完整版人教版小學(xué)六年級工程問題20200930155411

1、工程問題工程問題屬于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)工程問題和整數(shù)工作問題基本一樣， 都是 反映工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。在具體解工程問題時(shí)要注 意如下幾點(diǎn)。1 工作總量通常以“I ”表示，而工作效率用工作總量的幾分之幾表示，但 也有些問題中這個(gè)單位“ 1”是可以求出具體值來的。2 .兩人合作的工程問題，一般都應(yīng)設(shè)法確定各自的工作效率。3 .蓄水池中進(jìn)水管、出水管問題是工程問題的一種特殊情況。4 解答方法要根據(jù)題目具體特點(diǎn)，靈活選用。例1 一段布，可做30。件上衣，也可做48條褲子，如果先做20件上衣后， 還可以做多少條褲子？分析解答一把“一段布”看作“一項(xiàng)工程”，“做30件上衣”可理解成甲

2、 獨(dú)做30天完成，“做48條褲子可理解成乙獨(dú)做48天完成”，“先做上衣20件”可 理解成甲先工作20天,這樣此題就可變?yōu)橐坏阑竟こ虇栴}。1 11 20 16（條）3048答：還可以做16條褲子。分析解答二同一段布，可做30件上衣，也可做48條褲子，則做一件上衣 的布可換成做褲子48十30=1.6（條）（即一件上衣的布是一條褲子用布的1.6倍）， 那么做20件上衣的布可換成做褲子1. 6 X 20=32（條），還可以做褲子4832=16（條）48 48-32 X 20=16（條）分析解答三用比例方法解答。解：設(shè)還可以做x條褲子，貝30 30 2048 xx 16例2 一項(xiàng)工程，甲乙合做 6小時(shí)

3、可以完成，同時(shí)開工，中途甲停工 了 2. 5小時(shí)，因此，經(jīng)過 7. 5小時(shí)完工，如果這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成需要 多少小時(shí)？分析解答一 甲停工2 . 5小時(shí)所做的工作量，甲乙兩人合做7. 5 6=1 . 5（小時(shí)）可以完成。這項(xiàng)工程甲乙合做6小時(shí)完成，是兩人合做1. 5小時(shí)工作量的6- 1 . 5=4倍，也是甲2. 5小時(shí)工作量的4倍，這 項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要2. 5X 4=10（小時(shí)）才能完成。2 . 5 X 6 - （7 . 56）=10（小時(shí)）答：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)完成需要10小時(shí)。1 5分析解答二假設(shè)合做7.5小時(shí)能完成工程的 -X 7. 5=-超過“1”的6 45一 1=-，-就是甲2. 5小

4、時(shí)所做的工作，因此甲獨(dú)做需要的時(shí)間為4442. 5- 1=10（小時(shí)）412 . 5-（丄 X 7. 5一 1）=10（小時(shí)）6分析解答三 根據(jù)題意可知甲、乙兩人實(shí)際合做了 5小時(shí)，乙又獨(dú)做了 2. 5小時(shí)，乙的工作效率為 （1 一 1 X 5） -2. 5=丄，則甲的工作效率為6151 一丄=丄甲獨(dú)做該工程需1*丄=10（小時(shí)）615 10107 . 52. 5=5（小時(shí)）1 11 152.510（小時(shí)）6 6例3師徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了3天，因事外出，由徒弟接著做I天，共完成任務(wù)的-o如果讓師傅單獨(dú)做多少天可以完20成？分析解答一用“分干合想”的思路，將條件中“師傅

5、先做了3天，徒弟接著做1天”轉(zhuǎn)化為“師徒合做一天，師傅又做2天”可以求出師傅2天做了這 批零件的 - -。再把完成這批零件的總時(shí)間比作單位 “ 1”，2天就占其20121511中的丄。那么，師傅單獨(dú)做所用的天數(shù)是2* - =30（天）15153 1（3 1） * （- - ）=30（天）20 12答：師傅單獨(dú)做30天可以完成。3 11分析解答二同樣先求出師傅2天做了這批零件的 - - -，再求2012151 1出師傅的工作效率 -*2=丄，最后求出所求天數(shù)。153031L（ -） * （3 1）=30（天）20 12例4一項(xiàng)工程，甲、乙合做8天完成，如果先讓甲獨(dú)做6天，然后乙再獨(dú)做， 完成任務(wù)

6、時(shí)發(fā)現(xiàn)比甲多用3天，乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？分析解答一用“分干合想”的思路，根據(jù)題意可知甲、乙合做了 6天，11然后乙再獨(dú)做3天完成。乙3天的工作量是I 一丄X 6=-，則乙獨(dú)做這項(xiàng)工程的8 41時(shí)間是3- -=12（天）43 - （1 一1 X 6）=12（天）8答：乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要12天完成。分析解答二根據(jù)解答一的分析，乙獨(dú)做3大的工作總量為I- 1 X 6=1，乙84的工作效率為丄十3=丄，乙獨(dú)做該工程需1十丄=12（天）4 12121 - （1 一 1 X 6） - 3=12（天）8分析解答三假設(shè)甲、乙合做9天，工作量是-X 9=1丄，超過總工程8 8111111丄-1= 11就是

7、甲3天所做的，那么，甲的工作效率是1寧3=丄，乙完88 88241 1成全工程用的時(shí)間I -（ 1 ）=12（天）8241 11 - 1 -（ 1 X 9一 1） - 3=12（天）8 8例5 一件工作，甲單獨(dú)做】2小時(shí)完成，現(xiàn)在甲、乙合做4小時(shí)后，乙又用 6小時(shí)才完成。乙單獨(dú)做這件212作多少小時(shí)完成？分析解答一可用“合干分想”的思路，將條件“甲乙合做4小時(shí)后，乙又用6小時(shí)才完成”轉(zhuǎn)化成“甲先做4小時(shí)，再由乙做（4+6）=10（小時(shí)）。那么，可以知道甲4小時(shí)獨(dú)做工作的-，乙10小時(shí)做的工作量為I 一8，最后求出12 12 12乙單獨(dú)做這件工作所用的時(shí)間10- =15（小時(shí)）12（4+6）-

