小學數學新課程標準(修改稿——)解讀

1、小學數學新課程標準(修改稿)解讀 一、前 言 全日制義務教育數學課程標準（修改稿）（以下簡稱標準）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據義務教育法、基礎教育課程改革綱要（試行）的要求，標準以全面推進素質教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標準，并對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。 標準提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。標準規(guī)定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。標準是教材

2、編寫、教學、評估、和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照標準的要求，充分考慮學生發(fā)展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利于教學活動的設計和組織，標準提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。二、設計理念 數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現代社會每一個公民

3、所必備的基本素養(yǎng)。數學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維方面的功能 義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等方面都要得到發(fā)展；要符合數學科學本身的特點、體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學

4、結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。為此，制定了標準的基本理念與設計思路基本理念。 （一）總：六大理念 1、人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展 2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，數學是一切重大技術發(fā)展的基礎，數學是一種文化。 3、數學學習的內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、與交流，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。 4、學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者、合作者。 5、評價的目的了解學生的數學學習歷程，改進教師

5、的教學；目標多元，方法多樣；重過程，輕結果；關注情感態(tài)度。 6、把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。 （二）分六大理念的解讀: 數學課程應致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。 1、關于數學課程的功能 （1）“人人學有價值的數學”是指作為教育內容的數學，應當是適合學生在有限的學習時間里接觸、了解和掌握的數學。 怎樣理解有價值的數學? 有價值的數學應滿足素質教育的要求；有價值的數學應有助于健全人格的發(fā)展；有價值的數學應對未來學

6、生從事任何事業(yè)都有用。 （2）“人人都能獲得必需的數學”是指作為教育內容的數學，首先要滿足學生未來社會生活的需要，這樣的數學無論是出發(fā)點和歸宿都要與學生息息相關的現實生活緊密聯系在一起。 （3）每個學生都有豐富的知識和生活積累，每個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。 課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不

7、同學習需求。 2、關于數學的意義 （1）數學教育的目的不能僅限于“智力或思維能力的發(fā)展”不能把智力價值看得過分重要。 （2）作為教育內容的數學要作為一項人類活動來看待。 （3）數學課程應從學生熟悉的現實生活開始和結束。 （4）數學課程應展示數學文化的魅力。 要展示數學文化的悠久歷史，要展示數學文化的博大精深，要展示數學家的探索精神，要展示數學文化的美學價值。 數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。 3、關于數學學習 （1）數學課程的內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。（做

8、數學體現過程、感覺數學發(fā)現的樂趣） （2）數學學習的方式應當是一個充滿生命力的過程：動手實踐、自主探索、合作交流。 數學教學活動必須激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生思考；要注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施

9、，啟發(fā)學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。 4、關于數學教學活動 （1）數學課程應當讓學生感到親切（數學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎上）。 （2）數學教學活動就以學生的發(fā)展為本（教師角色的新期待：優(yōu)秀的節(jié)目主持人）。 （3）用教材：結合“境材”（周圍的環(huán)境資源）和“人材”增刪、重組、包裝“教材”，考慮“人材”特點，攝取“境材”組成“大教材”。 學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法

10、多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。 5、關于數學教學評價 （1）把過程納入評價的視野：過程評價和結果相結合、認知評價和情感態(tài)度評價相結合、注意評價內容的綜合性、注意評價方式的多樣性、注意評價對象的差異性、注意評價結果的激勵性。 （2）多元的評價目標和方法：觀察法、檔案袋法、三方協商考評法、學期及學年報告法。 （3）數學教學評價的一個目的是改進教學。 信息技術的發(fā)展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現

11、代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。 6、關于現代信息技術在數學教育中的作用 （1）重視現代信息技術對人的觀念的影響。 （2）現代信息技術要致力于改變學生的學習方式。三、設計思路 （一）關于學段 為了體現義務教育數學課程的整體性，標準統(tǒng)籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（1

12、-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。 （二）關于目標 標準提出義務教育階段數學課程的總體目標和學段目標，并從知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面具體闡述。 標準用了“了解（認識）、理解、掌握、運用”等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。依據“基本理念”，數學學習必須注重過程，標準使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更準確地刻畫上述四個方面的具體目標。在標準中，這些動詞的具體含義如下。 了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情景中辨認或者舉例說明對象

13、。 理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯系。 掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。 運用：用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當的方法。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。 經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。 體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特征，獲得經驗。 探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發(fā)現對象的特征及其與相關對象的區(qū)別和聯系，獲得理性認識。探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別

14、和聯系。 （三）關于學習內容 在各個教學段中，標準安排了四個方面的內容：“數與代數”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。 1.數與代數 “數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。 在“數與代數”的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發(fā)展運算能力，樹立模型思想。 數感主要是指關于數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立“數感”有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。 符號意識（原稱符號感）主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系

15、和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。 運算是“數與代數”的重要內容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力。 模型也是“數與代數”的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數量關系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結果并討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助于培養(yǎng)學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。 2.圖形與幾何 “圖形與幾何

16、”主要內容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。 在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立空間觀念?？臻g觀念是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想象畫出圖形等。 直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的

17、作用，并且貫穿在整個數學學習中。 推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。 3.統(tǒng)計與概率 “統(tǒng)計與概率”主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、記錄調查數據、描繪統(tǒng)計圖表等；處理

18、數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。 在“統(tǒng)計與概率”中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基于簡單事件：所有可能發(fā)生的結果是有限的、每個結果發(fā)生的可能性是相同的。“統(tǒng)計與

19、概率”的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。 4.綜合與實踐 “綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生借助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發(fā)現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程對于培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力、對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用能力是有益處的，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經

