高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教B版必修2(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版必修22018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版必修2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文

2、可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.7 柱、錐、臺(tái)和球的體積學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 新人教b版必修2的全部?jī)?nèi)容。71。1。7 柱、錐、臺(tái)和球的體積學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)（建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1。兩個(gè)半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個(gè)大球，則這個(gè)大球的半徑為()a. b.c。2d.【解析】設(shè)大球的半徑為r，則132r3，r.【答案】a2。設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是()a. b. c.4 d.32【解析】由題意可知，6a224，a2.設(shè)正方體外接球的半徑為r，則a2r，r,v球r34.【

3、答案】c3。圓臺(tái)上、下底面面積分別是、4，側(cè)面積是6，這個(gè)圓臺(tái)的體積是(）a. b。2c.d?！窘馕觥縮1,s24，r1，r2，s側(cè)6（rr）l，l2,h.v(142) 。故選d。【答案】d4.如圖11.107，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1(表示1 cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3 cm，高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為()圖1.1.107a。 b。c.d。【解析】由三視圖可知幾何體是如圖所示的兩個(gè)圓柱的組合體。其中左面圓柱的高為4 cm,底面半徑為2 cm，右面圓柱的高為2 cm，底面半徑為3 cm，則組合體的體積v1

4、224322161834(cm3)，原毛坯體積v232654（cm3），則所求比值為.【答案】c5.某幾何體的三視圖如圖1。1.108所示，則它的體積是（）圖1。1108a。8 b.8c。82d.【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)正四棱柱挖去一個(gè)圓錐，正四棱柱的體積為2228,圓錐的體積為2，所以該幾何體的體積為8，選a.【答案】a二、填空題6。一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)面的面積分別是 ， ， ，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_.【解析】設(shè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為a,b，c，則三式相乘可知(abc)26，所以長(zhǎng)方體的體積vabc?！敬鸢浮?。圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面

5、半徑相同)后，水恰好淹沒最上面的球（如圖1.1。109所示),則球的半徑是_cm。圖1。1.109【解析】設(shè)球的半徑為r，則由3v球v水v柱,得6rr28r23r3，解得r4。【答案】48.半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為_.【解析】由題意可知該圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，如圖所示，設(shè)圓錐底面半徑為r，高為h，則它的體積為12.【答案】三、解答題9.一個(gè)三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形，側(cè)棱垂直于底面,它的三視圖如圖1.1110所示，aa13.(1）請(qǐng)畫出它的直觀圖;(2）求這個(gè)三棱柱的表面積和體積.圖1.1110【解】(1)直觀圖如圖所示。（2）由題意可知,sabc3。s側(cè)3acaa13

6、3327。故這個(gè)三棱柱的表面積為27227.這個(gè)三棱柱的體積為3。10。如圖1.1111，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了,會(huì)溢出杯子嗎？請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。圖11111【解】因?yàn)関半球r343（cm3),v圓錐r2h4210(cm3)，因?yàn)関半球v圓錐，所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子。能力提升1.體積為52的圓臺(tái),一個(gè)底面積是另一個(gè)底面積的9倍，那么截得的這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的體積是()a。54 b.54c。58d.58【解析】設(shè)上底面半徑為r,則由題意求得下底面半徑為3r,設(shè)圓臺(tái)高為h1,則52h1(r29r23rr），r2h112.令原圓錐的高為h,由相似

7、知識(shí)得，hh1,v原圓錐（3r）2h3r2h11254。【答案】a2。一個(gè)幾何體的三視圖如圖1。1112所示，則它的體積為(）圖1.1.112a. b.c.20d。40【解析】由三視圖知該幾何體是一個(gè)放倒的四棱錐(如圖所示的四棱錐abcde），其中四棱錐的底面bcde為直角梯形，其上底cd為1，下底be為4，高bc為4。棱錐的高ab為4，所以四棱錐的體積為44，故選b.【答案】b3。已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖1。1。113所示，則該三棱錐的體積是_。圖1。1113【解析】先由已知條件和正視圖確定三棱錐的形狀，再求其體積。由正視圖知三棱錐的形狀如圖所示，且abadbccd2,bd2，設(shè)o為bd的中點(diǎn)，連接oa，oc，結(jié)合正視圖可知ao是三棱錐abcd的高.又oc1,v三棱錐a.bcd1.【答案】4。若e，f是三棱柱abc.a1b1c1側(cè)棱bb1和cc1上的點(diǎn),且b1ecf,三棱柱的體積為m，求四棱錐a。befc的體積?！窘狻咳鐖D所示，