8、（1- ）=15（小時(shí)）12答：乙單獨(dú)做這件工作15小時(shí)完成。分析解答二根據(jù)解答一的分析，先求出乙的工效，再求出他獨(dú)做的時(shí) 間。1 - （1 一 ） - （4+6）=15（小時(shí)）12例6 一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做12天可以完成，中途甲因事停工5天，因此用 了 15天才完成。甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要用多少天 ？分析解答一用假設(shè)法進(jìn)行思考。假設(shè)甲中途沒有停工，甲11 111乙合做15天可以完成的工作是 一X 15=1-，超過這項(xiàng)工程的I-仁，-就124444是甲5天能做的工作，甲單獨(dú)完成工程需用天數(shù)是 5- 1 =20（天）45 - （ X 15一 1）=20（天）12答：甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要用20天。分

9、析解答二根據(jù)條件可知甲5天的工作量等于甲乙合做15-12=3（天）的工作量，甲乙合做12天的工作讓甲單獨(dú)做需用的天數(shù)是5X （12 - 3）=20（天）5 X 12 - （15 12）=20（天）分析解答三甲停工5天，也就是乙獨(dú)做了 5天，然后甲乙合做15 5=10（天）完成這項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做5天的工作是1一丄X （15 5）= 1，乙隊(duì)的工作效率是 1 - 5=丄則甲單獨(dú)做這項(xiàng)工 1266301 1程需用時(shí)間是1十（）=20（天）12 30111 一 丄 X （15 5） - 5=丄12301 11十（丄一丄）=20（天）1230例7 一批零件，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由兩人合

10、做這批零件，中途甲因事請假一天，完成這批零件共用多少天？分析解答一假設(shè)中途甲沒有請假照常工作那么完成的總工作量應(yīng)為|+ -=1，兩人完成這批零件共用11十（1 +丄）=5（天）8 8 8 8 1011 1（1+1）寧（丄+丄）=5（天）88 10答：完成這批零件共用5天。分析解答二根據(jù)條件“中途甲因事請假一天”可知在T作過程中乙單獨(dú)做11 9了 1天，完成 丄，兩人同時(shí)合做的工作量為I 丄=蘭。那么，合做的時(shí)間為1010 109 11-十（丄+丄）=4（天），完成任務(wù)共用時(shí)間為4+仁5（天）10 8 10111（1 一 丄）-（1 + 丄）+仁5（天）108 10分析解答三設(shè)完成這批零件共用x

11、天11X（X 1）+x=1810x=5例8放滿一個(gè)水池的水，若同時(shí)打開1, 2, 3號(hào)閥門，則20分鐘可以完成, 若同時(shí)打開2，3，4號(hào)閥門，則21分鐘可以完成；若同時(shí)打開1，3，4號(hào)閥門， 則28分鐘可以完成；若同時(shí)打開1, 2, 4號(hào)閥門，則30分鐘可以完成。問：如果同時(shí)打開1, 2, 3, 4號(hào)閥門，那么多少分鐘可以完成？分析解答同時(shí)打開1, 2, 3號(hào)閥門1分鐘，再同時(shí)打開2, 3, 4號(hào)閥門1 分鐘，再同時(shí)打開1 , 3, 4號(hào)閥門1分鐘，再同時(shí)打開1, 2,4號(hào)閥門1分鐘，這1111 。202128304號(hào)閥門各打開了 3分鐘，放水量等于一池水的所以同時(shí)打開1 11 * (20 2

12、1 281, 2, 3, 4號(hào)閥門，放滿一池水需11 ）* 3=18（分）30例9某工程由一、二、三，隊(duì)合干，需要8天完成，由二 需要10天完成；由一、四小隊(duì)合干，需15天完成。如果按一、三、四小隊(duì)合干,1、三、四、一、二、樣，1, 2, 3,三、四的順序，每個(gè)小隊(duì)干一天，再輪流干，那么工程由哪個(gè)隊(duì)最后完成？ 分析解答與例8類似，可求出一、二、三、四小隊(duì)的工作效率之和是（1丄 丄）* 2=，四個(gè)小隊(duì)各干了 6天即24天后，還剩下工程量的81015481一 X6=丄。又因?yàn)橐?、二、三小?duì)合干需8天，即一、二、三小隊(duì)各干14881天完成工程量的1 ,所以工程由三小隊(duì)最后完成。81例10師徒兩人加工

13、相同數(shù)量的零件，師傅每小時(shí)加工自己任務(wù)的丄，10徒弟每小時(shí)加工自己任務(wù)的 丄。現(xiàn)在同時(shí)開始加工自己的零件，師傅完成任務(wù)15后立即去幫助徒弟加工，等兩人都完成任務(wù)時(shí)，一共用多少小時(shí)？分析解答一假設(shè)工作時(shí)師徒均沒有休息，如果把每個(gè)人的任務(wù)都看作“ 1” ,就相當(dāng)于兩個(gè)人共同完成“2”，則所用時(shí)間是：1 12 * （丄 + 丄）=12（時(shí)）10 15分析解答二改變一下工作的順序，師徒先共同做完師傅的任務(wù)，再共 同做徒弟的任務(wù)，則所用時(shí)間是：1 11 * （丄 + 丄）X 2=12（小時(shí)）10 15分析解答三】 如果把師徒兩人的任務(wù)合起來看作“ 1 ”，那么師傅單獨(dú)完 成就需（10 X 2）小時(shí)，徒弟

