期內(nèi)安全使用。 允許工作應(yīng)力超過疲勞極限，按此設(shè)計的產(chǎn)品比按無限壽命法設(shè)計的產(chǎn)品重量輕，是國外目前機(jī)械產(chǎn)品的主導(dǎo)設(shè)計思想。 有限壽命設(shè)計法常稱為安全壽命設(shè)計法，是無限壽命設(shè)計法的直接發(fā)展。 基本設(shè)計參數(shù)都是名義應(yīng)力，設(shè)計思想大體相似，都是從材料的S-N曲線出發(fā)，再考慮各種影響因素，得出零件的S-N曲線，進(jìn)行疲勞設(shè)計。 主要區(qū)別在于有限壽命設(shè)計法用S-N曲線的左支，無限壽命法用右支。并且S-N曲線斜線部分疲勞壽命各不相同，對材料S-N曲線進(jìn)行修改時，需要考慮循環(huán)數(shù)對各系數(shù)的影響。 無限壽命設(shè)計時的設(shè)計

2、應(yīng)力低于疲勞極限，比設(shè)計應(yīng)力低的應(yīng)力對疲勞強(qiáng)度沒有影響，設(shè)計時只需按最高應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核。有限壽命法的設(shè)計應(yīng)力一般高于疲勞極限，不能只考慮最高應(yīng)力，而要按照一定累計損傷理論計算總的疲勞損傷,3,5.2 疲勞累計損傷,一. 線性累計損傷理論及應(yīng)用,基本介紹 累計損傷是有限壽命設(shè)計的核心問題，長期受到高度重視與廣泛研究。最早進(jìn)行累計損傷研究的是帕爾姆格倫，于1924年提出了疲勞損傷的線性假設(shè)。邁因納于1945年將此理論公式化，形成著名的“帕爾姆格倫-邁因納線性累計損傷法則” 對于疲勞累計損傷理論，人們提出了數(shù)十種損傷假設(shè)，但真正有實(shí)用價值并被廣泛應(yīng)用的不多。線性累計損傷理論簡單實(shí)用，在工程上廣泛使

3、用的是帕爾姆格倫-邁因納線性累計損傷法則。 損傷的基本概念 損傷是對構(gòu)件危險部位微裂紋生長的度量。 材料承受高于疲勞極限的應(yīng)力時，每一循環(huán)都會使材料產(chǎn)生一定的損傷，這種損傷是累計的，達(dá)到臨界值時，零件就會破壞。 累計損傷是建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)上的。 疲勞過程可以看作是達(dá)到臨界值的累計過程，也可以看作是固有壽命消耗的過程,邁因納線性累計損傷的基本假設(shè) （1）損傷正比于循環(huán)比（損傷比）。 對單一循環(huán)，用D表示損傷，用n/N表示循環(huán)比，則D正比于n/N。 （2）試件能夠吸收的能量達(dá)到極限值，導(dǎo)致疲勞破壞。 試件破壞前能夠吸收的能量為W，總循環(huán)次數(shù)為N；在某一循環(huán)數(shù)時，試件吸收的能量為W1，由于試件吸收的能

4、量與其循環(huán)數(shù)n1之間存在正比關(guān)系，因此存在： （3）疲勞損傷可以分別計算，然后線性疊加。 由前面的定義，設(shè)構(gòu)件的加載歷史由 等r個不同的應(yīng)力水平構(gòu)成，各級應(yīng)力對應(yīng)的壽命為N1,N2,Nr，各應(yīng)力水平下的實(shí)際循環(huán)數(shù)為n1,n2,nr,則可得到構(gòu)件總的損傷為： 當(dāng)損傷等于1時，零件發(fā)生破壞，即 （4）加載次序不影響損傷和壽命，即損傷的速度與載荷歷程無關(guān),線性累計損傷理論的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：方程簡單，運(yùn)用方便，工程上廣泛應(yīng)用。 缺點(diǎn)： 線性累計損傷假設(shè)的第二項不符合所有情況。大量試驗(yàn)得到： 試驗(yàn)結(jié)果表明，損傷與加載的次序有關(guān)。 采用先低后高的加載次序時，損傷累計1。（裂紋形成時間推遲） 采用先高后低的加

