簡單的線性規(guī)劃問題(導學案)[文檔]

1、簡單的線性規(guī)劃問題（導學案）班 姓名【學 目 】1. 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式 所表示的平面區(qū)域；2. 能根據(jù) 中的已知條件，找出 束條件，抽象出一些 的二元 性 劃 ，并加以解決；3.體會 性 劃的化 、數(shù)形 合的數(shù)學思想，增 察、 想以及作 的能力.【知 清 】1. 性 劃的 用主要解決兩 ：（ 1）在人力、物力、 金等 源一定的條件下，如何使用它 來完成的任 ；（ 2） 定一 任 ， 如何合理安排和 劃，能以的人力、 物力、 金等 源來完成 任 .2. 性 劃的有關(guān)概念： 束條件：由 量x 、 y 成的； 性 束條件：由 量x 、 y 成的不等式 目 函數(shù)：欲達到最大 或最小

2、的關(guān)于x 、 y 的； 性目 函數(shù)：欲達到最大 或最小 的關(guān)于x 、 y 的. 性 劃 ：一般地，在 性 束條件下求 性目 函數(shù)的或的 ， 稱 性 劃 可行解、可行域和最 解： 足 性 束條件的解（x ， y ）叫；由所有可行解 成的集合叫做；使目 函數(shù)取得最大或最小 的可行解叫 性 劃 的3. 用 解法解決 性 劃 的一般步 ：【 探究 】在生 與 活 中，我 常常需要考 ：怎 利用 有的 源（人力、物力、 金 ），取得最大的收益，或者，怎 以最少的 源投入去完成一 定的任 ，我 把 稱 “最 化” 。例：某企 生 甲、乙兩種 品，已知生 每噸甲 品要用a 原料 3 噸、 b 原料 2 噸；

3、生 每噸乙 品要用 a 原料 1 噸、 b 原料 3 噸。 企 在一個生 周期內(nèi)消耗a 原料不超 13 噸，b 原料不超 18 噸，那么 企 可能的一個生 周期的安排是什么？并畫出相 的平面區(qū)域。問 : 一步， 售每噸甲 品可 得利 5 萬元，每噸乙 品可 得利 3 萬元，那么采用哪種生 方式 企 可 得最大利 ？第 1 頁 共 2 頁【典例精析 】、目標函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化x1例 1 已知 x 、 y 滿足條件x3 y4 求：3x5 y30(1) 求 z 2 x y 的最大值和最小值；（ 2）求 z 2 x y 的最大值和最小值；（ 3）若目標函數(shù)zaxy取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，求a 的值；y 1（ 4）求 z的最大值和最小值 .x 1（ 5）求 zx 2y2 的最大值和最小值【知能達標 】x2，則 zx2 y 的取值范圍是（若x, y滿足約束條件y2）1xy2a. 2 ， 6b. 2 ， 5c. 3 ，6d. （ 3，5）2abc中，三頂點坐標為a24b1 2 c1 0），點p(x, y)在abc 內(nèi)部及邊界運動，在（， ），（ ， ），（ ，則 zxy的最大、最小值是（）a. 3 ， 1b. 1， 3c. 1， 3d. 3， 13. 在如圖所示的可行域內(nèi)，目標函數(shù) zxay 取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則 a 的一個可能值是（） .a.3b.3c.1d.1x3y30思