2018屆人教版九年級下第二十七章相似檢測卷含答案

1、滿分：120分第二十七章檢測卷題號-一-二二三總分得分時間：120分鐘、選擇題（每小題3分，共30分）1.觀察下列每組圖形，相似圖形是（）CD = 16m，則河的寬度 AB等于（）2下列線段中，能成比例的是（）3cm、6cm、8cm、9cmB . 3cm、5cm、6cm、9cmC. 3cm、6cm、7cm、9cmD . 3cm、6cm、9cm、 18cm3. 已知 ABCDEF，且AB : DE = 1 : 2,則厶ABC的面積與厶DEF的面積之比為（）A. 1 : 2 B . 1 : 4 C. 2 : 1 D. 4 : 14. 如圖，在6 X 6的正方形網(wǎng)格中，連接兩格點 A, B，線段AB

2、與網(wǎng)格線的交點為 M , N，貝U AM : MN : NB為（）A. 3 : 5 : 4 B. 1 : 3 : 2 C. 1 : 4 : 2 D. 3 : 6 : 58第7題圖第4題圖第5題圖第6題圖5. 如圖，線段 AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（4, 4）, B（6 , 2），以原點 O為位似中心,1在第一象限內(nèi)將線段 AB縮小為原來的2后得到線段CD，則端點C和D的坐標(biāo)分別為（A. (2, 2), (3, 2)B. (2, 4), (3, 1)C. (2, 2), (3, 1)D. (3, 1), (2, 2)A,在近岸取點 B、C、D,使6. 如圖，為測量河流的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)

3、點得AB丄BC,點E在BC上，并且點 A、E、D在同一直線上.若測得 BE= 15m, EC= 9m ,CE AG AC D =AE D.AF = EC&如圖，已知在等腰 ABC中,頂角/ A= 36 BD是/ ABC的平分線，則ADAC的值為（1A.2)B.*第8題圖第10題圖第9題圖9.如圖，正方形 ABCD中，M為BC上一點，ME丄AM , ME交AD的延長線于點=12 , BM= 5,則 DE 的長為（）八 “ r 109 腫625A. 18 B.p C.y D.yE若AB10.如圖，CB = CA,Z ACB = 90 點D在邊BC上 （與B、C不重合），四邊形ADEF為正 方形，過

4、點F作FG丄CA,交CA的延長線于點G,連接FB，交DE于點Q,給出以下結(jié)論： AC = FG; G FAB : S 四邊形 CBFG = 1 : 2;/ ABC = Z ABF : AD2= FQ AC,其中正確結(jié)論 的個數(shù)是（）A. 1個B . 2個 C. 3個D . 4個二、填空題（每小題3分，共24分）11如圖，直線a/ b / c,直線11, I占這三條平行線分別交于點 .若AB : BC = 1 : 2, DE = 3,A，B，C和點 D，E，F(xiàn)則EF的長為第11題圖第12題圖第13題圖第15題圖658050A. 35m B.ym C.ym D._m7. 如圖，在 ABC中，D、E

5、分別為 AB、AC邊上的點，DE / BC ,點F為BC邊上一點，連接AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是 （）AD AE AG AE BDA = B = C A. AB = EC B.GF = BD C.ADD是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件12.如圖，在 ABC中，使 ABCs ACD（只填一個即可）.13.如圖，在 ABC中，M、N分別為AC、BC的中點.若 Smmn = 1,貝V S四邊形abnm =14.孫子算經(jīng)是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌 謠算題：“今有竿不知其長，量得影長一丈五尺，立一標(biāo)桿，長一尺五寸，影長五寸，問 桿長幾何？”

6、歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五 ，同時立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長五寸（提示：仗和尺是古代的長度單位，1丈=10尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的長為 尺.15 .如圖，正方形 OABC與正方形ODEF是位似圖形，點 0為位似中心，相似比為 1 : V3，點A的坐標(biāo)為（0, 1），則點E的坐標(biāo)是 .16.如圖，在 Rt ABC 中，AB= BC, / B = 90 AC = 102.四邊形 BDEF 是厶ABC 的內(nèi)接正方形（點D、E、F在三角形的邊上），則此正方形的面積是第16題圖第17題圖第18題圖17 .如圖，菱形ABCD的邊長為1,直線I過點C,交

