小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊《圓的周長》教案

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊圓的周長教案新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設(shè)計上，我突出兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動手操作， 實踐驗證以及表述的過程； 二是對學(xué)生放手，還學(xué)生自主的空間，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長，并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生雖然有計算直線圖形周長

2、的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解， 推導(dǎo)圓周長的計算方法、 理解圓周率的含義會有一定的困難。使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。（1）通過組織學(xué)生觀察和實驗等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想 - 驗證 - 歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識圓周率。（ 2）經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、 探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。(1) 通過學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體驗探究問題的樂趣；(2) 結(jié)合圓周率的介紹，使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。(3) 在解決問題過程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識。讓學(xué)生

3、利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率的認(rèn)識。圓形物體實物，。每個學(xué)生準(zhǔn)備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。1 、自主探究法。通過學(xué)生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生的思維。2 、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課：一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實踐應(yīng)用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸哪些同學(xué)會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的

4、路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。師：今天就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的：從學(xué)生熟悉的自行車入手，讓學(xué)生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。（一） 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認(rèn)識什么是圓的周長。1 、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識并理解圓的周長。2 、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？3 、指一指、描一描自己手中圓片的周長。設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強(qiáng)了對圓周長的感性認(rèn)識， 并形象理解

5、圓周長的意義。（二）探究圓周長的計算方法圓周長計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容，我安排了三個環(huán)節(jié)：1 、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？預(yù)設(shè)的幾種情況：（ 1）“滾動”把實物圓沿直尺滾動一周；（ 2）“纏繞”用繩子纏繞實物圓一周并拉直；（ 3）“折疊”把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；小結(jié)：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。出示地球圖片。如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。（ 1）猜想，目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與什么有關(guān)”的問題。師：圓的周長與它的

6、什么有關(guān)呢？生：圓的周長與它的直徑有關(guān)。 圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。（ 2）實驗驗證，目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系，重點(diǎn)解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。師：我們知道正方形周長是邊長的 4 倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？請同學(xué)們分組做個小實驗，請利用手中的學(xué)具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法過程怎樣結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程生：我們測量的第一個圓直徑是 10 厘米，周長是 31 厘米，周長是直徑的 3.1 倍。第二個圓直徑是 2 厘米，周長是

7、6.5 厘米，周長是直徑的 3.25 倍。第三個圓直徑是 5.5 厘米，周長是 16.5 厘米，周長是直徑的 3 倍。師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3 倍多一些。追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢？最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3 倍多一些。師：由于測量時存在誤差，導(dǎo)致結(jié)果不太一樣，這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。 誰知道我們把這個 3 倍多一些的數(shù)叫做什么？生：圓周率。師：你對圓周率還有哪些了解？這個 3 倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作。對圓周率的

8、發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù)， 在科技飛速發(fā)展的今天，計算機(jī)已經(jīng)計算到了小數(shù)點(diǎn)后上億位。 小學(xué)階段取它的近似值為 3.14 。板書： 3.14 （出示相關(guān)的資料）設(shè)計意圖：通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識，達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道，圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補(bǔ)充交流中得到的，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。 使學(xué)生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。（3）得出結(jié)論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？生：知道。板書公式： C=d，C=2r設(shè)計意圖：推導(dǎo)圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓

9、的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運(yùn)用，即運(yùn)用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。1 、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應(yīng)。2 、設(shè)計了三道有梯度的練習(xí)： d=5 米， C=？ r=5 厘米 C=？ C=6.28 米 d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？ =3.14 （ ）大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（）圓的周長是它的半徑的2倍。（）意圖：設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷，是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4 萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？設(shè)計意圖：在課堂即將結(jié)束時，我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