小學(xué)數(shù)學(xué)地基本公式和常用地等量關(guān)系式

1、實(shí)用文檔 文案大全 小學(xué)數(shù)學(xué)的基本公式和常用的等量關(guān)系 常用的單位及進(jìn)率 時(shí)間單位 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 小月(30天)的有:4月、6月、9月、11月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 長(zhǎng)度單位： 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 面積單位： 1平方千米100公頃 1公頃10000平方米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 體積單位 1立方

2、米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 實(shí)用文檔 文案大全 重量單位 1噸1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 數(shù)學(xué)中常用的字母代表的含義 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) V體積 a棱長(zhǎng) h 高 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形的基本公式： 1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2 C=(a+b)2 2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 C=4a 3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=aa 5、三角形的面積=底高2 S=ah2 6、平行四邊形的面積=底高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 8、直徑

3、=半徑2 半徑=直徑2 d=2r r= d2 9、圓的周長(zhǎng)=圓周率直徑=圓周率半徑2 c=d =2r 10、圓的面積=圓周率半徑半徑 ?=rr 11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高寬高）2 S=2(ab+ah+bh) 12、長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S =6a a 14、正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a a a 實(shí)用文檔 文案大全 15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2r +2rh 17、圓柱的體積=底面積高 V=Sh 18、圓錐的體積=底面積高3 V=Sh3 數(shù)學(xué)中常用的運(yùn)算定律 1、加法交

4、換律：a+b=b+a 2、加法結(jié)合律：a + b +c= a + (b+c) 3、乘法交換律：a b = b a 4、乘法結(jié)合律：a b c = a (b c) 5、乘法分配律：a b + a c = a b + c 6、除法的性質(zhì)：a b c = a (b c) 基本的等量關(guān)系 1、 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 2、 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)1倍數(shù) 實(shí)用文檔 文案大全 3、相遇問題 相遇路程速度和相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時(shí)間 3、速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 4、 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 5、

5、 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 6、 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9、 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 實(shí)用文檔 文案大全 商除數(shù)被除數(shù) 10、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 11、和差問題 (和差)2大數(shù) (和差)2小數(shù) 12、和倍問題 和(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) 13、差倍問題 差(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)倍數(shù)大數(shù) 數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見數(shù)量關(guān)系式子 追及問題 追及距離速度差追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離速度差 速度差追及距離追及時(shí)間 實(shí)用文檔 文案大全 流水問題 順流速度靜水速

6、度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)2 水流速度(順流速度逆流速度)2 濃度問題 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量溶液的重量濃度 溶液的重量濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量濃度溶液的重量 利潤(rùn)與折扣問題 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)成本(售出價(jià)成本1) 漲跌金額本金漲跌百分比 折扣實(shí)際售價(jià)原售價(jià) (折扣1) 利息本金利率時(shí)間 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 實(shí)用文檔 文案大全 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株

7、數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)株距1 全長(zhǎng)株距(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距 全長(zhǎng)株距株數(shù) 株距全長(zhǎng)株數(shù) 盈虧問題 (盈虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)兩次分配量之差參加分配的份數(shù) 實(shí)用文檔 文案大全 數(shù)學(xué)中基本性質(zhì)和基本概念 除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 0除以任何不是0的數(shù)都得0。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都

8、落下，添在積的末尾。 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù) 等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。 分

9、數(shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。實(shí)用文檔 文案大全 異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)方法：用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)方法：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小 分?jǐn)?shù)的除

10、法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：25或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這實(shí)用

11、文檔 文案大全 兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)方法：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)方法：通常

12、先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后（分子除以分母） 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 倍數(shù)與約數(shù) 最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。 實(shí)用文檔 文案大全 通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等

13、的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)） 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如6=23 倍數(shù)特征： 2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0，2，4，6，8的數(shù)。 3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0，5。 4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。 8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。 7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數(shù)。 實(shí)用文檔 文案大全 17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。 19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-?。┦?9