小學(xué)數(shù)學(xué)：讓猜測(cè)插上思維的翅膀——“認(rèn)識(shí)容量和升”教后感

1、小學(xué)數(shù)學(xué)：讓猜測(cè)插上思維的翅膀“認(rèn)識(shí)容量和升”教后感片段一：師：這是 1 升水 (指著量杯里的 1 升水 )，如果把一升水倒入這個(gè)正方體內(nèi) (棱長(zhǎng) 1 分米的正方體 )，盛得下嗎 ?如果把 1 升水全部倒入雪碧瓶里，猜一猜水面會(huì)到哪里 ?如果倒在這個(gè)一次性杯子里，猜一猜可以倒幾杯 ?選擇你們感興趣的學(xué)習(xí)材料猜一猜，做一做，看看和你們的猜想一致嗎 ?注意每次實(shí)驗(yàn)前先在本組里說(shuō)一說(shuō)你的猜想，然后再倒一倒，在活動(dòng)的過(guò)程中還可以隨時(shí)調(diào)整你的猜想。學(xué)生興趣盎然，選擇他們有興趣的容器猜猜，倒倒，然后交流互動(dòng)。生 1：我們想把 1 升水倒入正方體內(nèi)， 開(kāi)始以為裝不下， 會(huì)剩下很多，結(jié)果差不多都倒進(jìn)去，只剩下

2、一點(diǎn)點(diǎn)水。師：你知道這個(gè)正方體的每條邊是多少嗎 ?(學(xué)生異口同聲地說(shuō) 1 分米 )如果從里面量每條邊都是 1 分米，那這個(gè)正方體的容量就是 1 升，可惜老師沒(méi)有找到這樣的正方體。生 2：我知道為什么要從里面量，因?yàn)楹凶右灿泻穸鹊?，越厚裝的水就越少。師：你說(shuō)得真好。 如果這個(gè)正方體盒子很薄很薄，或者厚度忽略不計(jì)的話，它的容量就是 1 升。生 3：我媽媽說(shuō) 1 升水就是 1 立方分米，重 1 千克。生 4：我 想把 1 升水倒入雪碧瓶里 ( 個(gè)雪碧瓶的容量是 25 升)，開(kāi)始我 有的猜到瓶子的中 ， 有的猜到 里 (學(xué)生指著離瓶口 3、4 厘米的地方 )， 果把水倒 去，水 不到瓶子的一半。生 5

3、：我 把水倒在 個(gè)一次性杯子里， 開(kāi)始我 猜可以倒 5 杯左右， 果倒到 3 杯多一點(diǎn)點(diǎn)。 ：如果把 1 升水倒入 的一次性杯子 (小一號(hào)的一次性杯子 )，你猜大 可以倒幾杯 ?生 6： 才的杯子大，倒了 3 杯， 個(gè)一次性杯子小，倒的杯數(shù)要多點(diǎn)，大 倒 45 杯。 (教 ) ：我 人體每天需要2 升水，其中 1 升可以從食物中 取，剩下的1 升需要喝水 充，想一想你的杯子，大 幾杯是1 升水?思考：數(shù)學(xué) 程 準(zhǔn)指出： “從學(xué)生已有的知 出 ， 學(xué)生 身 將 抽象成數(shù)學(xué)模型并 行解 與 用的 程。 ”在 個(gè) 里，教 從幫助學(xué)生建立 1 升水的數(shù)學(xué)模型開(kāi)始， 了豐富的數(shù)學(xué)活 。在“玩水”的體 活

4、 中，逐步建構(gòu)容量和 1 升的空 表象。當(dāng)學(xué)生的 中 存了一些熟悉的典型例子之后， 他 在解決不同情境下的 ， 就能迅速、準(zhǔn)確地提取有關(guān) 1 升的表象并作出初步的估 和判斷。猜想的力量是無(wú) 的，它撞開(kāi)了心靈之 。 堂中，教 巧妙地 猜想， ，再猜想，再 的系列活 ，從而使學(xué) 得有趣味、有活力?；顒?dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)到了猜想的樂(lè)趣，既活動(dòng)了身體，還活動(dòng)了大腦。片段二：師：猜一猜這個(gè)涼水杯的容量是多少?(透明的圓柱體涼水杯 )生 1：我猜是 2 升。師：你為什么猜容量是 2 升，而不猜 20 升?生 1：我覺(jué)得比 1 升多。生 2：不可能是 20 升，我覺(jué)得水杯的容量和我的大瓶鮮橙多差不多。生 3：我猜大

5、約 3 升，因?yàn)橛袆偛艃蓚€(gè)正方體那么高，再加上它圓圓胖胖的，比 2 升多。教師把 1 升水倒入杯子，問(wèn)：現(xiàn)在你估計(jì)一下呢 ?學(xué)生異口同聲地說(shuō)2 升，教師追問(wèn)：為什么你們的想法一樣了?生 4：我們只要看水的高度，杯子上下差不多粗，杯子有 2 個(gè)水的高度，那這個(gè)杯子的容量大約是兩個(gè) 1 升。師：比較高度，猜測(cè)容量，這個(gè)辦法不錯(cuò)。思考：第一位學(xué)生猜 2 升，其實(shí)這樣的直覺(jué)是建立在已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，是一種帶有靈感色彩的頓悟。 教師通過(guò)“你為什么猜容量是 2 升，而不猜 20 升?”這一追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生溯本求源， 調(diào)動(dòng)已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，或與已知容量的容器比較， 或與容量為 1 升的正方體比較， 或根據(jù)

