2019年廣州高三理科沖刺題(一)

1、2019 年廣州市高考備考沖刺階段數(shù)學(xué)學(xué)科訓(xùn)練材料（理科）說(shuō)明：1本訓(xùn)練題由廣州市中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)高三中心組與廣州市高考數(shù)學(xué)研究組共同編寫(xiě)，共 21 題，請(qǐng)各校教師根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際情況選擇使用2本訓(xùn)練題僅供本市高三學(xué)生考前沖刺訓(xùn)練 用，希望在5 月 31 日之前完成3本訓(xùn)練題 與市高三高考模擬、一測(cè) 、二測(cè) 等數(shù)學(xué)試題在內(nèi)容上相互配套，互為補(bǔ)充 四套試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)和方法因此，希望同學(xué)們?cè)? 月 31 日至 6 月 6 日之間，安排一段時(shí)間， 對(duì)這四套試題進(jìn)行一次全面的回顧總結(jié)，同時(shí)，將高中數(shù)學(xué)課本中的基本知識(shí)（如概念、定理、公式等）再?gòu)?fù)習(xí)一遍希望同學(xué)們保持良好的心態(tài)，在高考中

2、穩(wěn)定發(fā)揮，考取理想的成績(jī)訓(xùn)練（一）一、選擇題1將函數(shù) f ( x) 的圖像上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度， 得到函數(shù) g x的圖像， 若函數(shù)4g( x)Asin x, A0,0,的部分圖像如圖所示，2則函數(shù) f ( x) 的解析式為A fxsin5B fxcos 2 x2x312C fxcos2xD fxsin2x71232. 已知ABC 中， sin A2sin B cosC0 ，3bc ，則 tan A 的值是A.3B.23C.34333D.33. 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x34567y4a b 40.50.52得到的回歸直線方程為y bx a . 若樣本中心為(5，0.9) ，則 x 每減少 1

3、個(gè)單位， y 就A增加 1.4 個(gè)單位B減少 1.4個(gè)單位C增加 1.2 個(gè)單位D減少 1.2 個(gè)單位14. 某公司 10 位員工的月工資（單位：元）為x1 ， x2 ， x10 ，其均值和方差分別為x 和s2 ，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這 10位員工下月工資的均值和方差分別為A x ， s21002B x100， s21002C x ， s2D x100 ， s25.鏡花緣是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長(zhǎng)篇小說(shuō)，書(shū)中有這樣一個(gè)情節(jié)：一座閣樓到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球， 燈球有兩種， 一種是大燈下綴 2 個(gè)小燈， 另一種是大燈下綴 4 個(gè)小燈，大燈共 360 個(gè)，小燈共 1200

4、個(gè) .若在這座樓閣的燈球中，隨機(jī)選取兩個(gè)燈球，則至少有一個(gè)燈球是大燈下綴4 個(gè)小燈的概率為A 119B 160C. 958D 289107735910773596. 已知等差數(shù)列an 中， Sn 為其前 n 項(xiàng)和， S4（其中為圓周率）， a42a2 ，現(xiàn)從此數(shù)列的前 30 項(xiàng)中隨機(jī)選取一個(gè)元素，則該元素的余弦值為負(fù)數(shù)的概率為1415167A.B.C.D.303030307給定下列四個(gè)命題:若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)平面；若一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和

5、另一個(gè)平面垂直；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直，其中，真命題的個(gè)數(shù)是A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)8.在正方體ABCDA B C D 中，用空間中與該正方體所有棱成角都相等的平面去截正方體，在截面邊數(shù)最多時(shí)的所有多邊形中，多邊形截面的面積為S ，周長(zhǎng)為 l ，則A. S 為定值， l 不為定值B.S 不為定值， l 為定值C. S 與 l 為均為定值D.S 與 l 均不為定值9. 如圖，正方體 ABCDA1 B1C1D1 的對(duì)角線 BD1 上存在一動(dòng)點(diǎn)P ，過(guò)點(diǎn) P 作垂直于平面BB1D1 D 的直線，與正方體表面相交于M,N兩點(diǎn).設(shè)BPx ，BM

6、N 的面積為 S ，則當(dāng)D1C1點(diǎn) P 由點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)到 BD1 的中點(diǎn)時(shí)，函數(shù) S f x 的圖象大致是A1PB1MNDCA.B CD.AB210. 已知雙曲線x2y20,b0 的左焦點(diǎn) F1 ，過(guò)點(diǎn) F130 的直線與22 1 a作傾斜角為ab圓 x2y2b2 相交的弦長(zhǎng)為3a ，則雙曲線的離心率為A 21B7C5D533511.設(shè)雙曲線 x2y 21 a0,b0的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2 ，過(guò) F1的直線分別交雙a2b2曲線左右兩支于點(diǎn)M ,N ，連結(jié) MF2 , NF2 ，若 MF2 NF20， MF2 NF2，則雙曲線 C的離心率為A 2B 3C 5D 612.已知函數(shù) f

7、(x) 是奇函數(shù)， 當(dāng) x0時(shí)， f (x)xln(x)x 1，則曲線 yf (x) 在 x e處的切線方程為A. y2x1B. yxeC. y2x2e1D. yxe 113若關(guān)于 x 的方程exaxa0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A e2 ,0B 0,e2Ce,0D 0,e二、填空題14在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x 軸的非負(fù)半軸重合，終邊交單位圓 O 于點(diǎn) P(a,b) ，且 ab7 ，則 cos 2的值是 _.5215.如圖，某觀測(cè)站C 在 A 城的南偏西 20 的方向 .由 A 城出發(fā)的一條公路，走向是南偏東A40 ，在 C 處測(cè)得公路上 B 處有一人距

8、 C 為 31 km 正沿公路向 A 城走去，走了 20 km 后到達(dá) D 處，此時(shí) C, D 兩點(diǎn)之間的距離為D21 km ，C這人還要走km 才能到達(dá) A 城.B16已知數(shù)列 an 滿足 a11， an an 12anan 1 ， nN * ，則 an _n n 1317.已知點(diǎn) Q 2 2,0 及拋物線 yx2上一動(dòng)點(diǎn) P x, y ，則 yPQ 的最小值是.418.如圖 .正方體 ABCDA1 B1C1D1 中， E 是 DD 1 的中點(diǎn)，A1D1F 是側(cè)面 CDD 1 C1 上的動(dòng)點(diǎn)，且 B1F 平面 A1 BE ，B1C1E則 B1F 與平面 CDD 1C 1所成角的正切值的最大值

9、是 _.ADBC19. 已知函數(shù) fxex,x0,x2 且 f x1f x2 ，則 x1x2 的最大值x1,x若 x1x0,為.20. 如圖，矩形 ABCD 中， M 為 BC 的中點(diǎn)，將ABM 沿直線 AM 翻折成AB1M ，連結(jié) B1 D ， N 為 B1D 的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的序號(hào)是_.存在某個(gè)位置，使得 CNAB ；翻折過(guò)程中， CN 的長(zhǎng)是定值；若 ABBM ，則 AMB1D ；若 ABBM 1 ，當(dāng)三棱錐 B1AMD 的體積最大時(shí)，三棱錐B1 AMD 的外接球的表面積是 4.21. 設(shè)方程 (m1) ex 1 10 的兩根分別為 x1, x2 ( x1x2 ) ，方程 ex 1 m 0 的兩根分別為 x3 , x4 (x3x4