立體幾何三視圖、幾何體外接球練習(xí)

1、三視圖一、常規(guī)幾何體例1、水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為（ ）. 例2、若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于 ( ) A B2 C D 6例3、一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 。 （例3圖）（例4圖）例4、如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 ，體積為 。3二、組合體2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 例、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. 俯視圖 B. C D. 2俯視圖主視圖左視圖212例2、如果一個幾何體的三視圖如圖所

2、示(單位長度: cm), 則此幾何體的表面積是 A B.21 cm C. D. 24 cm 三、切割體例1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為. . 6 .4 例2、某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的四個面中最大面積是（） D.例2圖例3圖例4圖例3、如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球的表面積為 例4、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（） 外接球與內(nèi)切球1、正方體的外接球與內(nèi)切球例、一個球的外切正方體的全面積的數(shù)值等于6cm

3、2，則此球的體積為（ ）A B C、 D練習(xí)：半徑為1的球的內(nèi)接正方體的體積是_；外切正方體的體積是_8_2、 長方體的外接球例、已知長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求長方體的外接球的體積與表面積3、 一般錐、柱體的外接球例、直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于 。 結(jié)論：1、正方體的內(nèi)切球的直徑為，外接球的直徑為（其中為正方體的棱長） 2、長方體無內(nèi)切球，外接球的直徑為（其中為長方體的長、寬和高）3、正四面體的內(nèi)切球的半徑為，外接球的半徑為（其中為四面體的高，,為四面體的棱長） 1、已知幾何體的三視圖如下，其中三角形的三邊長以及圓的直徑均為2，則該幾何體的

4、體積為（ ） 2、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ） 3、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ） 4、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ） 5、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ） 6、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ） 7、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積為（ ） 8、已知某幾何體的三視圖如下，其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣，則該幾何體的表面積為（ ） 9、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，圖中粗線表示一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 10、已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積為（ ） 11、在三棱錐

5、中，已知，其三視圖如下，則其側(cè)視圖的面積為（ ） 12、已知某幾何體的三視圖為如圖所示的三個邊長為2的正方形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ） 13、一個三棱錐的三視圖如下，其中正視圖和側(cè)視圖為全等的等腰三角形，則其外接球的表面積為（ ） 14、某幾何體的體積如圖，且該幾何體的所有頂點都在球面上，則該球的表面積為（ ） 15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ） 16.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為()A cm3 Bcm3 Ccm3 D

6、cm317、如圖是一個幾體的三視圖，則這個幾何體的外接球的體積為（ ） 18.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各個面中在，最大的面積為（ ）.1 . . 、19.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（A） . （B）（C） （D）20.已知點均在球上，若三棱錐的體積的最大值為，則球的表面積為（ ） 21.在三棱錐中，直線，則該三棱錐的外接球的體積為（ ） 22.一個六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在同一個球面上，則該球的體積為（A） （B） （C） （D）.23.已知三棱柱的頂點都在球的表面上，且側(cè)棱垂直于底面，若，則球的表面積積為 24.已知為球的直徑，是該球面上的兩點，若三棱錐的體積為，則球的體積為（ ） 25.在正三棱錐中，為的中點，且，底面邊長，則在正三棱錐的外接球的表面積為（ ） 26.如圖，已知正方體的棱長為1，為線段的中點，則三棱錐的外接球的體積為（ ） 27.已知三棱錐的所有頂點都在球的表面上，底面是邊長為1的正三角形，棱是球的直徑，且，則此三棱錐的體積為（ ） 28、已知是球