5、載次序時，損傷累計1。（高應(yīng)力使裂紋形成，低應(yīng)力使裂紋擴(kuò)展） 從微觀上分析，裂紋形成過程與宏觀裂紋擴(kuò)散過程是不同的。因此，每次損傷速度相同的假設(shè)是沒有充分理由的。 沒有考慮載荷次序和殘余應(yīng)力的復(fù)雜非線性的相互影響，預(yù)測結(jié)果存在很大的分散性,理論上有如此多的不足，為什么還要在工程上廣泛采用,二. 非線性累計損傷理論,一. 損傷曲線法（馬科-斯塔基）(Marco-Starkey) 損傷計算公式 損傷D與循環(huán)比ni/Ni的關(guān)系 應(yīng)力水平越低，xi值越大，應(yīng)力水平越高，xi越接近1。 當(dāng)加載過程從一個應(yīng)力值過渡到另一個值時，損傷值不變,疲勞損傷與循環(huán)應(yīng)力比的關(guān)系 OAP表示在應(yīng)力水平 下的損傷曲線。

6、OBP表示在應(yīng)力水平 下的損傷曲線。 圖中有 和 x1x2 試件在P點(diǎn)破壞，在P點(diǎn)處D=1. A點(diǎn)與B點(diǎn)處損傷相等，因此,加載次序?qū)p傷的影響 對1根試件，先在高應(yīng)力 下試驗(yàn)n1次，再在低應(yīng)力水平 下試驗(yàn)至破壞，破壞時的總應(yīng)力比歸一化到高應(yīng)力水平 下的循環(huán)比為： 用另1根試件，先在低應(yīng)力 下試驗(yàn)n2次，再在高應(yīng)力水平 下試驗(yàn)至破壞，破壞時的總應(yīng)力比歸一化到低應(yīng)力水平 下的循環(huán)比為： 若第1根試件先在應(yīng)力水平 下試驗(yàn)n1次的損傷D1與第2根試件在應(yīng)力水平 下試驗(yàn)n2次的損傷D2相等，即： 則式（5-3）可以寫成： 由于x1x2，顯然x1/x21,因此 用同樣的方法，可以得出式（5-4）中有,加載

7、次序不同，得到的循環(huán)比不同。損傷曲線法比邁因納法則有所改進(jìn),二. 科爾頓-多蘭法(Corten-Dolan) 科爾頓-多蘭于1956年提出，把疲勞裂紋形成和擴(kuò)展分成3個階段。（局部區(qū)域產(chǎn)生加工硬化；在加工硬化的局部區(qū)域形成微觀空穴或微裂紋；亞微觀空穴或裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展或結(jié)合形成宏觀裂紋，繼而擴(kuò)展到斷裂。） 科爾頓-多蘭疲勞損傷模型 產(chǎn)生永久性疲勞損傷需要一個成核期（可能是數(shù)量不多的循環(huán)）； 應(yīng)力增加時，遍布于試件各處的裂紋核數(shù)目增多； 在一定的應(yīng)力作用下，損傷量隨應(yīng)力增大而增大； 對所有的載荷歷程來講，構(gòu)成試件疲勞失效的總損傷量是常量； 在應(yīng)力水平低于引起初始損傷的應(yīng)力水平時，損傷仍將繼續(xù)增長。