7、AB的延長線于 M，交AD的延長線于N,則1 1AM + AN18. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ABC = 90 AB = 3, BC = 4.Rt MPN 中，/ MPN = 90 AP =點P在AC上，PM交AB于點E, PN交BC于點F，當(dāng)PE = 2PF時,三、解答題（共66分）19. （8分）如圖，在 ABC中,DE / BC, DE = 2,BC = 3.求AC的值.20. （8分）如圖，在 ABC中，AB = AC,點 D , E分別在 BC, AB上，且/ BDE = Z CAD. 求證： ADE ABD.21. （8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，

8、給出了格點ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）.將厶ABC向上平移3個單位長度得到厶AiBiCi，請畫出厶ACi；請畫一個格點厶 A2B2C2，使 A2B2C2SA ABC，且相似比不為1.22. （10分）如圖， ABC中，/ ACB = 90 D為AB上一點，以CD為直徑的O 0交BC于 點E，連接AE交CD于點P,交O 0于點F，連接DF，/ CAE=Z ADF .（1）判斷AB與O 0的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若 PF : PC= 1 : 2, AF = 5，求 CP 的長.23. （10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直

9、立身高 AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿 AC方向 繼續(xù)向前走，走到點 B處時，李明直立時身高 BN的影子恰好是線段 AB,并測得AB = 1.25m. 已知李明直立時的身高為 1.75m，求路燈CD的高.24. （10分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)為（2, 3）,雙k曲線y= X（x0）的圖象經(jīng)過BC上的點D與AB交于點E,連接DE ,若E是AB的中點.（1）求點D的坐標(biāo)；點F是OC邊上一點，若 FBC和厶DEB相似，求點F的坐標(biāo).25. （12分）如圖所示，在 ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線與AB, BC的延 長線分別相交于點M, N.【問

10、題引入】（1）若點O是AC的中點，= 3，求器的值；溫馨提示：過點A作MN的平行線交BN的延長線于點G.【探索研究】【拓展應(yīng)用】如圖所示,卄AE1D，E, F.若bf = 3若點O是AC上任意一點（不與A, C重合），求證：MB NC QA= 1；點 卩是厶ABC內(nèi)任意一點，射線 AP, BP, CP分別交BC, AC, AB于點CD=1，求CE的值.G圖：1囹參考答案與解析1. D 2.D3.B4.B5.C6.C7.C& BCDBC解析：.等腰 ABC中，頂角/ A = 36 / ABC =/ C= 72.又v BD是/ ABC的平分線, / ABD = / DBC = 36 = / A.v

11、/ C = / C, BDCABC，/BCAC 設(shè) AD = x, AB= AC = y,則 CD = y-x. v/ A =/ ABD = 36 BD = AD = x,/ BDCyx=72 = / C,： BC = BD = x,： xx .設(shè)x= k,則上式可以變化為I-1=k,解得或（不符合題意，舍去），二AC的值為;19. BAB= 12, BM = 5,. AM = 13. v AM 丄 ME,：/ E +Z EA解析：v四邊形ABCD是正方形，M = 90 / BAM + / EAM = 90 / E=/ BAM又v/ B=/ AME = 90 ABM5 DE = AE-AD =

12、12 =晉.故選 B.BM AM169EMA，而=AE，AE=10. D解析：v 四邊形 ADEF 為正方形，/ FAD = 90 AD = AF = EF，/ CAD + / FAG = 90 v FG 丄 CA，/ G = 90 = / ACB，/ CAD = / AFG.在厶 FGA和厶 ACD 中，/ G=/C,$ / AFG = / DAC ,OF = AD , FGA ACD(AAS) , AC= FG，正確；v BC = AC , FG = BC. v/ ACB = 901G 丄 CA , FG / BC,：四邊形 CBFG 是矩形，/ CBF = 90 0 fab = FB F

