2021中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料：考點(diǎn)專題復(fù)習(xí)12

1、一些數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用 在直線，射線，線段這一部分內(nèi)容中，滲透了許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法，下面舉例說(shuō)明。一. 數(shù)形結(jié)合思想 例1. 同學(xué)們?nèi)ス放灾矘?shù)，每隔3m植一棵樹(shù)，問(wèn)在21m長(zhǎng)的公路旁最多可植幾棵樹(shù)？你可能會(huì)不假思索地在回答，三七二十一，可植樹(shù)7棵，那就錯(cuò)了，結(jié)合圖形觀察后就知道了。 解:從圖1看，顯然可植8棵。圖1 說(shuō)明:對(duì)于這類題目要注意考慮線段的端點(diǎn)，否定容易出錯(cuò)。二. 方程思想 例2. 點(diǎn)D、E在線段AB上，且都在AB中點(diǎn)的同側(cè)，點(diǎn)D分AB為2:5兩部分，點(diǎn)E分AB為4:5兩部分，若DE=5cm，則AB的長(zhǎng)為( )。w w w .圖2 解:由題意，得如圖2所示，設(shè)AB=x，則

2、，由，得，解得，即。三. 整體思想 例3. 已知:如圖3所示，C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC、CB的中點(diǎn)，若，求線段DE的長(zhǎng)。圖3 解:D、E分別是AC、BC的中點(diǎn) 說(shuō)明:解答本題的關(guān)鍵是逆用分配律得出待求線段和已知線段這個(gè)整體的關(guān)系。四. 分類討論思想 例4. 已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使它等于3cm，求線段AC的長(zhǎng)。圖4 分析:由于點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在線段AB外，因此需要分類討論。 解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖4所示，。 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，如圖5所示，。圖5 因此線段AC長(zhǎng)為5cm或11cm。五. 歸納猜想思想w w w . 例5. (2021年江蘇無(wú)錫中考題) 根據(jù)題意，完成下列填空:如圖6所示，與是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫(huà)第3條直線，那么這3條直線最多可有( )個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫(huà)第4條直線，那么這4條直線最多可有( )個(gè)交點(diǎn)；由此我們可以猜想:在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有( )個(gè)交點(diǎn)。n(n為大于1的整數(shù))條直線最多可有( )個(gè)交點(diǎn)(用含n的代數(shù)式表示)。 解:(1)畫(huà)圖觀察圖6 (2)列表歸