經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分期末復(fù)習(xí)資料

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分大一下期末復(fù)習(xí)資料考試題型：1. 求偏導(dǎo)數(shù)5*8=402. 求偏彈性1*6=63. 條件極值1*6=64. 二重積分2*6=125. 微分方程與差分方程4*6=246. 無窮級數(shù)2*6=12二選一 a.判斷正項級數(shù)斂散性 判斷交錯級數(shù)斂散性及條件或絕對收斂二選一 b.求和函數(shù)（收斂半徑、收斂域） 求和函數(shù)展開式1. 求偏導(dǎo)類型1：展開式形式，如：求解：將求的看做變量，另一個看做常數(shù)。求二階時，只要對相應(yīng)的一階再求一次即可。Eg：設(shè)，求、解： = = = =z類型2:ux求解：畫鏈?zhǔn)椒▌t進(jìn)行求解zxvwyEg：，求y 解：設(shè)u=x+y+z，v=xyz ， 則鏈?zhǔn)椒▌t如右圖所示參考

2、資料：課本練習(xí)冊7-16頁2. 求偏彈性經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分P310 例8PS：例8答案中參考資料：練習(xí)冊21-22頁3. 條件極值求解：找出目標(biāo)函數(shù)與約束條件，設(shè)出拉格朗日函數(shù)，解方程組，得出答案。參考資料：練習(xí)冊19-20頁4. 二重積分類型1.直角坐標(biāo)系下 a.X型 先積x再積y b.Y型 先積y再積x類型2.極坐標(biāo)系下 求解：1.做出積分區(qū)間 2.判斷適合用直角坐標(biāo)解答還是極坐標(biāo) 3.如果適合用直角坐標(biāo)系解答，判斷是X型還是Y型。 4.如果需要，要考慮交換積分次序。參考資料：練習(xí)冊23-26頁5. 微差分方程微分方程：（1）（2）非齊次方程的通解=所對應(yīng)的齊次方程的通解+非齊次方程的特解差

3、分方程：一階（1）當(dāng)當(dāng)即先求所對應(yīng)的齊次方程的通解。即再求非齊次方程的特解。即設(shè)的特解為求出，并將、代入中求出中的各值。因此的通解是其所對應(yīng)的其次方程的通解+原方程的特解，即y=Y+（2）當(dāng)=0時特征方程為當(dāng)不=0時。先求出所對應(yīng)的齊次方程的通解，即再求非齊次的特解，即即設(shè)的特解為求出、，并代入中求出中的各值。因此的通解是其所對應(yīng)的其次方程的通解+原方程的特解，即y=Y+參考資料:練習(xí)冊29-38頁。6. 無窮級數(shù)1. 判斷斂散性找出無窮級數(shù)的通項，并進(jìn)行求極限，若有極限，則收斂，反之，則發(fā)散?；径ɡ恚容^審斂法，比值審斂法2. 判斷交錯級數(shù)萊布尼茨定理3. 判斷收斂交錯級數(shù)收斂交錯級數(shù)帶絕對值后，如果收斂，則為絕對收斂，反之，條件收斂。4. 求和函數(shù)（收斂半徑，收斂域）找出級數(shù)通項并，R=，收斂域為（），在將兩端點(diǎn)帶入原級數(shù)中進(jìn)行檢驗并決定開閉區(qū)間。5. 求和函數(shù)展開式重點(diǎn)：間接展開。必背： （-1x1） （） （） -1,1I