14、單獨(dú)完成就需（15 X 2）小時(shí)，他們共同工作貝U所用 時(shí)間是：1 11 十（+）=12（時(shí)）10 215 2 分析解答四當(dāng)師傅完成任務(wù)時(shí)，師徒都干了10小時(shí)，師傅去幫助徒弟，同徒弟合干剩下部分，則完成任務(wù)所用時(shí)間是：10+（1 一 丄X 10）十（丄+丄）=12（小時(shí)）1510 15例11甲、乙兩人加工同樣多的零件，甲需要12小時(shí)完成，乙需要15小時(shí)完成。現(xiàn)在甲乙兩人同時(shí)加工，當(dāng)甲完成任務(wù)時(shí)，又幫乙做。又過了幾小 時(shí)，甲乙將所有的任務(wù)完成？分析解答一甲完成任務(wù)時(shí)用了 12小時(shí)，這時(shí)乙也做了12小時(shí)，1212 11乙完成了工作量的 上，乙還剩下I 一上=，甲乙合做1還需用1515 5511 1

15、11 -（丄+丄）=1 1 （小時(shí)）512 153（1 一嗟）-（丄+丄）=1 1 （小時(shí)）1512153答：又過了 I 1小時(shí)，甲乙將所有的任務(wù)完成。3分析解答二把甲、乙兩人共同加工的任務(wù)看作“ 2”，兩人合做要用111的時(shí)間是2*（丄+丄）=13丄（小時(shí)），已經(jīng)用了 12小時(shí)，則又用的時(shí)間是12 153131 12=11 （小時(shí)）3 31 112 * （ + ） 一一 12=1 1 （小時(shí)）12 153例12維修一條下水道，甲、乙兩隊(duì)合修10天可以完成。兩隊(duì)合修4天后，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)修還需12天，由乙隊(duì)單獨(dú)維修這條下水道需要多天？ 分析解答一 根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合修10天完成”把10天的工

16、作量平 均分成10份，兩隊(duì)合修4份后余下6份乙需用12天，則完成I份要126=2（天）.完 成總?cè)蝿?wù)乙需用2X 10=20（天）12 * （10 4） X 10=20（天）答：由乙隊(duì)單獨(dú)維修這條下水道需要 20天。分析解答二兩隊(duì)合修4天后還余下1一-=-，乙用12天完成余下任10 10務(wù)，則乙隊(duì)單獨(dú)做全部工作所用時(shí)間12* 6=20（天）112* （1 一 X 4）=20（天）10分析解答三根據(jù)解答二的分析，可以先求出乙隊(duì)的工效，再求出乙隊(duì) 獨(dú)修的天數(shù)。11 - （1 一X 4） - 12=20（天）10例13某修路隊(duì)24天修完一條路的7。照這樣計(jì)算剩下的又修了 3天4小8時(shí)，這個(gè)修路隊(duì)每天工

17、作多少小時(shí)？分析解答一修完這條公路所用總天數(shù)看作8份，24天修了其中的7份， 每份所用時(shí)問為24寧7=3-（天）,剩下的工作正好是，即一份所用時(shí)間為7 83天4小時(shí)，3 3 3= 3天就是4時(shí)占每天工作時(shí)間的3，每天工作的時(shí)間為7773 14- =9-（小時(shí)）。7314 - （24 - 73）=9 1 （小時(shí)）3答：這個(gè)修路隊(duì)每天工作9了 1小時(shí)。.7 3分析解答二修完這條路所用總天數(shù)為 24寧7 =27 3 （天），剩下所8 7用天數(shù)是273 24=3-（天），4小時(shí)占每天工作時(shí)間的3- 3=-（天），則7 777每天工作時(shí)間是4寧3 =9丄（小時(shí)）734 - （24 - - 24 3）=9

18、 1 （小時(shí)）8 3例14 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成所用的時(shí)間是乙的3，現(xiàn)在甲先做1天，然4后甲、乙合做2天完成了任務(wù)。如果由乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？分析解答一根據(jù)條件“甲先做1天，然后甲乙合做2天完成了任務(wù)”， 可知完成這項(xiàng)工程實(shí)際甲用了 （1+2）=3（天），乙用了 2天。甲3天的工作量乙要 做3寧3 =4（天），這項(xiàng)工程乙獨(dú)做的天數(shù)需 4+2=6（天）。4（1+2）- 3+2=6（天）4答：乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要6天。分析解答二先算出甲獨(dú)做共用時(shí)間，再算出乙共用的時(shí)間。完成這3項(xiàng)工程甲共需用（1+2）+2 X十=4. 5（天），乙則需4. 5- 3 =6（天），43 32 X 3+（1

19、+2） - 3 =6（天）4 4例15 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要用 8天，乙隊(duì)要用12天完成。現(xiàn)在由兩隊(duì)合做2天后，余下的由乙隊(duì)獨(dú)做。完成任務(wù)時(shí)，乙隊(duì)共做了多少天？分析解答一根據(jù)題意可知：在完成這項(xiàng)工程過程中，甲隊(duì)用了 2天，完成的工作是1 X 2=-。那么乙隊(duì)做的工作量則是I 一841 = 3，3里包含幾個(gè) 丄就是乙所用的天數(shù)，-十丄=9（天）。4 441241211（1 一 1 X 2）十=9（天）812答：完成任務(wù)時(shí)，乙一共做了 9天。分析解答二】先求出兩隊(duì)合做 2天后余下的工作量，再求出乙隊(duì)獨(dú)做的 天數(shù)。1 一 （ 1+ ） X 2 - +2=9（天）8 12 12例16 一項(xiàng)工程甲乙合

20、做 5天完成，甲隊(duì)獨(dú)做12天完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合做， 中途乙因故休息了 3天。在完成這項(xiàng)工程中，甲乙合做了多少天？分析解答一這題跟上題解法類似。因?yàn)楣ぷ鬟^程中乙因故休息3天，實(shí)際是甲單獨(dú)做了 3天，其他的任務(wù)是合做的。甲3天的工作量是 丄X 3=-，甲124乙合做的是I 一 1 = 3，3里包含幾個(gè) 丄就得到合做的天數(shù)，3寧丄=3?（天）444124124113 十（1一 X 3）寧=3（天）1212 43答：甲乙合做了 33天。4分析解答二用方程解答。設(shè)甲乙合做x天。3x121x 15x 334例17甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序，每人一天 輪流去做，恰好整天做完，并且結(jié)束工

