數(shù)學人教A版必修4模塊測試B

1、 高中數(shù)學必修4模塊測試B卷一選擇題：1、角的終邊過點P（4k，3k），（kcosx成立的x取值范圍為( ) A、 B、 C、 D、10、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則( )A、 B、 C、 D、二、填空題：11、若，,，則= 12、已知力的一個分力與它成30o角，另一個分力的大小為，則的大小為 13、函數(shù)與y軸距離最近的對稱軸是 .xyO14、如圖為的圖象的一段，其解析式 15、15.集合A=，求AB= 16、設，滿足，若，則的值為 .三、解答題：17、計算：18、已知，（）求的值；

2、（）求的值。 已知=2，求（I）的值；（II）的值19、已知，求sin2a的值已知，求的值。20、已知都是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。已知不共線向量，且向量與垂直求：與的夾角的余弦值21、已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）；(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)單調(diào)區(qū)間；已知函數(shù)求：（I）函數(shù)f(x)的最小正周期；（II）函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間22、已知向量（I）若求（II）求的最大值。高中數(shù)學必修4模塊測試試題答案一選擇題：1、任意角三角函數(shù)的定義角的終邊過點P（4k，3k），（k0），則的值是( B )ABCD解析：x=-4k,y=3k(kcosx

3、成立的x取值范圍為( C ) A、 B、 C、 D、10、對函數(shù)的周期性的理解f(x+T)=f(x),對奇偶性的理解及三角函數(shù)值的大小比較定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是減函數(shù)，若是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則( A )A、 B、 C、 D、解析：f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2上是減函數(shù)，f(x)在-1，0為減函數(shù)；又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在區(qū)間0，1上為增函數(shù)；若是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則，即，故二、填空題：11、兩角和與差的三角函數(shù)公式，變換形式若，,，則=解析：，12、向量在物理中的應用，受力分析已知力的一個分力與它

4、成30o角，另一個分力的大小為，則的大小為或13、三角函數(shù)的對稱軸問題函數(shù)與y軸距離最近的對稱軸是直線.xyO14、函數(shù)+b，確定“A,”的值如圖為的圖象的一段，其解析式 15、簡單的三角不等式及交并運算集合A=，求AB=16、有關向量的綜合運算：數(shù)量積運算 設，滿足，若，則的值為 4 .解析：方法1由，可知即由此可得，故；又，故.方法2依題意構圖如右，令，其中作平行四邊形OACB,即，OABC由于，則AOB=90O，即平行四邊形OACB為矩形，又由于，則,所以四邊形OACB為正方形。，從而.三、解答題：17、關于誘導公式的簡單三角函數(shù)運算 計算：解：原式小結：準確記憶誘導公式是做此類題的關鍵

5、18、考察弦切互化運算已知，（）求的值；（）求的值。解：()由得，即，又，所以為所求。()=。 已知=2，求（I）的值；（II）的值解：（I） tan=2, ;所以 =；（II）由(I), tan=, 所以=.19、兩角和與差的三角函數(shù)計算，討論角的范圍已知，求sin2a的值 解： 又： sin2a= =已知，求的值。解：且，又，20、由向量垂直條件，求向量夾角問題已知都是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角。解：由(a + 3b)(7a - 5b) = 0 7a2 + 16ab -15b2 = 0 (a - 4b)(7a - 2b) = 0 7a2 - 30ab + 8b2 = 0 兩式相

6、減：2ab = b2 代入或得：a2 = b2設a、b的夾角為q，則cosq = q = 60已知不共線向量，且向量與垂直求：與的夾角的余弦值分析：由向量數(shù)量積定義知，所以需求之值由已知得，從中可求得之值解：垂直，根據(jù)向量數(shù)量積的運算律得，即為所求21、三角函數(shù)恒等變換求周期及單調(diào)區(qū)間已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（xR）；(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)單調(diào)區(qū)間；解：f(x)=5sinxcosx-cos2x+=(1)T=； (2) 增區(qū)間，減區(qū)間已知函數(shù)求：（I）函數(shù)f(x)的最小正周期；（II）函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間解：（I）函數(shù)的最小正周期是；（II）當，即（）時，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）22、向量的應用，平面向量與平面幾何的綜合應用問題，及三角函數(shù)的最值問題已知向量（I）若求（II）求的最大值。解：（）若ab，則sincos0， 由此得 tan1()，所以 ； （）由a(sin，