(最新整理)第三章模識作業(yè)

1、(完整)第三章模識作業(yè)(完整)第三章模識作業(yè) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)第三章模識作業(yè)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)第三章模識作業(yè)的全部內容。第三章 判別函數(shù)1、在一個10類的模式識別問題中，有3類單獨滿足多類情況1，其余的類別滿足多類情況2。問該模式識別問題所需判別

2、函數(shù)的最少數(shù)目是多少？解:判別滿足多類情況1的3類情況需n1=3個判別函數(shù)；判別滿足多類情況2的7類情況需n2=c72=21個判別函數(shù)。故至少需要n=n1+n2=24個判別函數(shù)。2、一個三類問題，其判別函數(shù)如下：d1（x)=-x1， d2（x)=x1+x21， d3（x)=x1-x2-1(1)設這些函數(shù)是在多類情況1條件下確定的，繪出其判別界面和每一個模式類別的區(qū)域.(2）設為多類情況2，并使:d12（x）= d1(x）， d13(x）= d2（x）, d23(x)= d3（x）。繪出其判別界面和多類情況2的區(qū)域。（3)設d1(x）, d2(x)和d3（x）是在多類情況3的條件下確定的，繪出其

3、判別界面和每類的區(qū)域.解:(1）判別界面如下的模式，應同時滿足：d1(x)0，d2(x)0，d3（x)0的模式，應同時滿足：d1(x）0，d3（x）0的模式，應同時滿足：d1(x）0，d2(x)0，d3（x)0（2) 判別界面如下的模式，應同時滿足：d12（x)0,d13(x）0的模式,應同時滿足：d21(x)0，d23(x）0的模式，應同時滿足:d31（x）0,d32（x）0（3) 判別界面如下的模式,應同時滿足：d1（x)d2（x)，d1(x）d3(x)的模式，應同時滿足：d2（x)d1（x),d2（x）d3（x)的模式,應同時滿足：d3(x）d1（x)，d3(x）d2(x）3、兩類模式,

4、每類包括5個3維不同的模式，且良好分布。如果它們是線性可分的，問權向量至少需要幾個系數(shù)分量？假如要建立二次的多項式判別函數(shù)，又至少需要幾個系數(shù)分量？（設模式的良好分布不因模式變化而改變。）解:(1）線性可分時，所需權向量至少個系數(shù)分量。 （2) 建立二次的多項式判別函數(shù), 所需權向量至少個系數(shù)分量.4、用感知器算法求下列模式分類的解向量w：1： （0 0 0)t， （1 0 0)t， (1 0 1）t， （1 1 0）t2： （0 0 1）t， (0 1 1）t, （0 1 0）t, (1 1 1）t解:將屬于2的訓練樣本乘以（1），并寫成增廣向量的形式.x1=(0 0 0 1)t, x2=(

5、1 0 0 1）t, x3=（1 0 1 1)t, x4=(1 1 0 1)t，x5=（0 0 -1 1)t， x6=(0 1 1 1)t， x7=(0 -1 0 1)t， x8=（1 -1 1 -1）t第一輪迭代：取c=1,w(1)= (0 0 0 0)t因wt(1)x10，故w（2)=w（1）+x1=(0 0 0 1)t因wt（2)x20，故w(3)=w（2）=(0 0 0 1)t因wt（3）x30，故w（4)=w(3)=（0 0 0 1)t因wt（4)x40，故w(5）=w（4)=(0 0 0 1）t因wt(5）x50,故w(6)=w(5)+x5=（0 0 -1 0）t因wt（6）x60

6、，故w(7)=w（6）=（0 0 -1 0)t因wt（7)x70,故w（8)=w（7)+x（7）=（0 -1 -1 -1)t因wt（8)x80，故w（9）=w(8)=（0 1 1 1)t第二輪迭代：因wt(9）x10，故w（10)=w(9)+x1=(0 -1 1 0)t因wt(10)x20，故w(11)=w（10）+x2=(1 -1 -1 1）t因wt(11)x30，故w（12)=w(11）=（1 1 -1 1)t因wt(12）x40，故w（13）=w（12)=(1 1 -1 1)t因wt(13）x50，故w(14）=w（13)+x5=(1 -1 2 0）t因wt(14）x60,故w(15）=

7、w（14)=(1 1 2 0）t因wt(15）x70,故w（16)=w（15)=(1 1 2 0）t因wt（16)x80，故w(17)=w(16）=（1 -1 2 0）t第三輪迭代:因wt（17）x10，故w(18)=w（17）+x1=(1 1 -2 1）t因wt（18)x20，故w(19)=w（18）=（1 1 -2 1)t因wt(19)x30，故w（20)=w(19)+x3=(2 1 -1 2)t因wt（20）x40，故w(21)=w(20)=(2 1 -1 2)t因wt（21)x50，故w（22）=w(21)+x5=（2 1 -2 1)t因wt(22)x60，故w(23)=w（22)=(

8、2 -1 2 1）t因wt(23）x70，故w(24)=w(23）+x7=（2 2 -2 0)t因wt（24）x80,故w（25)=w（24）=(2 2 2 0）t第四輪迭代：因wt(25）x10,故w（26)=w(25）+x1=(2 2 2 1）t因wt（26）x20，故w（27)=w(26)= (2 -2 -2 1)t因wt(27）x30，故w(28）=w（27）+x3=(2 -2 2 1）t因wt(28)x40，故w（29）=w（28)= （2 2 2 1）t因wt（29）x50，故w（30）=w(29)+x5=(2 2 2 1）t因wt(30）x60，故w（31）=w（30)= (2