21、作的是乙。若按乙、丙、甲的順序輪流去11做，則比計(jì)劃多用丄天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則比原計(jì)劃多用天。2 3已知甲單獨(dú)做完這件工作需要9天，那么甲、乙、丙三人一起做這件工作，要用 多少天才能完成？分析解答把甲、乙、丙三人每人做一天稱為一輪。在一輪中，無論誰 先誰后，完成的總工作量都相同。所以三種順序前面若干輪完成的工作量及 用的天數(shù)都相同（見下面虛線左邊），相差的就是最后一輪（見下圖虛線右邊）Ff :甲乙乙K甲1“呷 11乙丙丄甲1乙:由最后一輪完成的工作量相同，得到甲+乙二乙+丙+1甲，2乙+丙+1甲=丙+甲+乙2 3由式得到：丙=甲；由式得到：乙=甲。甲、乙、丙三人合做一天2 3等

22、于甲做1+ 3 + =9（天），推知三人合做需用4249 - 9 =4（天）4例18完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做正好可以按計(jì)劃天數(shù)完成，乙隊(duì)獨(dú)做要超過計(jì)劃3丄天才能完成。如果甲乙兩隊(duì)先合做 2-天后，再由乙隊(duì)獨(dú)做，2 5也可以按計(jì)劃天數(shù)完成。完成這項(xiàng)工程計(jì)劃用多少天？一 2 1分析解答一由題意可知，甲做2-天的工作乙需要用3-天才能完5 21211成,完成同一項(xiàng)工程乙的天數(shù)是甲的3丄寧22 =1上 倍。又因?yàn)橥瓿蛇@項(xiàng)工程2 524乙比甲多用31天，則甲完成工程所用天數(shù)是 3丄寧（1 11 1）=7工（天），222411也就是完成工程計(jì)劃所用的天數(shù)1 1273 - （3- 2 -一 1）=7（天）2

23、2511答：完成這項(xiàng)工程計(jì)劃用7青天。2 1分析解答二根據(jù)甲2天完成的工作乙需用31天，可得到甲乙完成相5 22 1同工作量所用時(shí)間比22 :3丄=24:35,又可以列式：5 21 73 1 - （35 24） X 24=7丄（天）2 11例19甲、乙、丙三人每天工作量的比是3: 2： 1,現(xiàn)有一件工作3人合作5天1完成了全部工作的丄。然后，甲休息4天后繼續(xù)工作，乙休息3天后繼續(xù)工作，3丙沒休息。完成這件工作共經(jīng)過多少天 ？分析解答解：設(shè)丙單獨(dú)做需x天，則11丄 X （3+2+1）=-x3解得x=90。甲、乙、丙合做一天能完成工作的11X （3+2+1）=9015丙比甲多干4天，乙比甲多干1天

24、，甲干了12 1（1 一 丄 X 4 X 1）十丄=14（天）909015丙干的天數(shù)，即完成這件工作共經(jīng)過14+4=18（天）例20某項(xiàng)工程，由甲乙兩隊(duì)承包， 2-天可以完成，需支付1800元；由53乙 丙兩隊(duì)承包，33天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊(duì)承包，2要天可4以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包 費(fèi)用最少？分析解答從兩方面考慮：如果不管“錢數(shù)”，只看“天數(shù)”，就可以求得 甲、乙、丙單獨(dú)干分別需要4, 6, 10天。如果不管“天數(shù)”，只看“錢數(shù)”，可求 得甲、乙、丙隊(duì)的工資每天分別為455,295. 105元。所以，單獨(dú)承包這項(xiàng)工程， 甲隊(duì)需

25、4天，應(yīng)付1820元;乙隊(duì)需6天，應(yīng)付1770元；丙隊(duì)需10天，后付1050 元。可以看出：選擇乙隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少。例21修一條路，甲、乙兩隊(duì)合作需12天完成，現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作8天，然后由乙隊(duì)工作6天，還剩下這條路的-未完成。剩下的路由甲隊(duì)修還需多少天？53分析解答題目條件可變?yōu)椤皟申?duì)合作6天，甲隊(duì)又修2天，完成3?！奔?211221隊(duì)的工作效率為（一 一X 6） - 2=，剩下的甲隊(duì)還需-=8（天）3 12205520例22制作一批零件，甲車間要10天完成，甲車間與乙車間一起做只要 6 天就能完成，乙車間與丙車間一起做需8天才能完成?，F(xiàn)在3個(gè)車間一起做，完工時(shí)發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多做1000

26、個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？11 11 分析解答甲的工作效率是 一，乙的工作效率是 -=。3個(gè)車10 6 10 15間一起做，完成這批零件的制作需1十（1+-）=40 （天）8 1091140這批零件共有10000 -（丄一丄）X 40 =13500（個(gè)）10 159例23師傅與徒弟共同加工750個(gè)零件。師傅先做 6天，再由徒弟做3天 可以完成任務(wù)；如果徒弟先做5天，則師傅再做5天可以完成任務(wù)。那么徒弟每 天加工多少個(gè)零件？ 分析解答一根據(jù)題意可知，師傅1天的工作量徒弟要2天完成。故而 進(jìn)行代換：將師傅6天完成的工作量由徒弟來做則要12天完成，那么師傅6天和 徒弟3天共同加工750個(gè)零件，可視

27、為徒弟15天可加工750個(gè)零件。因此，徒弟 每天加工750 - 15=50（個(gè)）750 - （6 X 2+3）=50（個(gè)）分析解答二由“徒弟先做5天后，師傅接著做5天完成加工任務(wù)”可知師徒工作效率之和為-，又因?yàn)椤皫煾迪茸?天后，徒弟再做3天完成加工任5務(wù)”可視為師、徒合做3天，師傅再做3天完成任務(wù)。故合做3天完成這批零件 的1 x 3= 3，余下的1 一-=-由師傅3天完成。則師傅工作效率為-3=，5555515徒弟工作效率為1 一 = 。即徒弟每天做750 X丄=50（個(gè)）51515151 1750 X - 一 （1 一 X 3） - 3=50（個(gè)）55例24甲、乙兩隊(duì)同時(shí)各搶修一段同樣長