8、 在裂紋核形成后，每個裂紋核造成的損傷用循環(huán)數(shù)的指數(shù)表示為,二級加載下的科爾頓-多蘭壽命估算公式 多級加載下的科爾頓-多蘭壽命估算公式,兩級載荷作用下,通過試驗(yàn)得到d值為: 鋁合金、硬拉鋼 d=5.8； 高強(qiáng)度鋼 d=4.8,兩級載荷試驗(yàn)得到的d值可以推廣到多級載荷。（需要大量試驗(yàn)證實(shí),由式（5-11）可以得到： 式（5-12）與線性累計損傷理論公式（5-1）兩式在形式上相同。兩式比較，有,例5-2 對某企業(yè)生產(chǎn)的一種高強(qiáng)度鋼進(jìn)行等幅加載疲勞試驗(yàn)，每次試驗(yàn)時間為64.5小時，求得其平均壽命為N=2000次。加載情況為 =122.5Kg/mm2； =0.1smax。求當(dāng)構(gòu)件承受表5-2所示的載荷

9、時的壽命Ng,表5-3 例5-2的計算結(jié)果,三. 雙線性累計損傷模型 考慮裂紋萌生與擴(kuò)展的不同損傷情況，曼森在1981年提出把疲勞過程分為兩個階段的雙線性累計損傷理論。 第1階段疲勞壽命N和第2階段疲勞壽命N表達(dá)式為,該模型在進(jìn)行累計損傷計算時，先按N進(jìn)行，當(dāng) 以后 再按N進(jìn)行，當(dāng) 時產(chǎn)生疲勞破壞。 雙線性累計損傷理論比邁因納法則精確，但使用麻煩,四. 修正的線性累計損傷法,16,5.3 等幅應(yīng)力下的有限壽命設(shè)計,一. 對稱循環(huán)下的有限壽命設(shè)計,零件的S-N曲線是名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計的基礎(chǔ)。得到零件S-N曲線的方法： 用全尺寸零件進(jìn)行試驗(yàn)。 用材料的S-N曲線估算零件的S-N曲線。 作出對稱循

10、環(huán)下材料的S-N曲線 查材料手冊 進(jìn)行材料的疲勞試驗(yàn) 用簡化方法估算材料的S-N曲線 求修正系數(shù) 尺寸系數(shù)N 疲勞缺口系數(shù)KN 表面加工系數(shù)1N 分散系數(shù)KsN 作對稱循環(huán)下零件的S-N曲線 零件的疲勞強(qiáng)度校核與壽命估算,用簡化方法估算材料的S-N曲線,當(dāng)N=N0次時， -1N= -1； 當(dāng)N在103 N0之間時，在雙對數(shù)坐標(biāo)上連接上述兩點(diǎn)，得到S-N曲線，其表達(dá)式為,尺寸系數(shù) N,當(dāng)N=N0次時： 對于彎曲、扭轉(zhuǎn)，N= ； 對于拉伸， N=1。 其中，為無限壽命設(shè)計中的尺寸系數(shù)； N為有限壽命設(shè)計中的尺寸系數(shù)。 當(dāng)N=103次時： N=1； 當(dāng)N在103 N0 范圍內(nèi)，由103時的1與N0時

11、的在對數(shù)坐標(biāo)上直線相連得到斜直線，由此比例關(guān)系得到對應(yīng)壽命的N,疲勞缺口系數(shù)KN,當(dāng)N=N0次時， KN = K ； 當(dāng)N=103次時， KN =1； 當(dāng)N在103 N0 范圍內(nèi)，由103時的1與N0時的K在對數(shù)坐標(biāo)上直線相連得到斜直線，由此比例關(guān)系得到對應(yīng)壽命的KN,表面加工系數(shù)1N,當(dāng)N=N0次時， 1N =1； 當(dāng)N=103次時， 1N =1； 當(dāng)N在103 N0 范圍內(nèi)，由103時的1與N0時的1在對數(shù)坐標(biāo)上直線相連得到斜直線，由此比例關(guān)系得到對應(yīng)壽命的1N,分散系數(shù)KsN,考慮材料性能、熱處理、加工、加載等誤差因素的綜合影響而增加的系數(shù)。 當(dāng)N= 105 時， KSN = KS2 ；

