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1、13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問(wèn)題,第十三章軸對(duì)稱,知識(shí)點(diǎn):最短路線問(wèn)題 1如圖,小明到小麗家有四條路,其中路程最短的是( ) A B C D,B,2如圖,某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田(記作點(diǎn)O),以便對(duì)農(nóng)田進(jìn)行灌溉,現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條路線,其中最短的是( ) AOA BOB COC DOD,B,3如圖,直線l是一條河,P,Q是兩個(gè)村莊,欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站,分別向P,Q兩地供水,現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案,圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道,則所需管道最短的是(,D,4如圖,在四邊形ABCD中,A90,AD4,連接BD,BDCD,ADBC,若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),則DP長(zhǎng)的最小值為_,4,5如圖,AD是
2、等邊ABC的BC邊上的高,AD6,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊的中點(diǎn),則EMCM的最小值為_,6,6(2015遵義)如圖,四邊形ABCD中,C50,BD90,E,F(xiàn)分別是BC,DC上的點(diǎn),當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí),EAF的度數(shù)為(,D,A50 B60 C70 D80,7如圖,需要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng),使飛機(jī)場(chǎng)到A,B兩個(gè)城市的距離之和最小,請(qǐng)作出機(jī)場(chǎng)的位置,解:作點(diǎn)A關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)A,連接AB交公路于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為機(jī)場(chǎng)的位置,8如圖,P為馬廄,AB為草地邊緣(下方為草地),CD為一河流,牧人欲從馬廄牽馬先去草地吃草,然后到河邊飲水,最后回到馬廄請(qǐng)你幫他確定一條最佳行走路線,解:分別作P關(guān)于AB,CD的對(duì)稱P1,P2,連接P1P2交AB于M,交CD于N,則最佳路線為PMMNNP,9(問(wèn)題2變式)如圖,村莊A,B位于一條小河的兩側(cè),若河岸a,b彼此平行,現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的橋CD,問(wèn)橋址應(yīng)如何選擇,才能使A村到B村的路程最近,解:過(guò)點(diǎn)A作APa,并在AP上向下截取AA,使AA河的寬度;連接AB交b于點(diǎn)D;過(guò)點(diǎn)D作DEAA交a于點(diǎn)C;連接AC,則CD即為橋的位置圖略,方法技能: 解決最短路徑問(wèn)題的方法:借助軸對(duì)稱或平移的知識(shí),化折為直,利用“兩點(diǎn)之間,線段最短”或“垂線段最短”來(lái)求線段和的最
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