28、的鐵路。開工 12天后兩隊(duì)完成 的工作量正好等于甲隊(duì)的總工作量， 開工20天后乙隊(duì)完成了任務(wù)，甲隊(duì)還需再 修400米才能完成任務(wù)。兩段搶修的鐵路共長多少米 ？1分析解答把一段鐵路的長作為單位“ 1”，兩隊(duì)一天完成-，乙隊(duì)一天完121111成丄，所以甲隊(duì)一天完成 丄一丄=丄，所求列式為：20 1220 30400 - （1 一 丄 X 20） X 2=2400（米）30例25甲、乙二人各加工一批零件，乙完成任務(wù)比甲少用2小時(shí)，如果甲3先做200個(gè),乙再開始生產(chǎn)，當(dāng)甲完成時(shí)，乙還剩90個(gè)。乙的工作效率是甲的-，4甲每小時(shí)做多少個(gè)？3分析解答因?yàn)橐业墓ぷ餍适羌椎?，所以乙做90個(gè)零件的時(shí)間甲能43

29、做90-=120個(gè),也就是如果甲先做200120=80（個(gè)），乙再開始生產(chǎn)，二人能4夠同時(shí)完成。甲做80個(gè)所用時(shí)間是2小時(shí)，因而每小時(shí)能做80- 2=40（個(gè)）（200 90- 3） -2=40（個(gè)）4答：甲每小時(shí)做40個(gè)。例26完成某項(xiàng)工作，甲、乙合做需5小時(shí)，乙、丙合做或甲、丁合做都需4小時(shí)。問：丙、丁合做這項(xiàng)工作需多少小時(shí)分析解答1,1 1 1,1 1 1 1 1 r = + = + =甲乙5 乙丙 4 甲丁 4I - = 10 （小時(shí)）=3 1 （小時(shí)）1033例27 一批零件平均分給甲、乙兩人加工，當(dāng)甲完成任務(wù)的-時(shí)，乙完成了4任務(wù)的4。這時(shí)甲比乙少做60個(gè)。這批零件一共有多少個(gè)？5

30、分析解答一把兩人各自加工的任務(wù)看作單位“ 1”，當(dāng)甲完成任務(wù)的3時(shí)，乙比甲多做了害一寸專，根據(jù)甲比乙少做60個(gè)，就 可以求出各自的任務(wù)數(shù)60- =1200（個(gè)），則這批零件一共的個(gè)數(shù)20是 1200 X 2=2400（個(gè)）60- （ 4 一 3） X 2=2400（個(gè)）54答：這批零件一共2400個(gè)o分析解答二 把這批零件看作單位“ 1”，兩人同時(shí)加工各完成了這批零件的4 X 1 =2和3 X 1 =3，這批零件的總個(gè)數(shù)是60- （- 一 - ）=2400（個(gè)）52 542 8 584 13160* （ X 一一 X ）=2400（個(gè)）5 242分析解答三設(shè)甲和乙的各自任務(wù)為x個(gè)4 3x一 x

31、=605 4x=12001200 X 2=2400（個(gè)）例28 一批零件，單獨(dú)加工甲要20小時(shí)完成，乙要 30小時(shí)。現(xiàn)在甲、乙共同加工，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多加工180個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？分析解答一甲、乙兩人的工作效率比為 丄：丄=3: 2,同一時(shí)間內(nèi)，2030兩人加工的工作量的比是3: 2,則這批零件共有的個(gè)數(shù)是：3 2180 X =900（個(gè)）3 2答：這批零件共有900個(gè)。分析解答二先求出同時(shí)加工完成任務(wù)所用時(shí)間1（ ）=12（小2030時(shí)），甲比乙多加工這批零件的（丄-丄）X 12=-，那么這批零件總數(shù)為203051180 十-=900（個(gè)）51 - （ + 丄）=12（小時(shí)）2

32、0 301 1180 -（）X 12=900（個(gè)）2030分析解答三根據(jù)解答二的分析，甲比乙每小時(shí)多加工1 1180 - 1 -（丄 + 丄）=15（個(gè)）。20 30180 - 1 -（丄 +丄）-（- ）=900（個(gè)）20302030例29 一批零件，甲、乙兩組合做15小時(shí)完成，完成時(shí)，甲組比乙組少做零件450個(gè)。已知甲組每小時(shí)做零件105個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？分析解答一 假設(shè)乙每小時(shí)也做 105個(gè)，則甲乙兩組15小時(shí)共做105 X 15 X 2=3150（個(gè)），但實(shí)際完成時(shí)乙組比甲組多做450個(gè)，用3150+450=3600（個(gè)），就是零件總數(shù)。105 X 15X 2+450=3600（

33、個(gè)）答：這批零件共有3600個(gè)o分析解答 二由條件可知，甲組15小時(shí)可做的零件是105 X 15=1575（個(gè)），那么乙做的個(gè)數(shù)是1575+450=2025（個(gè)），這批零件總數(shù)是 1575+2025=3600（個(gè)）105 X 15+450+105X 15=3600（個(gè)） 分析解答三“完成任務(wù)時(shí)，甲組比乙組少做零件450個(gè)”，得出甲組每小時(shí)比乙組少做450 - 15=30（個(gè)），乙組的工作效率是105+30=135（個(gè)），這批零件總數(shù)（135+105） X 15=3600（個(gè)）（450- 15+105+105） X 15=3600（個(gè)）例30師徒二人加工同一種機(jī)器零件，徒弟工作4小時(shí)，師傅工作7