9、-2 2 1）t因wt(31)x70，故w（32)=w(31)+x7=(2 -2 2 1)t因wt（32)x80,故w（33)=w(32)= (2 2 2 1)t第五輪迭代：因wt(33）x10，故w（34）=w（33)= （2 2 -2 1)t至此，迭代結果全部正確，因此解向量w=（2 2 -2 1)t,相應的判別函數(shù)為：d(x)=2x1-2x2-2x3+1感知器算法程序見ganzhiqi.txt,程序運行結果如下 5、用多類感知器算法求下列模式的判別函數(shù)：1： (1 1）t2： (0 0)t3： (1 1）t解：將模式樣本寫成增廣形式：x1=（1 1 1）t, x2=(0 0 1）t, x

10、3=（1 1 1）t取初始值w1（1)=w2(1)=w3（1）=(0 0 0)t，c=1。第一輪迭代（k=1）：以x1=(1 1 1)t作為訓練樣本d1（1）=x1=0d2（1)=x1=0d3（1）=x1=0因d1(1)d2（1)，d1（1）d3(1），故w1（2)=w1（1）+x1=（-1 -1 1）tw2(2)=w2(1)x1=(1 1 1)tw3（2)=w3(1)x1=(1 1 -1）t第二輪迭代(k=2）:以x2=（0 0 1)t作為訓練樣本d1（2)=x2=1d2（2)=x2=1d3（2）=x2=-1因d2(2)d1（2)，d2(2）d3(2),故w1（3）=w1(2）x2=(1 1

11、 0）tw2（3)=w2（2)+x2=（1 1 0)tw3（3)=w3(2)x2=(1 1 -2)t第三輪迭代(k=3）：以x3=(1 1 1)t作為訓練樣本d1(3)=x3 =-2d2(3）=x3=2d3（3)=x3=0因d3(3）d1（3），d3(3）d2（3)，故w1（4）=w1（3)=(-1 -1 0）tw2(4)=w2（3)x3=（0 0 1）tw3(4)=w3（3）+x3=(2 2 -1)t第四輪迭代(k=4）：以x1=(-1 1 1）t作為訓練樣本d1（4）=x1=2d2（4)=x1=-1d3（4)=x1=5因d1(4)d2(4)，d1（4）d3（4），故w1（5）=w1(4)=

12、（1 1 0）tw2（5)=w2(4)=(0 0 -1)tw3(5）=w3（4）=（2 2 1)t第五輪迭代(k=5）:以x2=(0 0 1)t作為訓練樣本d1（5)=x2=0d2(5）=x2=-1d3(5)=x2=-1因d2(5） d1(5),d2(5) d3(5)，故w1(6）=w1(5)-x2=(-1 1 -1）w2（6）=w2（5）+x2=（0 0 0)w3（6）=w3（5)-x2=（2 2 -2)第六輪迭代（k=6)：以x3=（1 1 1)t作為訓練樣本d1(6）=x3=3d2（6）=x3=0d3（6)=x3=2 因d3（6)d1（6)，d3（6）d2(6）,故w1（7)=w1(6）

13、w2（7)=w2（6）w3(7）=w3（6）第七輪迭代（k=7）:以x1=（-1 -1 1)t作為訓練樣本d1（7）=x1 =1d2(7）=x1=0d3（7）=x1=6因d1（7)d2（7)，d1(7）d3(7），故w1(8)=w1（7）w2（8)=w2（7）w3（8）=w3（7）第八輪迭代(k=8）：以x2=(0 0 1)t作為訓練樣本d1(8）=x2 =-1d2(8)=x2=0d3(8)=x2=2因d2（8）d1(8），d2(8)d3（8),故分類結果正確，故權向量不變。由于第六、七、八次迭代中x1、x2、x3均已正確分類,所以權向量的解為：w1=(-1 -1 -1)tw2=(0 0 0）

14、tw3=(2 2 -2)t三個判別函數(shù)：d1(x）=x1x2-1d2(x)=0d3（x）=2x1+2x2-26、采用梯度法和準則函數(shù)式中實數(shù)b0，試導出兩類模式的分類算法.解：j對w求偏導：則分類算法為：7、用二次埃爾米特多項式的勢函數(shù)算法求解以下模式的分類問題1： （0 1)t, (0 -1）t2: （1 0)t， （1 0)t（1） 解：建立二維的正交函數(shù)集取hermite多項式第一、三項h0(x)=1，h2(x）=4x22,則（2） 生成勢函數(shù)按第一類勢函數(shù)定義，得到勢函數(shù)其中,（3） 通過訓練樣本逐步計算累積位勢k（x）給定訓練樣本：1類為x=（0 1）t, x=(0 -1）t2類為x

15、=(1 0)t, x=(-1 0）t累積位勢k（x）的迭代算法如下第一步：取x=（ 0 1）t1，故k1（x）=k(x， x)= = 第二步:取x=(0 1)t1，故k1（x）=1+8(4）(-2)20k2(x)=k1（x）= 第三步：取x=(1 0）t2,故k2(x）=1-84*2(2)0因k2（x）0且x2，故k3(x）=k2（x） k（x,x) = =第四步：取x=(-1 0 )t2，故k3（x）0因k3（x)0且x2，故k4（x)=k3(x）= 將全部訓練樣本重復迭代一次，得第五步：取x=x=(0 1)t1，k4(x）0故k5(x）=k4（x)= 第六步：取x=x=（0 -1）t1，k5（x）0故k6(x）=k5（x）= 第七步：取x=x=（1 0)t2,k6(x）0，故k3(x）=k2（x)k(x，x)=第四步：取x=（-1 0）t2因k3（x） = =e-2e40,故k4（x）=k3(x）k(x，x)=需對全部訓練樣本重復迭代一次第五步：取x=x=(0