運用乘法公式計算

1、運用乘法公式進行計算,我們已經學了哪些乘法公式,1） 平方差公式,a+b）2,a+b)（a-b）,2）完全平方公式,a-2ab+b,a+2ab+b,a-b）,a-b,注意： 公式中的 a 與 b既可以是數(shù)，又可以是單項式 和 多項式,回顧復習,怎樣計算下列各題,3）(x+y+1)(x+y-1,1）(x+1)(x2+1)(x-1,2）(a+3)2(a-3)2,平方差公式,平方差公式,x4-1,1）(x+1)(x2+1)(x-1,交換律,2）(a+3)2(a-3)2,a4-18a+81,逆用積的乘方,平方差公式,完全平方公式,3）(x+y+4)(x+y-4,(x+y)2-16 = x2+2xy+y

2、2-16,平方差公式,完全平方公式,注意：要把（x+y）看著一個整體，那么（x+y）就相當于平方差公式中的a，4就相當于平方差公式中的b,解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1,（x2-1)(x2 +1,解：原式=(a+3)(a-3)2,（a2-9）2,解：原式= (x+y）+4 （x+y）-4,例1：用乘法公式計算下列各題,舉例,x4-81,16a4-72a+81,a2-b2+2bc-c2,添括號時注意符號,運用了何運算律,積的乘方的逆用,2) (2x+3)2(2x-3)2,1、要根據(jù)具體情況靈活運乘法公式、 冪的運算性質（正用與逆用） 2、式子變形添括號時注意符號的變化,例2,運用乘法公

3、式計算,1）(a+b+c)2,2）(a+b-c)2,根據(jù)計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,解：(a+b-c)2 = (a+b)-c2 = (a+b)2-2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,(a+b)+c2,(a+b)2+2(a+b)c+c2,a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,解：(a+b+c)2,一個正方形花圃的邊長增加到原來2倍還多1m，它的面積就增加到原來的4倍還多21m2 ,求這個正方形花圃原來的邊長,解 ：設正方形花圃原來的邊長為 x m. 由數(shù)量關系 得： （2x

4、 +1）2= 4x 2+21 化簡得: 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5. 答: 這個正方形花圃原來的 邊長為 5 m,知識應用,1）(x-2)(x+2)(x2+4)； （2）(x-1)2-(x+1)2； （3）(x+1)2(x-1)2； （4）(a+2b-1)(a+2b+1)； （5）(a-b-c) 2,練習： 1、運用乘法公式計算,x4-16,-4x,x4-2x2+1,a2+4ab+4b2-1,a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc,2. 一個正方形的邊長增加2cm，它的面積 就增加16cm2，求這個正方形原來的邊長,答：這個正方形原來的邊長為3cm,解 設正方形原來的邊長為x cm,列方程，得 (x +2)2 = x2+16,解得 x = 3,x2+4x+4= x2+16,4x=12,答案：,1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值,答案：30,2已知 求 與 的值,拓展訓練,3. 已知2a-b=5，ab= ，求4a2b2-1的值,答案：2， 0,4若（ab）25，（a-b）23，則a2b2與ab的 值分別是（,B,先化簡，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=,如何