34、10小時(shí)，師傅每小時(shí)比徒弟多做10個(gè)，徒弟做的零件是師傅的一。師傅加工21了多少個(gè)零件？ 分析解答一如果徒弟每小時(shí)多做10個(gè)就變?yōu)閹熗蕉说墓ぷ餍氏嗟?，這時(shí)徒弟做的零件就正好是師傅的 -，徒弟做的總數(shù)比原來4小時(shí)的74 10 2個(gè)數(shù)要多出40個(gè)，可見，40個(gè)對應(yīng)著師傅所做零件個(gè)數(shù)的 4 一10 =蘭。721 21解：10X4-（ 4一 卩）=420（個(gè)）721答：師傅加工了 420個(gè)零件。分析解答二設(shè)師傅每小時(shí)加工x個(gè)。x X 7X !=（x - 10） X 421x=6060 X 7=420（個(gè)）例31 一項(xiàng)工程，甲、乙、丙3人合做需13天完成，如果丙休息2天，那么 乙就要多傲4天，或者甲

35、、乙合作再多做1天。這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)去做需要多少 天？分析解答丙做2天等于甲做4天，丙的工作效率是乙的 2倍；由乙做4天等于甲、乙合做1天，推知甲的工作效率是乙的3倍。甲、乙、丙合做13天, 等于乙做13 X 3+13+13X 2=13X （3+1+2）=78（天）所以甲獨(dú)做需78- 3=26（天）例32有一個(gè)工作小組，當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí)，7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件。如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時(shí)完成這批零件；如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時(shí)完成 這批零件。問：如果同時(shí)交換甲與乙，丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成 這批零件需多長時(shí)間？分析

36、解答原來每小時(shí)可完成-，交換甲、乙后，每小時(shí)可完成丄，每小7611111時(shí)多完成-一 -=一。同時(shí)交換甲與乙，丙與丁，每小時(shí)多完成 一 X 2=一，一6 7 424221114小時(shí)完成-+ =，所以需7 212121 15 （小時(shí)）=5 時(shí) 15分4 4例33師徒二人各自完成自己零件加工任務(wù)，師傅每小時(shí)加工50個(gè)，徒弟每小時(shí)加工40個(gè)，二人同時(shí)開始生產(chǎn)，恰好能同時(shí)完成任務(wù)；如果徒弟比師 傅提前1小時(shí)生產(chǎn)，師傅每小時(shí)加工60個(gè)，也能同時(shí)完成任務(wù)。徒弟一共要加工 多少個(gè)零件？分析解答根據(jù)條件可知，師傅每小時(shí)做60個(gè)完成自己的任務(wù)比每小 時(shí)做50個(gè)完成任務(wù)少用1小時(shí)，從而可以求出師傅的任務(wù)數(shù)1 11

37、（ ）=300（個(gè)），而師徒工作效率比為50: 40，即同一時(shí)間完成的工作數(shù)5060量比也是50: 40,那么徒弟完成的任務(wù)數(shù)是300X=240（個(gè)）50| 十（丄丄）X 40 =240（個(gè)）506050答：徒弟一共要加工240個(gè)零件。例34 一組割草人要把兩塊草地的草割掉，大的一塊草地比小的大一倍。全體組員用半天時(shí)間割大的一塊草地，下午他們便對半分開，一半仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完了。另一半就到小草地割草，到傍晚時(shí)還剩下一塊。 剩下的一塊由一個(gè)割草人又用一天的時(shí)間才割完。這組割草人共有多少人？131313大塊苴地4諛草地分析解答一設(shè)大塊草地的面積為l，則小塊草地的面積為丄。由于全組人半

38、天與半組人半天才割完大塊草地，因此半組人半2天可割去大塊草地面積的1 （如圖）。3故得1人1天的工作量（圖中陰影部分）相當(dāng)于大塊草地面積的-一 -=-，所以這組割草人的人數(shù)為：2 3 6（1+1）寧心 一 1）=8（人）3 23答：這組割草人共有8人。分析解答二 設(shè)全組割草人一天的工作量為1。由題意可知，大塊草地的工作量為1 + 1 = 3，小塊草地的工作量為 丄，再加上1人1天的工作量。2 444又由于大塊草地面積是小塊草地面積的2倍，用小塊草地的工作量乘以 2，得到大塊草地的工作量相當(dāng)于 1再加上2人1天的工作量。所以這組割草人的人2數(shù)為：3 12 寧（3 一 1 ）=8（人）4 2 分析

39、解答三設(shè)大塊草地的面積為3份，則小塊草地的面積為1. 5份。 由全組人半天與半組人半天可割完大塊草地，推知半組人半的工作量天的工作量為1份。又由于半組人半天與 1人1天可割完小塊草地，故得 1人1天為1. 5仁0. 5（份）。又因?yàn)槿M人1天的工作量是3+1=4（份），所以這組割草 人的人數(shù)為：（3+1）- 0. 5=8（人）分析解答四設(shè)全組人數(shù)為x人。若1天割完大塊草地，則需人數(shù)為2X+2 X 2X淆1天割完小塊草地,則需人數(shù)為2 x扌x+i,故得:11111X+ X x=( X X+1) X 22 2 2 2 2 x=8練習(xí)六1 筑路隊(duì)計(jì)劃修筑一條長2400米的公路，甲隊(duì)單獨(dú)做20天完成，

40、乙隊(duì)單 獨(dú)做30天完成，如果兩隊(duì)同時(shí)開工共同修筑，多少天可以完成？2 .小東從家到校步行要45分，如果騎自行車只要15分,小東從家出發(fā)，騎 車9分后，再步行，還要多少分可以到校 ？3 一項(xiàng)工程，甲乙合做4天后，余下的甲獨(dú)做6天才完成，已知甲5天的工 作量等于乙4天的工作量，甲獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成 ？4 抄寫一份稿件，小張和小王合抄6天可以完成?，F(xiàn)在兩人同時(shí)抄寫，中 途小張因外出開會(huì)停了 8天，結(jié)果這份稿件12天抄完。這份稿件由小張獨(dú)抄需 要多少天完成？5 . 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做75天完成，乙獨(dú)做50天完成，在合做的過程中，甲中 途因事離開了幾天，結(jié)果整個(gè)工程40天才完工。甲中途離開幾天？6

