2013年華師大版九年級上第25章解直角三角形檢測題含答案

1、第25章 解直角三角形檢測題（時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.計算：tan 45+sin 30= A.2 B. C. D.2.在ABC中，C90，如果AB2，BC1，那么sin A的值是( ).A. B. C. D. 3.在ABC中，C90，AB5，BC3，則sinB= ( )A. B. C. D.4. 在ABC中，若三邊BC、CA、AB滿足 BCCAAB=51213，則cos B=（ ）A B C D5.在ABC中，C=90，AC=BC=1，則sin A的值是（ ） A. B. C. 1 D. 6.已知在中，則的值為（ ）A. B. C. D.7.如圖，

2、一個小球由地面沿著坡度i=12的坡面向上前進了10 m，此時小球距離地面的高度為( )第7題圖 A.5 m B.2 m C.4 m D. m8.如圖，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，則tanDBE的值是（ ）A B2 C DA B C 第10題圖 9.直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長為（）A. 5 B. 37 C. 7 D. 3810.如圖，已知：45A90，則下列各式成立的是( )A.sin A=cos AB.sin Acos A C.sin Atan AD.sin Acos A，所以B選項正確，D選項錯誤；tan A =1，sin A1，所以C選項錯誤.第11題答圖A B

3、 C 11. 解析：如圖，tan A=BCAC=45.12.30 解析：因為cos 30o=，所以A=30. 13.43.3 解析：因為BAD=30o，DBC=60o，所以ADB=30o，所以BD=AB=50 m，所以DC=253251.732=43.3(m).14.15或75 解析：如圖，BDAC，AB=AC=2，BD=1.在圖中，A=30o，所以ABC=C=75o；在圖中，BAD=30o，所以ABC=C=15o.第14題答圖 B C D A A B C D 15.5 解析：在RtABC中， cos B=45， sin B=35，tan B=34在RtABD中， AD=4，sin B=35，

4、 AB=203在RtABC中， tan B=34，AB=203， AC=20334=5第17題答圖 A B C D 16. 解析：利用網(wǎng)格,從C點向AB所在直線作垂線,利用勾股定理得AC=,所以 sin A=.17.76 解析：如圖，因為AD=AC=6，BC=5，所以CD=12. 由勾股定理得BD=13，所以這個風(fēng)車的外圍周長為413+6=76. 18.25 cm2 解析：設(shè)正方形A的邊長為 x cm，正方形B的邊長為 y cm，則x2+y2=25，所以SA+SB=25 cm2.19.解：（1） （2）20.解： CDB=90, CBD=45， CD=BD. AB=4.5 m ， AD=BD+

5、4.5. 設(shè)高CD為x m，則BD=x m，AD=x+4.5m. CAD=35， tanCAD= tan 35= .整理，得10.5. 故大樹CD的高約為10.5 m.21.解：因為1.28=0.15tan 9，所以斜坡的坡角小于9o ， 故此商場能把臺階換成斜坡. 22.解：設(shè)CE=x m，則由題意可知BE=x m，AE=(x+100)m在RtAEC中，tanCAE，即tan 30，即3x =(x100)，解得x =5050.經(jīng)檢驗x=5050是原方程的解 CD=CE+ED=5050+1.5136.6+1.5=138.1138m. 故該建筑物的高度約為138 m. 23.解：(1) AD=A

6、B， ADB=ABD. ADCB， DBC= ADB=ABD. 在梯形ABCD中， AB=CD ， ABD+DBC=C=2DBC. BDCD， 3DBC=90o ， DBC=30 ， sinDBC=12. （2）過D作DFBC于點F. 在RtCDB中，BD=BC cosDBC=23 cm ，CD=BC sinDBC=2 cm ， AD=CD=2 cm . 在RtBDF中，DF=BD sinDBC= cm ， S =12AD+BCDF=122+43=33cm2. 24.解：過B作BDCA于D，則AB=3020=600 m .因為BAD=60o，BCD=45o，所以AD=300 m ，BD=CD=300m，所以CA=300(1)m，即熱氣球的升空點A與著火點C的距離為300(1)m.25.解：如圖，若ABC是銳角三角形，則有.證明如下：過點A作ADBC，垂足為D，設(shè)CD為，則有BD=.根據(jù)勾股定理，得，即.