12、 當(dāng)N在104 105 范圍內(nèi)， KS1 、 KS2在單對數(shù)坐標(biāo)上直線相連得到斜直線，由此比例關(guān)系得到對應(yīng)壽命的KSN 。 推薦數(shù)據(jù) 對于鑄造、鈑金和焊接表面：KS1 =1.3， KS2=1.9； 對于鍛造、機(jī)加工、離心鑄造：KS1 =1.1， KS2=1.4,作對稱循環(huán)下零件的S-N曲線,在材料的S-N曲線上，考慮各修正系數(shù)的影響，得出帶系數(shù)的S-N曲線，即為零件的S-N曲線。 先不考慮分散系數(shù)，在雙對數(shù)坐標(biāo)上： 當(dāng)N=1103時， 不修正； 當(dāng)N=N0 時， 除以零件的疲勞降低系數(shù)KD；（按4-2式計算） 當(dāng)N在103 N0范圍內(nèi)，將相臨兩點(diǎn)直線相連。 若考慮分散系數(shù)，當(dāng)N=1,103,1

13、04時，將上述得出的值除以KS1；當(dāng)N=105, N0時，將上述得出的值除以KS2；再將各相臨點(diǎn)直線相連，得到簡化的零件S-N曲線。 不考慮分散系數(shù)時，零件的S-N曲線的表達(dá)式為,零件的疲勞強(qiáng)度與壽命估算,1)疲勞強(qiáng)度校核 在給定使用壽命N與工作應(yīng)力a時，根據(jù)給定的使用壽命N在零件的S-N曲線上，找出相應(yīng)的條件疲勞極限-1DN，用下式求出工作安全系數(shù)： 使用期內(nèi)零件安全工作條件：工作安全系數(shù)n大于許用安全系數(shù)n。許用安全系數(shù)的確定方法與無限壽命設(shè)計方法相同。 (2)疲勞壽命估算 當(dāng)給定零件的尺寸或工作應(yīng)力 時，估算安全壽命的方法： 先確定許用安全系數(shù)n； 再用下式求出與工作應(yīng)力相應(yīng)的計算應(yīng)力g

14、. 在零件的S-N曲線上與g相應(yīng)的循環(huán)數(shù)N即為零件的安全壽命,例5-3 有一階梯軸，材料為34CrNi3Mo,已知b=800MPa,危險截面處K/=2，工作應(yīng)力a=150MPa,R=-1,終加工方法為磨光，要求使用壽命為105循環(huán)，n=1.2。試驗(yàn)算其疲勞強(qiáng)度，并估算在此工作應(yīng)力下的疲勞壽命,例5-3 有一階梯軸，材料為34CrNi3Mo,已知b=800MPa,危險截面處K/=2，工作應(yīng)力a=150MPa,R=-1,終加工方法為磨光，要求使用壽命為105循環(huán)，n=1.2。試驗(yàn)算其疲勞強(qiáng)度，并估算在此工作應(yīng)力下的疲勞壽命,二. 非對稱循環(huán)下的有限壽命設(shè)計,非對稱循環(huán)下，不但需要零件的S-N曲線，

15、還要考慮平均應(yīng)力的影響。 （1）材料的古德曼圖 在a- m坐標(biāo)上，連接縱坐標(biāo)上的1N和橫坐標(biāo)上的b ，得到古德曼圖。 利用古德曼圖即可從a、 m和N中的任兩個參數(shù)中求出第3者,例如，已知工作點(diǎn)A(a, m)，即可照圖5-12，將此點(diǎn)與B（ b,）點(diǎn)直線相連，并將此直線延長與縱軸相交，即可得出對稱循環(huán)下的-1N，然后根據(jù)-1N的值，從S-N曲線上確定出破壞循環(huán)數(shù)N。 （2）零件的古德曼圖,3）疲勞強(qiáng)度校核（簡單非對稱循環(huán)，R=常數(shù)） 已知壽命N和工作應(yīng)力（ sa、sm ）時，強(qiáng)度校核步驟為,4）求等效循環(huán) 過工作點(diǎn)A作等壽命線BC的平行線ED，則ED上的各點(diǎn)在指定的壽命下均有相同的安全系數(shù)，可以

