(整理)六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案(最新整理)

1、六年級數(shù)學(xué)下冊比例教案比例1、比例的意義和基本性質(zhì)第一課時教學(xué)內(nèi)容：p3234 比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。2、我們知道了比的前后項(xiàng)

2、相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12:16:4.5:2.710:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7 的比值和 10:6 的比值相等。）教師說明：因?yàn)檫@兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.710:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)比例的意義。（1） 出示 p32 例 1。每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。5:2.4:1.660:4015:10每

3、面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5: =2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： =（2） 我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：一輛汽車第一次 2 小時行駛 80 千米，第二次 5 小時行駛 200 千米。列表如下：時間（時） 2 5路程（千米） 80 200指名學(xué)生讀題。教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2 小時行駛多少千米？第二次 5 小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個表

4、，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是 80:2第二次所行駛的路程和時間的比是 200:5讓學(xué)生算出這兩個比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:240，200:540。讓學(xué)生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是 40，這兩個比相等。）教師說明：因?yàn)檫@兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。指著比例式 4.5:2.710:6 提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

5、并讓學(xué)生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12 和 35: 42 這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12 ，35: 42 ， 所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（3） 比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學(xué)期我

6、們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項(xiàng)。（4） 鞏固練習(xí)。用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）6:3 和 12:6 35:7 和 45:9 20:5 和 16:8 0.8:0.4 和 0.3:0.6學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。做 p33“做一做”。讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對

7、不對。給出 2、3、4、6 四個數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。p36 練習(xí)六的第 12 題。對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第 4 小題，給出的四個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)（1） 教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學(xué)們翻開教科書 p34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板

8、書：比例的基本性質(zhì)）請同學(xué)們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的積。教師板書：兩個外項(xiàng)的積是 805400兩個內(nèi)項(xiàng)的積是 2200400“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：8052200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2200:5）教師邊問邊改寫成： =“這個比例的外項(xiàng)是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項(xiàng)呢？”“

9、因?yàn)閮蓚€內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3鞏固練習(xí)。前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。 學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。（1） 應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷 3:4 和 6:8 能不能組成比例。（2） p34“做一做”。三、鞏固深化，拓展思維1、說說比和比例有什么區(qū)別？2、填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:43、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用

10、比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1） 6:9 和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3） 0.5:0 .2 和 :4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4 和 6四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化p3637 第 36 題。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸1、判斷。（1）如果 3a=5b，那么 5:a=3:b。（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。（3） 在一個比例中，兩個外項(xiàng)分別是 7 和 8，那么兩個內(nèi)項(xiàng)的和一定是 15。2、用

11、 、8、 、12 四個數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個比例？3、請你用 20 以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。第二課時 解比例教學(xué)內(nèi)容：p3537 解比例教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫

12、做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？6:3 和 8:4: 和 :3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題） 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外 一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學(xué)例 2。（1） 把未知項(xiàng)設(shè)為 x。解：設(shè)這座模型的高是 x 米。（2） 根據(jù)比例的意義列出比例：x:320=1:10（3） 讓學(xué)生指出這個比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)

13、可以把它變成什么形式？3x815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) x 的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”。（4） 學(xué)生說，教師板書解比例的過程。教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x。3、教學(xué)例 3。出示例 3：解比例 =提問：“這個比例與例 2 有什么不同？”（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。） 這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5x2

14、.56讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。4、總結(jié)解比例的過程。剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）5、p35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。三、鞏固深化，拓展思維p37 第 7 題。四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？五、課堂練習(xí)，輔助消化p3738 第 811 題。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸1

15、、p38 第 12、13 題。2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少 1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項(xiàng)都是 15，請分別求出這個比例的兩個外項(xiàng)，并寫出比例。4、一個比例的四個項(xiàng)都是大于 0 的整數(shù)，它的兩個比的比值都是 ，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少 3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的 3 倍。請寫出這個比例。2、正比例和反比例的意義第一課時 成正比例的量教學(xué)內(nèi)容：p3941 成正比例的量教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比

16、例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊1、已知路程和時間,求速度2、已知總價和數(shù)量,求單價3、已知工作總量和工作時間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例 1：出示:一列火車 1 小時行駛 90 千米，2 小時行駛 180 千米，3 小時行駛 270 千米，4 小時行駛 360 千米，5 小時行駛 450 千米，6 小時行駛 540 千米，7 小時行駛 630 千米，8 小時行駛 720 千米（1） 出示下表,填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時間變化,路程也

17、隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2） 教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）2、教學(xué)例 2：（1） 花布的米數(shù)和總價表數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 （2） 觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)

18、=單價(一定) 3、抽象概括正比例的意義。（1） 比較例 1、例 2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點(diǎn)？（2） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3） 看書 p39，進(jìn)一步理解正比例的意義。（4） 如果用 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？x/y=k（一定）（5） 根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書 p40 例 2。（1） 題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的

19、量？（2） 體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3） 它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4） 從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5） 不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是 7 厘米，那么水的體積是多少？225 立方厘米的水有多高？ 三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？ 四、課堂練習(xí)：1、p41 做一做2、p4344 練習(xí)七第 15 題。第二課時 成反比例的量教學(xué)內(nèi)容：p42 成反比例的量教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律

20、。3、初步滲透函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習(xí)本的價錢 0.80 元,1 本;1.60 元,2 本;3.20 元,4 本;4.80 元 6 本. 2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學(xué) p42 例 3。（1） 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？b、水

21、的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？c、表中兩個相對應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應(yīng)的數(shù)的積各是多少？ 你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2） 從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？a、學(xué)生討論交流。b、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3） 教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。（4） 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)的量，用 k 表示它們的積一定，反比例可以用一個什

22、么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4) 小林做 10 道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5) 小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6) 你能舉一個反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習(xí)p4546 練習(xí)七第 611 題。第三課時 正比例和反比例的比較教學(xué)內(nèi)容：正比例和

23、反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1、單價一定，數(shù)量和總價。2、路程一定，速度和時間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表 1路程（千米） 5 10 25 50 100時間（時） 1 2 5 10 20表 2速度（千米/時） 100 50 20 10 5時

24、間（時） 1 2 5 10 20分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。速度時間=路程路程時間=速度路程速度=時間判斷：（1） 速度一定，路程和時間成什么比例？（2） 路程一定，速度和時間成什么比例？（3） 時間一定，路程和速度成什么比例？3、比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。三、鞏固練習(xí)1、做一做判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價一定，數(shù)量和總價總價一定，數(shù)量和單價 數(shù)量一定，總價和單價2判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，