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1、1.1 探索勾股定理探索問(wèn)題提出:如圖,強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9 米處折斷倒下,旗桿頂部落在離旗桿底部 12 米處。旗桿折斷之前有多高?在直角三角形中,任意兩條邊確定了,另外一條邊也就隨之確定,三邊存在著一個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系。 事實(shí)上, 古人發(fā)現(xiàn), 直角三角形的三條邊長(zhǎng)度的平方存在一個(gè)特殊的關(guān)系。讓我們一起去探索吧。觀察下面兩幅圖,分別計(jì)算直角三角形的三邊的平方分別是多少,它們滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?勾股定理:直角三角形的兩直角邊的平方和等于。如果用a, b 和 c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么_【注】( 1 )此定理應(yīng)用的前提是直角三角形;(2 )弄清哪條邊是斜邊,哪條是直角邊

2、?!玖?xí)題講解】1 、求下列字母所代表的正方形的面積2 、小明媽媽買了一部 29 英寸( 74 厘米)的電視機(jī),小明量了電視機(jī)的屏幕后,發(fā)現(xiàn)屏幕只有 58cm 長(zhǎng) 46cm 寬,他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了,你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?【練習(xí)】1 、一直角三角形的兩直角邊分別為6cm , 8cm ,那么斜邊長(zhǎng)是_2 、斜邊長(zhǎng)為17 厘米,一條直角邊為15cm的直角三角形的面積為_(kāi)3 、直角三角形的兩直角邊分別是6cm 和 8cm ,則以斜邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)的正方形的面積為()第 1頁(yè)A 、10cm 2B、 14cm 2C、100cm 2D 、 480cm 24、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5cm ,1

3、2cm ,那么它的面積為,斜邊上的高為_(kāi)5、 Rt ABC 中,C=90 ,a : b3 : 4 ,AB=10 ,則 BC 的長(zhǎng)為 _3、如圖,求等腰 ABC 的面積。 來(lái)源:【練習(xí)】1 、等腰三角形底邊上的高為8 ,周長(zhǎng)為32 ,則三角形的面積為(A 、56B、 48C、 40D 、32第 3 題圖2、等腰三角形一條腰長(zhǎng)為39 ,底邊長(zhǎng)為 30 ,則底邊上的高為 _來(lái)源 :ZXXK4、如圖, ABC 中, AB=20cm,AC=20cm , BC 邊上的高 AD=12cm ,求 BC 的長(zhǎng)【練習(xí)】1、如圖四邊形 ABCD 中,BAD=90 ,CBD=90 ,且AD=4 ,AB=3 ,BC=1

4、2 ,求正方形 DCEF 的面積2、如圖,在四邊形 ABCD 中,C= ABD=90 ,AC=8 , BC=6 , AD=26 ,求 BD 的長(zhǎng)來(lái)源 :5、一架 25cm 長(zhǎng)的云梯 AB 斜靠在豎直的墻 AC 上,這是梯足 B 離墻角 C 的距離為7 m ,若梯子的頂端沿墻下滑4m ,求梯足將外移多少米?6、如圖,一塊直角三角形地被BD 分成兩塊,其中斜邊 AB 長(zhǎng)為 13m,一條直角邊BC 長(zhǎng)為 5m ,BDC=45 ,要在ABD 內(nèi)種草皮,已知這種草皮每平方米售價(jià)a 元,則購(gòu)買這種草皮至少需 要多少元?來(lái)源 學(xué)& 科& 網(wǎng)7 、如圖,三條公路的交叉地帶是一個(gè)三角形,經(jīng)測(cè)量這個(gè)三角的三條邊分

5、別是AB=130m,第 2頁(yè)BC=140m, AC=150m,市政府準(zhǔn)備將其作為綠化用地,你能求出綠地用地的面積嗎?證明勾股定理的證明:方法一:方法二:如圖是美國(guó)一個(gè)總統(tǒng)于1876 年給出的一種驗(yàn)證勾股定理的辦法,你能利用它驗(yàn)證勾股定理嗎?【課后作業(yè)】1、直角三角形的兩直角邊為a,b ,斜邊為 c ,則下列關(guān)于a、b、c 三邊關(guān)系不正確的是()A 、 2c2a2B、a2c2b2C、b2a2c2D 、c2a2b2b2、在 Rt ABC 中,已知 ACB=90( 1)若 AC=3cm , BC=4cm ,則 AB=_( 2 )若 AC=7cm , AB=2 5cm ,則 BC=_(3 )若 BC=20cm , AB=25cm ,則 AC=_3、直角三角形中兩直角邊為15 和 8 ,則斜邊上的高為 _4、等腰三角形一條腰長(zhǎng)為39 ,底邊長(zhǎng)為30 ,則底邊上高為 _5、一艘船在大海中航行,它先向北航行8km ,接著它又掉頭

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