挑戰(zhàn)2013中考數(shù)學(xué)因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相切問(wèn)題

1、1.7 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相切問(wèn)題 例1 2012年河北省中考第25題如圖1，A(5,0)，B(3,0)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CBO45，CD/AB，CDA90點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)BCP15時(shí)，求t的值；（3）以點(diǎn)P為圓心，PC為半徑的P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線(xiàn)）相切時(shí)，求t的值 圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開(kāi)幾何畫(huà)板文件名“12河北25”，拖動(dòng)圓心P在點(diǎn)Q左側(cè)運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，P可以與直線(xiàn)BC、直線(xiàn)DC、直線(xiàn)AD相切，不能與直線(xiàn)AB相切答案 （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)（2）如圖2，當(dāng)P

2、在B的右側(cè)，BCP15時(shí)，PCO30，；如圖3，當(dāng)P在B的左側(cè)，BCP15時(shí)，CPO30，圖2 圖3（3）如圖4，當(dāng)P與直線(xiàn)BC相切時(shí)，t1；如圖5，當(dāng)P與直線(xiàn)DC相切時(shí)，t4；如圖6，當(dāng)P與直線(xiàn)AD相切時(shí)，t5.6圖4 圖5 圖6例2 2012年無(wú)錫市中考模擬第28題如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2厘米，DAB60點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒厘米的速度沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿射線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)P異于A(yíng)、C時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明PQ/BC；（2）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為怎樣的值

3、時(shí)，P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)？ 圖一 動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開(kāi)幾何畫(huà)板文件名“12無(wú)錫28”，拖動(dòng)點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，P與線(xiàn)段BC的位置關(guān)系依次是相離沒(méi)有公共點(diǎn)，相切只有1個(gè)公共點(diǎn)，相交有2個(gè)公共點(diǎn)，相交只有1個(gè)公共點(diǎn)，線(xiàn)段在圓的內(nèi)部沒(méi)有公共點(diǎn)請(qǐng)打開(kāi)超級(jí)畫(huà)板文件名“12無(wú)錫28”，拖動(dòng)點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，P與線(xiàn)段BC的位置關(guān)系依次是相離沒(méi)有公共點(diǎn)，相切只有1個(gè)公共點(diǎn)，相交有2個(gè)公共點(diǎn)，相交只有1個(gè)公共點(diǎn)，線(xiàn)段在圓的內(nèi)部沒(méi)有公共點(diǎn)答案 （1）因?yàn)椋砸虼薖Q/BC（2）如圖2，由PQPH，得解得如圖3，由PQPB，得等邊三角形PBQ所以Q是AB的中點(diǎn)，t1如圖4，由PQPC，得解得如圖5，當(dāng)P、C重合時(shí)，t2因此