41、.甲、乙二人同時(shí)開始加工一批零件， 每人加工零件總數(shù)的一半。甲完成 任務(wù)的1時(shí)乙加工了 45個(gè)零件，甲完成-時(shí)乙完成了一半。問：這批零件共有3 3多少個(gè)？7 .加工一批零件，張師傅獨(dú)做需36小時(shí)完成，李師傅獨(dú)做需45小時(shí)完成。 如果開工時(shí)兩人合做，中途張師傅退出轉(zhuǎn)做新的工作，那么李師傅又做了 18小時(shí) 才完成。張師傅做了多少小時(shí)？8 . 一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可完成；如果甲先做20天, 那么乙接著做8天可完成。如果甲、乙合做多少天可以完成 ？9一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合做4天后，再由乙單獨(dú)做5天完成。已知甲比乙每天 多完成這項(xiàng)工程的。甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程需要多少天完成？30IO

42、.王明與陳玲抄一份稿件，先由王明抄12小時(shí)，然后兩人合抄還要9小時(shí) 可以完成；如果先由陳玲抄12小時(shí)，然后二人合抄還要7小時(shí)可以完成，現(xiàn)在 由兩人同時(shí)合抄這份稿件，需要幾小時(shí)完成 ？111 甲、乙、丙三人合修一圍墻，甲、乙合修5天修好圍墻的-,乙、丙合修32天修好余下的1，剩下的甲、丙又合修了 5天才完成。問：甲、乙、丙單獨(dú)修4各需幾天？112 .師徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時(shí)加工自己任務(wù)的 ，徒弟每12小時(shí)加工自己任務(wù)的 -。現(xiàn)在同時(shí)開始加工自己的零件，師傅完成任務(wù)后立即 16去幫助徒弟加工，等兩人都完成任務(wù)時(shí)，一共用多少小時(shí)？13 . 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做需6天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先

43、做7天,然后甲隊(duì)做4天，共完成這項(xiàng)工程的13。如果讓乙隊(duì)獨(dú)做這項(xiàng)工程多少天完成 ？1514 .一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做24天完成。 如果甲、乙、丙先合做I天，然后由于需要，甲、乙、丙按先后順序每天輪流抽調(diào) 一個(gè)工程隊(duì)去支援其他工程，問工程由哪兩個(gè)隊(duì)最后完成？完成整個(gè)工程的總時(shí) 間是多少天？15 .一批零件，甲、乙二人合做每天完成全部的 -。甲先獨(dú)做3天，接著乙40獨(dú)做5天后，共完成這批零件的-，乙獨(dú)做這批零件多少天完成？816. 一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做 10天完成，乙、丙兩隊(duì)合做 8天完成。1現(xiàn)在先由甲、乙、丙三隊(duì)合做4天后，余下的工程再由乙獨(dú)做5丄天完2成

44、，乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程多少天完成 ？17 .甲、乙、丙、丁 4人加工一批同樣的零件，甲每加工5個(gè)，乙就加工6個(gè)；丙4分鐘加工的零件個(gè)數(shù)與甲3分鐘加工的零件個(gè)數(shù)一樣多，2 在相同的時(shí)間內(nèi)甲、丁合作加工的零件數(shù)是乙、丙合作加工零件 數(shù)的-，3 現(xiàn)在要加工325個(gè)零件，將這些零件分配給4人，要求4個(gè)人在相同時(shí)間 內(nèi)完成，問甲應(yīng)分配到多少個(gè)零件？18 .某工程由甲先做 3天，再由乙來做 6天可以完成，若由甲乙兩5人合做4天可以完成全工程的5，若由乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天完成？619 .師徒兩人加工同樣多的零件，師傅需要8小時(shí)完成，徒弟要 12小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人同時(shí)加工，當(dāng)師傅完成任務(wù)后，又幫徒弟做。又過了幾

45、小時(shí)兩人將所有的任務(wù)完成？320 .某工人10天內(nèi)完成一項(xiàng)工作的-.照這樣計(jì)算，其余的工作用65天4小時(shí)完成。這個(gè)工人每天工作幾小時(shí)？21 .加工一批零件，王師傅先做6時(shí)，李帥傅再做12時(shí)可完成，王師傅先做8時(shí)，李師傅再做9時(shí)也可完成?，F(xiàn)在王師傅先做2時(shí)，剩下的 兩人合做，還需要多少小時(shí)？22 .往一個(gè)空水槽里注水， 用一個(gè)大水管注水需要 6分鐘才能注滿； 用一個(gè)小水管注水需要8分鐘才能注滿?，F(xiàn)在使用2個(gè)大水管和4個(gè)小 水管一起注水，需要多少時(shí)間才能注滿 ？23. 有一水池，裝有進(jìn)水管，出水管各一根。單開進(jìn)水管5分鐘 可以灌滿水池，單開出水管8分鐘可把滿池水放完。現(xiàn)在池內(nèi)存水占全池容積的-，同

46、時(shí)打開兩管，幾分鐘才能注滿水池 ？524. 甲、乙合作完成一項(xiàng)工作，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高-，甲、乙合作6小時(shí)完成了這項(xiàng)工作。105如果甲單獨(dú)做需要11小時(shí)，那么乙單獨(dú)做需要幾小時(shí)？4725 .一件工作，3個(gè)男工和4個(gè)女工工作一天能完成；由4個(gè)男工和3個(gè)36女工工作一天則能完成 丄。如果由1個(gè)女工單獨(dú)做，幾天完成？226 . 一個(gè)水池裝有一個(gè)注水管和一個(gè)排水管，單開注水管9分鐘可將空池灌 滿，單開排水管12分鐘可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開注水管1分鐘 后又打開排水管，再過多長時(shí)間池水積滿半池水？27 .蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，甲、乙

