九年級第一次月考數(shù)學

1、2015年10月九年級第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（30分）1、下列關于x的方程有實數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=02、若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k03、關于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A0B1C2D34、在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（）Ax（x1）=10B=10Cx（x+1）=10D=105、將拋物線y=x26x+5向上平移2個單

2、位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）Ay=（x4）26By=（x4）22Cy=（x2）22Dy=（x1）236、拋物線y=（x1）23的對稱軸是（）Ay軸B直線x=1C直線x=1D直線x=37、如圖，平面直角坐標系中，點M是直線y=2與x軸之間的一個動點，且點M是拋物線y=x2+bx+c的頂點，則方程x2+bx+c=1的解的個數(shù)是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或28、已知二次函數(shù)y=x2+2bx+c，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是（）Ab1Bb1Cb1Db19已知，且，則的值為( )A2B2 C1 D010、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a

3、0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（18分）11、一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個根為0，則a= 12、拋物線y=3（x2）2+5的頂點坐標是 13、已知x1，x2是方程x22x1=0的兩個實數(shù)根，則x133x12+2x1+x2的值為 14、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 15.等腰三角形的底和腰是方程的根，則這個三角形的周長是 1

4、6、我們知道，一元二次方程x2=1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于1若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=1（即方程x2=1有一個根為i）并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=1，i3=i2i=（1）i=i，i4=（i2）2=（1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=1，i4n+3=i，i4n=1那么i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值為 三、解答題（72分）17、（6分）（1）解方程：（3x+1）（2x5）=2（2x5） （6分）（2）解方程：

5、x22x12=0（6分）18、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值（7分）19、已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？（7分）20、解方程組：（7分）21、已知關于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的兩實數(shù)

6、根為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）設y=x1+x2+ x1 x2 當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值（7分）22、我省實施市級財政補貼高效照明產(chǎn)品推廣工程以來，某地2011年至2013年共計發(fā)放36.4萬只節(jié)能燈，若全部使用，每年可節(jié)約用電2400萬kWh，已知該地2011年發(fā)放節(jié)能燈10萬只，且每年的平均增長率相同，求該地2011年至2013年發(fā)放節(jié)能燈的年平均增長率（7分）23.如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？（9分）24. 關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求k的取值范圍（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，說明理由。（10分）25、如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x=時，y取最大值（1）求拋物線和直線的解析式；（2）