測定普朗克常數(shù)的方法

1、.幾種普朗克常數(shù)的測定方法摘要：普朗克常數(shù)h 是20世紀(jì)初普朗克在研究黑體輻射時(shí)引入的，它通過把物質(zhì)的粒子性和波動性聯(lián)系到一起，是體現(xiàn)量子規(guī)律性的一個(gè)標(biāo)志性常數(shù)，在任何表達(dá)式中只要有普朗克常數(shù)的出現(xiàn)就必然意味著這一表達(dá)式的量子力學(xué)特征。本文總結(jié)了幾種常見的普朗克常數(shù)的測定方法，有光電效應(yīng)法、X射線連續(xù)譜短波限法、電子衍射法等，并分析了每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。一、 普朗克從黑體輻射計(jì)算所得普朗克為了湊合黑體輻射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用擬合的方法猜得黑體輻射能量分布的分布公式：(1)對（1）取極值得到：(2)其中b為維恩常數(shù)由實(shí)驗(yàn)測得。對（1）式從0到積分并利用斯特藩定律可得：(3)其中為斯特藩- 玻爾茲曼常數(shù),由實(shí)

2、驗(yàn)確定，聯(lián)立（2）式與（3）式可以得出這就是普朗克在1901年發(fā)表的普朗克常量，它只比現(xiàn)代值低1%。二、 光電效應(yīng)法愛因斯坦為了解釋光電效應(yīng)，提出了光電效應(yīng)方程，當(dāng)光射到金屬表面時(shí)能量為的光子被電子吸收。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的束縛，另一部分就是電子表面離開它的動能。(3)即，光子的能量減去電子在金屬中的結(jié)合能等于電子的最大動能，其中V0是截止電壓。將（3）式改寫為：測量不同頻率下的截止電壓，則圖的斜率為。從而得到普朗克常數(shù)，1916年密立根就是根據(jù)他自己測得的元電荷電量和光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出普朗克常數(shù)為：與現(xiàn)代公認(rèn)的值相比誤差為0.99%。光電效應(yīng)法測普朗克常數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是

3、實(shí)驗(yàn)裝置以及表達(dá)式簡單實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)容易處理，因此是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測普朗克常數(shù)的方法；缺點(diǎn)是由于存在暗電流（電子的熱運(yùn)動及光電管漏電等原因使光陰極未受光照也會產(chǎn)生的電流）等原因，難以精確的測量截止電壓，容易產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤差。三、 X射線連續(xù)譜短波限法X射線譜由兩部分組成，一是連續(xù)譜，二是分立譜。連續(xù)譜存在一個(gè)最小波長稱為量子極限，其數(shù)值只依賴于外加電壓V而與原子序數(shù)Z無關(guān)。根據(jù)X射線的產(chǎn)生機(jī)制，如果一個(gè)電子在場中得到的動能，當(dāng)它到達(dá)靶子時(shí)，他的全部能量就轉(zhuǎn)化成輻射能，那么由此發(fā)射的光子有可能產(chǎn)生的最大能量顯然是由此得到由于外加電壓V和X射線譜的最短波長都可以由實(shí)驗(yàn)測量，因此這個(gè)公式可以用來精確的測

4、量普朗克常數(shù)。用該方法測量的普朗克常數(shù)比較精確，因?yàn)樽疃滩ㄩL和外加電壓都可以從實(shí)驗(yàn)中精確的測量，1921年中國學(xué)者葉企孫和帕耳默在杜安的指導(dǎo)下，重新測定普朗克常數(shù).他們采用方解石晶體, 改進(jìn)X 射線分光儀, 提高X射線強(qiáng)度, 用了較窄的狹縫（狹縫越小X射線的單色性越好，從而的測量誤差就越?。亩蟠筇岣吡藴y量精度，他們得到的結(jié)果為：其不確定為0.14%，由于這測量的準(zhǔn)確度很好，他們的結(jié)果在幾十年中被人們所采用，著名基本物理常數(shù)的評定者伯奇于1926年把他們的數(shù)據(jù)收進(jìn)了基本物理常數(shù)數(shù)據(jù)表中，并給予很高的評價(jià)。X 射線連續(xù)譜短波限方法也有局限性, 它受到如下幾個(gè)因素的限制, 精確度難以進(jìn)一步提高:

5、 由于分光儀的分辨本領(lǐng)不夠高, 往往把波長限的邊界弄得模糊不清, 無法作出精確估計(jì); 為了獲得足夠強(qiáng)的X 射線, 電子投射的靶子有一定厚度, 有可能每個(gè)電子不止發(fā)射一次韌致輻射, 從而增加了邊界的模糊; 邊界附近的X光譜形狀會有微小的不規(guī)則性, 因此判定即使儀器分辨本領(lǐng)足夠高, 也得不到更精確的數(shù)據(jù)。四、 康普頓散射法康普頓在X射線與物質(zhì)散射的實(shí)驗(yàn)里發(fā)現(xiàn)，在被散射的X射線中，除了與入射X射線具有相同波長的成分外，還有波長增長的部分出現(xiàn)，增長的數(shù)量隨散射角滿足康普頓散射公式：所以：只要在實(shí)驗(yàn)中測出以及的值就可以普朗克常數(shù)h。也可以從康普頓散射公式中得到散射光子的最小能量 其中，所以也可以通過測量

6、散射光子的最小能量來得到普朗克常數(shù)。這個(gè)方法測得的普朗克常數(shù)的精度依賴于光的波長和散射角的測量精度而且實(shí)際上電子是束縛在原子中的，原子也要吸收一部分能量，所以這個(gè)方法有一定的局限性?？偨Y(jié)原則上只要含有普朗克常數(shù)的公式都可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來測量普朗克常數(shù)，但實(shí)際測量時(shí)還需要綜合考慮每種方法的誤差以及實(shí)驗(yàn)操作是否方便等因素。上述測量普朗克常數(shù)的方法中，每種方法得到的普朗克常數(shù)在誤差范圍內(nèi)可以認(rèn)為相等，說明了普朗克常數(shù)的普適性，為普朗克常數(shù)的科學(xué)性提供了交叉證據(jù)同時(shí)方法與方法之間也得到了相互驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)1 鄶新凱, 一種簡單的測定普朗克常量的方法J. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索, 2002, 21(1): 42-432. 周永軍, 樸林鶴, 呂佳. 在光電效應(yīng)測定普朗克常數(shù)實(shí)驗(yàn)中測量方法的討論J. 沈陽航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 28(2): 85-87.3 郭奕玲. 普朗克常數(shù)的測定J. 大學(xué)物理, 1993, 12(4): 33-36.4 宋曉東. 光電效應(yīng)測量普朗克常數(shù)的方法及誤差分析J. 吉林建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2009, 26(6): 96-98