16、相互代替。即ED上的各點(diǎn)均為等效循環(huán)，ED為等效應(yīng)力線。 在疲勞試驗(yàn)時可以用對稱循環(huán)點(diǎn)或脈動循環(huán)點(diǎn)K或等效循環(huán)線ED上的其它點(diǎn)來代替工作點(diǎn)A,29,5.4 變幅應(yīng)力下的有限壽命設(shè)計,1）分析確定零件的載荷譜和應(yīng)力譜 （2）確定或估算零件的S-N曲線或極限應(yīng)力圖 （3）按一定的損傷累積理論進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核 （4）按一定的損傷累積理論估算零件的疲勞壽命 （5）進(jìn)行驗(yàn)證性疲勞試驗(yàn),一.分析確定零件的載荷譜和應(yīng)力譜,載荷譜 載荷隨時間變化的歷程叫載荷譜。(隨機(jī)載荷) 靜強(qiáng)度只考慮結(jié)構(gòu)所承受的最大載荷；疲勞強(qiáng)度要考慮各級載荷的大小和出現(xiàn)的次序。 載荷譜對疲勞壽命影響很大，載荷誤差10%，壽命誤差可達(dá)23

17、倍。 循環(huán)計數(shù)方法中的峰值計數(shù)法 用循環(huán)計數(shù)法對載荷譜進(jìn)行簡化。（循環(huán)計數(shù)法：把實(shí)測的不穩(wěn)定非對稱循環(huán)載荷轉(zhuǎn)化為一系列非對稱循環(huán)載荷的組合） 常用的循環(huán)計數(shù)法：限制穿級計數(shù)法、峰值計數(shù)法、變城計數(shù)法、雨流法等。 峰值計數(shù)法。 疲勞損傷與加載次序無關(guān)； 不考慮每次循環(huán)的路徑和持續(xù)時間的不同； 只認(rèn)為峰值和谷值起作用,峰值計數(shù)法的載荷譜分解方法 主循環(huán)分離。先找個從最低谷值單調(diào)上升到最高峰值，再單調(diào)地下降到最低谷值的循環(huán)； 分離較小的循環(huán)； 得到圖5-17的應(yīng)力分解圖，求每一循環(huán)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值； 每一種循環(huán)由mi及ai和在這種循環(huán)下的循環(huán)數(shù)ni確定； 在分解載荷譜時，如果載荷譜不是從最低的谷

18、值或最高的峰值起始，可以把載荷譜從絕對值最大的峰值或谷值處截斷，然后把前面的一段依到后面。 應(yīng)力譜 得到零件危險截面的載荷譜后，可由材料力學(xué)中的公式換算出應(yīng)力譜,二.疲勞強(qiáng)度校核,根據(jù)疲勞損傷相等的原則，將各種應(yīng)力轉(zhuǎn)化為以N0為循環(huán)基數(shù)的等效應(yīng)力d，然后用第4章公式（4-1）（4-5）校核。 循環(huán)基數(shù)N0相當(dāng)于零件S-N曲線的拐點(diǎn)； 按照d進(jìn)行疲勞計算時，應(yīng)當(dāng)使用循環(huán)基數(shù)N0下的影響系數(shù)，即無限壽命影響系數(shù)。 校核公式 工作安全系數(shù)計算式（在不穩(wěn)定的變幅應(yīng)力下進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核和壽命計算時,必須使用一定的損傷法則。工程上常用修正的邁因納法則進(jìn)行累積損傷計算） 對稱循環(huán),簡單非對稱循環(huán)(R=常數(shù)) 仍采用式(5-23a)進(jìn)行計算，