6、水的高度估測(cè)水杯的容量， 從而把隱性的猜測(cè)過(guò)程通過(guò)顯性的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。雖然學(xué)生表達(dá)的語(yǔ)言有時(shí)是瑣碎的，但學(xué)生思考了， 每一個(gè)猜測(cè)都真實(shí)反映了他們的思維方式和知識(shí)構(gòu)建，他們感受到可以用“類比”的方法估測(cè)容器的容量。 在彼此的交流互動(dòng)中， 學(xué)生不斷地與自我對(duì)話，加深了對(duì)“升”的理解，豐富了“升”的表象，初步體驗(yàn)到了猜測(cè)所帶來(lái)的樂(lè)趣。片段三：師： (拿出透明的臉盆 )猜一猜這個(gè)臉盆的容量大約多少?生 1：我猜它的容量大約 4 升。生 2：我猜是 6 升，上課前老師讓我拿學(xué)具的時(shí)候，我看到里面可以并排放 4 個(gè)小正方體，正方體之間有空隙， 所以我猜臉盆的容量大約 6 升。師：真是個(gè)有心人。生 3：我猜

7、 5 升，大概是兩個(gè)涼水杯的容量多一些。教師把 1 升水倒入臉盆。師：現(xiàn)在再請(qǐng)你猜一猜這個(gè)臉盆的容量大約多少?學(xué)生看到1 升水倒入臉盆內(nèi)只有一點(diǎn)點(diǎn)高，紛紛改變自己的猜想。生 4：臉盆的容量大約 5 升，臉盆有 5 個(gè)這樣的高度。 (他邊說(shuō)邊對(duì)著臉盆比劃著 )生 5：不止 5 升，臉盆下面小，上面的口大，大約 6-7 升。師：這個(gè)臉盆的容量到底是多少呢 ?我們來(lái)驗(yàn)證一下。 一一把桌子上的 1 升水倒 去，學(xué)生一起數(shù)： 1 升、2 升、3升 6 升、 7 升。 ： 然大家猜 的 果與 7 升不完全一 ， 不 老 已 非常佩服你 ，因 老 同學(xué)猜 之前會(huì)與知道的容器容量 行比 ，是有根據(jù)的猜 ，而不

8、是隨意亂 。思考： 然學(xué)生猜 的 果與 容量有出入， 但教 沒(méi)有極力回避， 沒(méi)有指 ，不限制學(xué)生的思 疆域， 學(xué)生 造了一種 松的、富于活力的猜 氣氛。教 耐心地 聽(tīng)學(xué)生的猜想 程，鼓勵(lì)他 所欲言，勇敢地與他人分享自己的想法。在猜 的 程中，學(xué)生新舊知 、 相互比 、 充、重 ，不斷完善猜 方法，開(kāi)啟思 的“ ” ，猜 越來(lái)越 于合理、準(zhǔn)確。最后隨著 有序地把水倒入 盆，同學(xué) 看 數(shù)，個(gè)個(gè) 上洋溢著激 與 。無(wú)疑猜想是“催化 ” ，它 予學(xué)生數(shù)學(xué)思考的力量， 了新舊知 的同化和 。片段四： ：你來(lái)猜猜 個(gè) 水桶的容量。(容量 18L)生 1：水桶的容量 有 20 幾升，因 一桶水很重。 ：你提

9、 一桶水 ?生 2：沒(méi)有，我看到送水工人都扛在肩上，肯定很重。生 3：我提 ，我都不能把它拎起來(lái)。生 3：我估 個(gè)桶的容量大 是 15 升，我看它有 15 個(gè)正方體那么大。生 4：這個(gè)桶跟正方體比，不怎么好，相差太大，可以跟剛才的臉盆比，桶大概是臉盆容量的 3 倍少一些，所以我猜這個(gè)桶的容量約是 20 升。師：看來(lái)我們比較兩個(gè)容器的容量時(shí)，要有選擇地比較。 (呈現(xiàn)這個(gè)水桶的凈容量 )思考：心理學(xué)家蓋茲說(shuō)過(guò)： “沒(méi)有什么東西比成功更能增強(qiáng)滿足的感覺(jué)；也沒(méi)有什么東西比讓每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅， 更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！彪S著學(xué)生對(duì)“升”的感性知識(shí)的豐富，猜測(cè)方法的優(yōu)化，他們的分析越來(lái)越全面， 估計(jì)得越來(lái)越準(zhǔn)。 通過(guò)一系列的猜想、 驗(yàn)證，教師力求把思維和想象的空間讓給孩子，提供學(xué)生交流互動(dòng)的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思與調(diào)整。 教師點(diǎn)燃了學(xué)生猜測(cè)的導(dǎo)火線， 扣住學(xué)生的心弦，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲、興趣濃厚、思維活躍，他們自由地、大膽地發(fā)表自己