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1、三視圖一、常規(guī)幾何體例1、水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2,且側(cè)棱,正視圖是邊長為2的正方形,該三棱柱的側(cè)視圖面積為( ). 例2、若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示,則其側(cè)面積等于 ( ) A B2 C D 6例3、一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為 。 (例3圖)(例4圖)例4、如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是 ,體積為 。3二、組合體2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 例、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. 俯視圖 B. C D. 2俯視圖主視圖左視圖212例2、如果一個幾何體的三視圖如圖所
2、示(單位長度: cm), 則此幾何體的表面積是 A B.21 cm C. D. 24 cm 三、切割體例1.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為. . 6 .4 例2、某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰三角形,側(cè)視圖是邊長為2的正方形,則此四面體的四個面中最大面積是() D.例2圖例3圖例4圖例3、如圖所示是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體的外接球的表面積為 例4、已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為() 外接球與內(nèi)切球1、正方體的外接球與內(nèi)切球例、一個球的外切正方體的全面積的數(shù)值等于6cm
3、2,則此球的體積為( )A B C、 D練習(xí):半徑為1的球的內(nèi)接正方體的體積是_;外切正方體的體積是_8_2、 長方體的外接球例、已知長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm,求長方體的外接球的體積與表面積3、 一般錐、柱體的外接球例、直三棱柱的各頂點都在同一球面上,若,,則此球的表面積等于 。 結(jié)論:1、正方體的內(nèi)切球的直徑為,外接球的直徑為(其中為正方體的棱長) 2、長方體無內(nèi)切球,外接球的直徑為(其中為長方體的長、寬和高)3、正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為(其中為四面體的高,,為四面體的棱長) 1、已知幾何體的三視圖如下,其中三角形的三邊長以及圓的直徑均為2,則該幾何體的
4、體積為( ) 2、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積為( ) 3、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積為( ) 4、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積為( ) 5、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積為( ) 6、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積為( ) 7、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積為( ) 8、已知某幾何體的三視圖如下,其中正視圖與側(cè)視圖完全一樣,則該幾何體的表面積為( ) 9、如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,圖中粗線表示一個幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 10、已知某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的表面積為( ) 11、在三棱錐
5、中,已知,其三視圖如下,則其側(cè)視圖的面積為( ) 12、已知某幾何體的三視圖為如圖所示的三個邊長為2的正方形,則該幾何體的外接球的表面積為( ) 13、一個三棱錐的三視圖如下,其中正視圖和側(cè)視圖為全等的等腰三角形,則其外接球的表面積為( ) 14、某幾何體的體積如圖,且該幾何體的所有頂點都在球面上,則該球的表面積為( ) 15.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( ) 16.如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為()A cm3 Bcm3 Ccm3 D
6、cm317、如圖是一個幾體的三視圖,則這個幾何體的外接球的體積為( ) 18.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各個面中在,最大的面積為( ).1 . . 、19.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某個四面體的三視圖,則該四面體的表面積為(A) . (B)(C) (D)20.已知點均在球上,若三棱錐的體積的最大值為,則球的表面積為( ) 21.在三棱錐中,直線,則該三棱錐的外接球的體積為( ) 22.一個六棱柱的底面是正六邊形,側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長都為,頂點都在同一個球面上,則該球的體積為(A) (B) (C) (D).23.已知三棱柱的頂點都在球的表面上,且側(cè)棱垂直于底面,若,則球的表面積積為 24.已知為球的直徑,是該球面上的兩點,若三棱錐的體積為,則球的體積為( ) 25.在正三棱錐中,為的中點,且,底面邊長,則在正三棱錐的外接球的表面積為( ) 26.如圖,已知正方體的棱長為1,為線段的中點,則三棱錐的外接球的體積為( ) 27.已知三棱錐的所有頂點都在球的表面上,底面是邊長為1的正三角形,棱是球的直徑,且,則此三棱錐的體積為( ) 28、已知是球
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