20、驗、能夠啟發(fā)學生思考，也要考慮問題的數學實質、培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。這種類型的課程對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。 這種類型的課程應當貫徹“少而精”的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。 （四）關于實施建議 為了保證標準的順利實施，標準分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發(fā)與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，標準在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考、借鑒。 總體目標 通過義務教育階段的數

21、學學習，學生能夠： 1、獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。 2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發(fā)現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。 3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。 試驗稿： 獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能； 初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的

22、問題，增強應用數學的意識； 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 “總體目標”具體闡述如下：知識與技能知識與技能 1、經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。 2、經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。 （試驗稿：經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題.） 3、經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲得信息的過

23、程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。 4、參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。（新增加） 數學思考 1、體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。 2、了解數據和隨機現象，體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數據分析和隨機觀念。 3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。 4、學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。（新增加） 試驗稿： 經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維。 豐富對現實空間及

24、圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。） 問題解決 1、初步學會從數學的角度發(fā)現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 3、學會與他人合作、交流。 4、初步形成評價與反思的意識。 情感態(tài)度 1、積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。 2、體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好

25、數學的自信心。 3、了解數學的價值。（試驗稿：初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.） 4、養(yǎng)成勇于質疑的習慣，形成實事求是的態(tài)度。 總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現。 學段目標 第一學段（1-3年級） 知識技能 1、經歷從日

26、常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。 2、經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。 3、經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。 數學思考 1、能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發(fā)展數感。 2、再討論簡單物體性質的過程中，發(fā)展空間觀念。3、在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。 4、會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。 問

27、題解決 1、能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現和提出簡單的數學問題。 2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。 3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。 4、初步學會整理解決問題的過程和結果。 情感態(tài)度 1、對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。 2、在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。 3、了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。 4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習慣。 第二學段（4-6年級） 知識技能 1、體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數、百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理

28、解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系、解簡單方程的方法。 2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。 3、經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。 數學思考 1、能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發(fā)展符號意識。 2、在探索簡單圖形的性質、運動現象的過程中，初步形成空間觀念。 3、能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息。

29、 4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。 問題解決 1、能從社會生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題。 2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。 3、能借助于數字計算器解決簡單的計算問題。 4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。 5、能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。 情感態(tài)度 1、愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。 2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。 3、在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。 4、初步

30、養(yǎng)成樂于思考、實事求是、勇于質疑等良好品質。 變 化 數與代數 數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，標準對此作了較大地改革： 1重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發(fā)展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。 2對于應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型

31、及其解題分析。 3使學生初步體會數學可以發(fā)現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發(fā)展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。 4體會方程和函數是刻劃現實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預測事物發(fā)展的重要手段，重視對簡單現實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。 第一學段 1增加“能進行簡單的四則混合運算（兩步）。 2適當加強基礎。 3加強綜合能力的培養(yǎng)。 第二學段 1增加“結合現實情景感受大數的意義，并進行估算；發(fā)展學生的數感；加強

32、與現實的聯系?！?2增加了“了解公倍數和最小公倍數，了解公因數和最大公因數。” 3刪除“會口算百以內一位數乘、除兩位數”（？教師討論） 4將“理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程”改為“能理解簡單的方程?！?圖形與幾何 （原稱空間與圖形：變“空間與圖形”為“圖形與幾何”；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規(guī)范，體現了課標的嚴肅） 現行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習

33、失去了興趣和信心。為此，標準在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對傳統(tǒng)的幾何內容進行了較大幅度的改革： 1設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。 2通過觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發(fā)展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。 3突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現實生活中的應用。 標準中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現在數

34、學學習各個領域，包括代數和統(tǒng)計與概率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養(yǎng)成“說明有據”的態(tài)度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，標準中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和幾何原本，使學生體會它們對于人類歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，標準大大地加強

35、和改善了目前的幾何教學。 的”圖形與幾何”第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動，（4）圖形與位置， 在探索、發(fā)現、確認、證明圖形性質過程中，體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系。 體現增強學生“發(fā)現和提出問題、分析和解決問題”的能力要求。 “圖形的運動”強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。 運動也是一種基本的數學思想。 第一學段 （1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學段. （2）將”能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段.” 第二學段 (1)刪除“兩點確定一條直線”和“兩條直

36、線確定一個點” (2)增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。 統(tǒng)計與概率 現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統(tǒng)計初步的內容，幾乎沒有涉及概率內容，同時仍然采取“定義公式例題習題”的體系呈現弦計初步知識，使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系，統(tǒng)計與概率對決策的作用。因此，標準中大大增加了“統(tǒng)計與概率”的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現了統(tǒng)計與概率的基本思想：1、反映數據統(tǒng)計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統(tǒng)計方法作為制定決策的有力手段。3、

37、根據數據作出推理和合理的論證，并初步學會用概率統(tǒng)計語言進行交流。 統(tǒng)計 鼓勵學生運用自己的方式呈現整理數據的結果。 （第一學段）不要求學生學習“正規(guī)”的統(tǒng)計圖（一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖）以及平均數（放在第二學段）。 這種變化有三個原因: 更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據。 早期經驗的多樣化可以為以后學習：“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎。 使得統(tǒng)計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。 加強分析圖表的能力里的培養(yǎng)。 提升“讀圖能力”的培養(yǎng)。 加強調查等活動的體驗。（主要是小調查） 在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特征，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料。 第二學段與標準相比，在統(tǒng)計方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）。 另外，刪去“體會數據可能產生的誤導”這一要求。 概率（可能性，重視“隨機現象”） 在第一學段,去掉了對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現象,并能對隨機現象發(fā)生的可能性大小做定性的描述. 綜合與實踐 “綜合與實踐”是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動.,是幫助學生積累數學活動經驗,培養(yǎng)學生應用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑. 針對問題的情景,學生綜合所學的知識