47、、丙管單獨(dú)灌滿一池水依次需要 10、12、15小時(shí)。上午8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)打開，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午 2 點(diǎn)水池被灌滿。甲管在何時(shí)被關(guān)閉？28 .單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需9小時(shí)，乙需12小時(shí)。如果按照甲、乙、甲、 乙的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長時(shí)間？29 . 一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)干要17天完成。如果第一天甲干，第二天乙干，這樣 交替輪流干，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙干，第二天甲干，這樣交替 輪流干，那么比上次輪流的做法多用半天完工。 問：甲單獨(dú)干需幾天？30 .甲、乙二人同時(shí)開始加工一批零件，每人加工零件總數(shù)的一半。甲完成 任務(wù)的1時(shí)乙加工了 45個(gè)零件，甲完成2

48、時(shí)乙完成了一半。這批零件共有多少3 3個(gè)？31 .甲、乙兩人走同一路程需要的時(shí)間分別為 3小時(shí)和2小時(shí)，現(xiàn)在他們要走6千米的路程，要求同時(shí)到達(dá)目的地，甲要先走幾千米？32 .有甲、乙兩個(gè)工人，甲3天的工資等于乙5天的工資。甲工作5天后得 來25千克大米和款10元，乙工作6天后得來15千克大米和款9元。求每千克 米的價(jià)錢和甲乙兩人每天工資各是多少元 ？33 修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí) 從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇，這段公路長多少米？34.甲、乙二人植樹，若單獨(dú)完成甲比乙所需的時(shí)間多1。若兩人合干，則3完成任務(wù)時(shí)乙比甲多植50棵。這批樹共有多少棵？3

49、5 .有甲、乙兩個(gè)水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的。第一次將甲杯里水的1倒入乙杯里，第二次將乙杯里水的1倒入甲杯里，第三次將甲杯里水的丄倒人 234乙杯里，第四次又將乙杯里水的1倒回甲杯里，照這樣來回倒下去，一直倒了51997次后，甲杯里的水還剩多少千克？36 .甲、乙兩人共同加工1320個(gè)零件，甲先做7小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以 完成任務(wù)；如果甲先做8小時(shí)，乙接著做9小時(shí)可以完成任務(wù)。那么甲每小時(shí) 加工多少個(gè)零件？37 .師徒兩人各加工一批零件，徒弟完成任務(wù)比師傅完成任務(wù)少用3小時(shí)。 如果師傅先做200個(gè)，徒弟再開始生產(chǎn)，當(dāng)徒弟完成時(shí)師傅超額 50個(gè)，徒弟的工 作效率是師傅的了 3。徒弟每小

50、時(shí)加工多少個(gè)零件？538 .某廠有一個(gè)蓄水池，裝有A、C兩根進(jìn)水管和B D矽根出水管，要灌滿 這池水，單開A管要6分，單開c管要9分；要放完一池水，單開 B管要8分，單1開管要12分。現(xiàn)在池內(nèi)存水-，如果按A、B C、D的順序循環(huán)打開各水管，每4次每管開一分，多少分后水開始溢出水池？39 .甲、乙兩人共同加工兩批個(gè)數(shù)相等的零件。加工第一批時(shí)，兩人每小時(shí)共加工零件120個(gè)。完成時(shí)，甲乙加工零件數(shù)的比是8: 7.加1工第二批時(shí)，乙用原工效先加工50分鐘，甲把原工效提高后加入，兩4人加工完第二批零件時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲乙加工零件的比還是& 7。第一批零件有多少個(gè)？40 .一批服裝平均分給甲、乙兩廠加工，當(dāng)甲完

51、成任務(wù)的-時(shí)，乙完7成了任務(wù)的5。這時(shí)乙比甲多做90件，這批服裝共多少件？841 .一項(xiàng)工程原計(jì)劃82天完成。開工10天后，工效提高了 1。又5過10天后，在新工效基礎(chǔ)上又提高了 25 %，直到完工。那么實(shí)際提前了多少天完成此項(xiàng)工程？42 .甲、乙兩隊(duì)合修一條公路，20天完成，完成時(shí)，乙隊(duì)比甲隊(duì)少修480米。甲隊(duì)每天修120米，這條公路長多少米？43 師徒共同加工一批服裝，他們的速度比是5: 3。中途，師傅因事出差，徒弟1人又用了 5天才完成余下任務(wù)，結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)師傅完成了任務(wù)的2。徒弟單獨(dú)完成這批加工任務(wù)要幾天？1244 老張和小王加工同一種機(jī)器零件，小王工作5小時(shí)，老張工作 811小時(shí)。老

52、張每小時(shí)比小王多做12個(gè)，小王做的零件是老張的一。老20 張加工了多少個(gè)零件？45 .一個(gè)工作小組，當(dāng)每個(gè)工人在各自的工作崗位上工作時(shí)，7小時(shí)可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前 l小時(shí)完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可 提前1小時(shí)完成這批零件。如果同時(shí)交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人 不變，那么完成這批零件需多長時(shí)間？46.師徒合做一批零件，如果師傅先做 3小時(shí)徒弟再參加一起做，完成 時(shí)師傅比徒弟多360個(gè)；如果徒弟先做3小時(shí)師傅再參加一起做，完成時(shí)徒弟比 師傅多做56個(gè)。如果兩人同時(shí)開工8小時(shí)可以完成。師傅每小時(shí)比徒弟多做多 少個(gè)？47 一件工程，甲、乙合做6天能完成5。單獨(dú)做，甲完成-與乙完成-所需6 32的時(shí)間相等。問：甲、乙單獨(dú)做各需多少天 ？48 .一批貨物，由甲車獨(dú)運(yùn)要18小時(shí)，乙車每小時(shí)運(yùn)15噸?，F(xiàn)在由甲、乙兩 車同時(shí)合運(yùn)，運(yùn)完時(shí)，甲、乙兩車所運(yùn)貨物重量之比是7: 5,乙車運(yùn)了貨物多少 噸？49 .甲、乙兩人做一件工作，在同一時(shí)間內(nèi)甲、乙兩人的工作效率比是3: 5。 兩人共同工作3天后，乙有事離開，甲又用 2天完成任務(wù)。如果一開始就兩人