安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、安徽省皖北協(xié)作區(qū)2015屆高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷一 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則=（ ）a.- b. c.-1 d. 12.若，則“”是“”的( )a.充分不必要條件 b.必要不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件主視圖121左視圖俯視圖（第4題圖）3若成等比數(shù)列，則的取值范圍( )a. b. c. d. 4.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個(gè)面的面積中，最大的是（ ）a. b.2 c. d.5.經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（ ）a b 開始p=1,s=0輸出p結(jié)束

2、是否輸入ap=p+1sac d 6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為2，則輸出p的值為（ ）a.2 b.3 c. 4 d. 57. 設(shè)=,=,=,則( )a. b. c. d. 8.函數(shù)的圖像大致是（ ）9. 定義在r上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則 ( )a0 b2 c1 d210. 已知是單位向量，=0.若向量滿足則的最大值為（ ）a. b.2 c. d.二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11.從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出二個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為 12. 已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)在直線上，則的最小值為_ 13 . 已知拋

3、物線c：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)（6，3），若點(diǎn)在拋物線c上，則+的最小值為_ 14若是奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，又有，則的解集是_ 15.已知函數(shù)則下列命題正確的是_ (寫出所有正確命題的編號(hào)) 的最大值為2.； 的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；在區(qū)間上單調(diào)遞增；若實(shí)數(shù)使得方程在上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解，則；的圖像與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱； 三. 解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).16（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.(1)求的值；(2) 若，的周長為14，求的長17（本小題滿分12分）安徽省第13屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在安慶舉行，為了更好地做好

4、服務(wù)工作，需對(duì)所有的志愿者進(jìn)行賽前培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后，所有志愿者參加了“綜合素質(zhì)”和“服務(wù)技能”兩個(gè)科目的考試，成績分為a,b,c,d,e五個(gè)等級(jí). 某考場考生的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“綜合素質(zhì)”科目的成績?yōu)閎的考生有人. （1）求該考場考生中“綜合素質(zhì)”科目中成績?yōu)榈娜藬?shù)； （2）若等級(jí)a,b,c,d,e分別對(duì)應(yīng)90分，80分，70分，60分，50分,若該場考生的平均成績不低于60分則認(rèn)為培訓(xùn)合格，問該場考試綜合素質(zhì)培訓(xùn)是否合格，并說明理由。（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為a. 在至少一科成績?yōu)閍的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，求這兩人的兩科成績均為a的概

5、率. fdacehb18（本小題滿分12分）如圖，平面平面，四邊形是直角梯形，是等腰直角三角形，分別是的中點(diǎn). (1) 求證：(2) 求三棱錐的體積 19（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）記20. （本小題滿分13分）已知函數(shù) (為常數(shù))(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；(2)討論函數(shù) 的單調(diào)性. 21. （本小題滿分13分）設(shè)方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.（1）若橢圓的焦距為1，離心率為，求橢圓的方程；（2）設(shè), 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，并且, 證明：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)在某定直線上. 答案一、選擇題1a、2b、3

6、d、4c、5a、6c、7d、8c、9a、10d、二、填空題11, 、 12, 9、 13、8 14、(-,-2) (2，) 15、三、解答題16解：(1)由正弦定理，設(shè)k，所以即化簡可得 又abc，所以sin c3sin a，因此. -6分(2)由得c3a.由余弦定理及cos b得b2a2c22accos ba29a26a29a2.所以b3a.又abc14.從而a2，因此b6. -12分（1） 數(shù)列是以1為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列. -5分 -7分 -12分18（1）證明：如圖1，取中點(diǎn)，連接bm、fm是de中點(diǎn)，是的中位線，且，又，且，且，四邊形是平行四邊形，面面，平面 -6分（2）取dh中

7、點(diǎn)n，連接fn、eh，是的中點(diǎn)，dafcehbmn是等腰直角三角形，是的中點(diǎn)， 又平面平面，平面平面，平面又-12分19解：(1)因?yàn)椤熬C合素質(zhì)”科目中成績等級(jí)為b的考生有10人，所以該考場有人 所以該考場考生中“綜合素質(zhì)”科目中成績等級(jí)為a的人數(shù)為 -4分（2）該考場考生“綜合素質(zhì)”科目的平均分為 90*0.075+80*0.250+70*0.375+60*0.1+50*0.2=6960所以“綜合素質(zhì)”的考核合格 -8分（3）因?yàn)閮煽瓶荚囍?，共?人得分等級(jí)為a，又恰有兩人的兩科成績等級(jí)均為a，所以還有2人只有一個(gè)科目得分為a，設(shè)這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績都是a的同學(xué)，則在至少一科成績等級(jí)為a的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，基本事件空間為甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6個(gè)基本事件 設(shè)“隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行訪談，這兩人的兩科成績等級(jí)均為a”為事件b，