2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第12課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件.pptx

1、第一部分 夯實基礎(chǔ)提分多,第三單元 函數(shù),第12課時 反比例函數(shù)及其應(yīng)用,1定義：形如y_(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù)，反比例函數(shù)自變量的取值范圍是_一切實數(shù),基礎(chǔ)點巧練妙記,不為0的,2圖象及性質(zhì),減小,增大,1下列等式中，y是x的反比例函數(shù)的是() Ay B. 3 Cy6x1 Dxy2,A,2當(dāng)x0時，函數(shù)y5x的圖象在() A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限,A,3已知反比例函數(shù)y ，下列結(jié)論不正確的是() A圖象必經(jīng)過點(1，2) By隨x的增大而增大 C圖象在第二、四象限 D若x1，則2y0,B,4如果反比例函數(shù)y 在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減

2、小，那么m的取值范圍是() A. m0 B. m0 C. m1 D. m1,D,反比例函數(shù)值的大小比較 在函數(shù)y (a為常數(shù))的圖象上有三點(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)，則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是 () A. y2y3y1 B. y3y2y1 C. y1y2y3 D. y3y1y2,D,錯解：y 是反比例函數(shù)，且k(a21)0，y隨x的增大而增大， 312, y1y2y3,y 是反比例函數(shù)，且k(a21)0， 在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，且y0；在第四象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，且y0，y2y10，y30，y3y1y2,名師提醒】比較反比例函數(shù)值的大小時，要在同一象

3、限內(nèi)根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷，在不同象限內(nèi)，y值的大小根據(jù)符號特征進(jìn)行判斷,k的幾何意義 如圖，設(shè)P(x，y)是反比例函數(shù)y圖象上任意一點，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，則S矩形PMONPMPN|y|x|xy|k,計算與雙曲線上的點有關(guān)的圖形面積,2|k,溫馨提示】一般反比例函數(shù)與幾何圖形(三角形、四邊形)結(jié)合，可直接利用k的幾何意義求面積若圖形為不規(guī)則圖形，則可將其分割，求面積之和,5如圖，點P在反比例函數(shù)y 的圖象上，PAx軸于點A，PBy軸于點B，且APB的面積為2，則k等于 () A. 4 B. 2 C. 2 D. 4,第5題圖,A,6.如圖，點A是反比例函數(shù)y (x0)的

4、圖象上的一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上已知平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值為() A. 6 B. 6 C. 3 D. 3,B,7如圖，點A、B是雙曲線y 上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影1，則S1S2 () A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,第7題圖,C,1利用待定系數(shù)法求表達(dá)式 (1)設(shè)出反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng) (k0)； (2)找出滿足反比例函數(shù)圖象上的點P(a，b)； (3)將P(a，b)代入表達(dá)式得kab； (4)確定反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng),2在具體問題中間根據(jù)k的幾何意義通過求出相應(yīng)三角形或四邊形的面積求出k的值，從

5、而求得表達(dá)式,8已知點P(4，3)在反比例函數(shù)y (k0)的圖象上，則k_,12,9如圖，反比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過點M，矩形OAMB的面積為4，則此反比例函數(shù)的解析 式為_,第9題圖,練習(xí)1已知函數(shù)y 的圖象如圖所示，以下結(jié)論： m0；在每個分支上y隨x的增大而增大；若點A(1，a)、點B(2，b)在圖象上，則ab；若點P(x，y)在圖象上，則點P1(x，y)也在圖象上其中正確的個數(shù)是() A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個,重難點精講優(yōu)練,解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二、四象限，可得m0，故正確；在每個分支上y隨x的增大而增大，故正確；若點A(1，a)、點B(2，

6、b)在圖象上，結(jié)合圖象可知ab，故錯誤；若點P(x，y)在圖象上，則點P1(x，y)也在圖象上，故正確故選B,練習(xí)2已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)是反比例函數(shù)y 圖象上的兩點，若x20 x1，則有() A. 0y1y2 B. 0y2y1 C. y20y1 D. y10y2,D,解析】k30，雙曲線位于二、四象限x20 x1，y20，y10.y10y2,練習(xí)3如圖，點A在函數(shù)y (x0)的圖象上，且OA4，過點A作ABx軸于點B，則ABO的周長為_,解析】點A在函數(shù)y (x0)的圖象上，設(shè)點A的坐標(biāo)為(n， )(n0)在RtABO中，ABO90，OA4，OA2AB2OB2，又ABOB

7、n4，(ABOB)2AB2OB22ABOB422424，ABOB2 或ABOB 2 (舍去)CAOBABOBOA2 4,例如圖，已知點A(4，n)，點B(2，4)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y 的圖象的兩個交點 (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積,例題圖,3)求方程kxb 0的解； (4)根據(jù)圖象直接寫出不等式kxb 0的解集,解：(1)點B(2，4)在函數(shù)y 的圖象上， m8， 反比例函數(shù)的解析式為y ， 點A(4，n)在函數(shù)y 的圖象上， n2，A(4，2,ykxb經(jīng)過點A(4，2)，點B(2，4)， ，解得 ， 一次函數(shù)的解

8、析式為yx2,4kb2,2kb4,k1,b2,2)C是直線AB與x軸的交點， 當(dāng)y0時，x2， C(2，0)，即OC2， SAOBSACOSBCO OCyA OC|yB| 22 246,3) 方程kxb 0的解，即為一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)y 的圖象的交點的橫坐標(biāo)，則x14，x22,4) 不等式kxb 2,對于一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，常涉及以下幾個方面： 1求交點坐標(biāo)：聯(lián)立方程組求解或利用反比例函數(shù)對稱性求解 2確定函數(shù)表達(dá)式：將交點坐標(biāo)代入y 可求k，由,兩交點A，B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求yaxb. 3求不等式解集：(1)對于不等式axb 的解集，即為一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)

9、圖象上方時x的取值范圍；(2)對于不等式axb 的解集，即為反比例函數(shù)圖象位于一次函數(shù)圖象上方時x的取值范圍,4在涉及與面積有關(guān)的問題時，要善于把點的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形的邊長，對于不容易直接求的面積往往可轉(zhuǎn)化為規(guī)則易計算的三角形面積的和或差，同時也要注意系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用,練習(xí)4如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點為格點如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則圖中陰影部分(不包括邊界)所含格點的個數(shù)為() A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個,練習(xí)4題圖,解析】把點A(1，6)代入y ，得m166，反比例函數(shù)的解析式為y1 ，設(shè)直線AB的解析式為y2axb，把點A(1，6)，點B(