13、G =S 四邊形 CBFG，正確；v CA = CB,/ C =/ CBF = 90 / ABC = / ABF = 45 正確； v/ FQE = / DQB = / ADC , / E =/ C = 90 ACDFEQ , AC : AD = FE : FQ , AD FE = AD2= FQ AC,正確.211. 612./ B =/ ACD或/ ADC = / ACB或AC = AD AB13. 314.4515.( 3,. 3)16.2517. 1解析：四邊形ABCD是菱形,BC / AD, CD / AM ,ABAMNC AD MN ， ANMC . AD AB， 十 MN AN

14、AMMN 十 MN =1.又v AB= AD =1，AM 4 AN_ 1.18. 3解析：如圖，作 PQ丄AB于Q, PR丄BC于R. v/ PQB = Z QBR=/ BRP= 90 a四邊形PQQPR= 90 =Z MPN , / QPE=/ RPFQPERPF,PQPRPEPF=2 , PQ= 2PR= 2BQ.v PQ / BC , AQ : QP= AB : BC= 3 : 4設(shè)PQ = 4x,貝U AQ = 3x,BQ = 2x,a 2x+ 3x= 3,a x= |,二 AQ = 9, PQ=乎，二 AP=十 俘了 = 3.AAE DE 219. 解：v DE / BC, ADEA

15、BC , （4分）=-.（8分）AC BC 320. 證明：V AB = AC , / B=/ C.（2 分）v/ ADB = / C +/ CAD =/ BDE + / ADE,/ BDE = / CAD , / ADE =/ C，/ B=/ ADE.（5 分）v/DAE = / BAD , ADE s ABD .（8分）21 .解：作出 A1B1C1 ,如圖所示.（4分）K Ak c（2）作出 A2B2C2 ,如圖所示本題是開放題，答案不唯一，只要作出的A2B2C2滿足條件即可.（8分）22. 解：（1）AB是O O的切線.（1分）理由：連接DE、CF.v CD是直徑，/ DEC = /

16、D FC = 90 v/ACB= 90 / DEC 十/ACE = 180 DE / AC , / DEA = / CAE = / D CF.v / DFC = 90 / DCF 十/ CDF = 90 3 分）v/ ADF =/ CAE=/ DCF, / ADF 十 / CDF = 90，/ ADC = 90 CD 丄 AD , AB是O O的切線.（5分）PC（2） v/ CPF = / APC , / PCF = / PAC , PCFPAC , 刁=辛, PC2= PF FA.（8分）設(shè)PF = a,則 PC= 2a , PA = a+ 5 , 4a2= a（a+ 5） , a= 5,

17、 PC310PC = 2a = .（10 分）23. 解：由題意知 AM = BN = 1.75m ,設(shè) CD = xm. v AE= AM , AM 丄 EC , / E= 45 EC = CD = xm , AC = （x- 1.75）m.（2 分）v CD 丄 EC , BN 丄 EC , BN / CD, ABNsACD , （5分）BNCDAC，即弋，解得x= 6.125（9分）答：路燈CD的高為6.125m.（10分）24. 解：四邊形OABC為矩形， AB丄x軸E為AB的中點，點B的坐標(biāo)為（2, 3），二點E的坐標(biāo)為.點E在反比例函數(shù)y=的圖象上,k= 3,.反比例函數(shù)的解析式為

18、3y = x .（2分）四邊形OABC為矩形，.點D與3點B的縱坐標(biāo)相同，將y= 3代入y= -可得x = 1，點D的坐標(biāo)為（1, 3）. （4分）x3（2）由可得 BC= 2, CD = 1,. BD = BC CD = 1.t E為 AB的中點， BE= ? .（5分）若 FBC DEB，貝U CB =軍，即 2 = CF , CF = 4 , OF = CO CF = 3 4 BE BD 31332= 5 ，點F的坐標(biāo)為o, 3 .（7分）若厶FBCEDB，貝y DC = CE ，即 2CF32, CF = 3,此時點F和點O重合.（9分）綜上所述，點F的坐標(biāo)為0,或（0, 0）. （10分）25. （1）解：過點A作 MN的平行線交BN的延長線于點G. / MN / AG,.A ABG MBNBGAB BG-仁纏1 ,BG BNAB MB，即也BNMB ,BNMBBNMB，BN_AMMB （2分）同理，在ACG 和 OCN 中，NGCN=AOCO，COAO=NN，。為 AC 的