高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修2高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)

2、績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.1 直線的傾斜角與斜率導(dǎo)學(xué)案 新人教a版必修2的全部?jī)?nèi)容。14直線的傾斜角與斜率一、考綱要求1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：正確理解直線的傾斜角和斜率的概念理解直線的傾斜角的唯一性。掌握直線的傾斜角與斜率的關(guān)系。過(guò)程與方法：理解直線的斜率的存在性.斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

3、和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神2、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的概念和斜率公式的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求直線的傾斜角和斜率的范圍.學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的概念和斜率公式的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,求直線的傾斜角和斜率的范圍。二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材p8286完成下面問(wèn)題并填空知識(shí)點(diǎn)一:直線的傾斜角【提出問(wèn)題】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn).問(wèn)題1： 直線的位置能夠確定嗎?問(wèn)題2： 過(guò)點(diǎn)可以作與相交的直線多少條？問(wèn)題3：上述問(wèn)題中的所有直線有什么區(qū)別？【導(dǎo)入新知】1。定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn), 叫做直線l的傾斜角。特別地，

4、當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定.2.范圍：傾斜角的取值范圍是 .特別：當(dāng) 時(shí)，稱(chēng)直線l與x軸垂直.3。傾斜角與直線形狀的關(guān)系傾斜角直線知識(shí)點(diǎn)二:直線的斜率【提出問(wèn)題】日常生活中，常用坡度（）表示傾斜程度，例如,“進(jìn)2升3”與“進(jìn)2升2比較,前者更陡一些,因?yàn)槠露葐?wèn)題1：對(duì)于直線可利用傾斜角描述傾斜程度，可否借助于坡度來(lái)描述直線的傾斜程度？問(wèn)題2： 如材料里描述的坡度為升高量與水平前進(jìn)量的比值，那么對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中直線的傾斜程度能否如此度量？問(wèn)題3：通過(guò)坐標(biāo)比，你會(huì)發(fā)現(xiàn)它與傾斜角有何關(guān)系？【導(dǎo)入新知】1.定義：一條直線的傾斜角 （90）的 值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示，即

5、k = 。當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), = ， k = ;當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)， = ， k 。2。 直線的斜率公式:已知直線的傾斜角,則k= 經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn) p1(x1,y1） , p2(x2，y2） 的直線: 若x1x2，則直線p1p2 的斜率存在,k= 若x1x2，則直線p1p2的斜率 3. 斜率作用:用實(shí)數(shù)反映了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線的 .三、考點(diǎn)突破例1若直線的向上方向與軸的正方向成角，則直線的傾斜角為（ ）a. b。 c。 d. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）a。直線的傾斜角為，則此直線的斜率為b. 直線的斜率為，則此直線的傾斜角為c。若直線的傾斜角為，則d。任意直線都有傾斜角，且時(shí)，斜

6、率為變式訓(xùn)練1. 直線經(jīng)過(guò)第二、四象限，則此直線的傾斜角范圍是（ )a. b. c. d. 2。設(shè)直線過(guò)原點(diǎn)，其傾斜角為，將直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到直線，則直線的傾斜角為（ ）a。 b. c。 d.當(dāng)時(shí)為,當(dāng)時(shí)為例2 已知過(guò)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為，則 已知過(guò)的直線的斜率為1，則的值為 過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為1，則的值為 變式訓(xùn)練3.若直線過(guò)點(diǎn)，則此直線的傾斜角是（ ）a. b。 c. d. 例3 已知實(shí)數(shù)滿足，且，求的最大值與最小值。變式訓(xùn)練4。點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。四、考點(diǎn)鞏固1。關(guān)于直線的傾斜角和斜率，下列說(shuō)法正確的是（ ）a.任一直線都有傾斜角，都存在斜率。b。 傾

7、斜角為的直線的斜率為1。c.若一條直線的傾斜角為，則它的斜率為d.直線斜率的取值范圍是2.。如圖，圖中的直線、的斜率分別為k1, k2 ，k3，則( ）a。 k1 k2 k3 b. k3 k1 k2 c。 k3 k2 k1 d。 k1 k3 k23。、直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（1，1），則它的傾斜角為（ ）a、45 b、135 c、45或135 d、454、若a（3，2)，b（9，4），c(x，0)三點(diǎn)共線，則x=（ ）a、1 b、1 c、0 d、75、若經(jīng)過(guò)的直線的斜率為1，則（ )a、 b、 c、1 d、16、若經(jīng)過(guò)的直線的傾斜角為銳角，則的取值的范圍是（ ）a、 b、 c、 d、7。已知直線過(guò)點(diǎn),

8、求直線的斜率和傾斜角的取值范圍8、已知,求直線和的斜率若點(diǎn)在線段（包括端點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，求直線的斜率的變化范圍3.1。2兩條直線平行與垂直的判定一考綱要求1。學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解直線的傾斜角和斜率的概念理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，能用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系來(lái)判定兩條直線平行與垂直。過(guò)程與方法：通過(guò)兩條直線的位置去研究它們的傾斜角與斜率的關(guān)系,實(shí)現(xiàn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1) 通過(guò)直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力,運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力(2) 通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形

9、結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神2。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):兩條直線平行和垂直的判定，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 直線的傾斜角、斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求直線的傾斜角和斜率的范圍二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材p86-89完成下面問(wèn)題并填空知識(shí)點(diǎn)一：兩條直線平行【提出問(wèn)題】平面幾何中，兩條直線平行同位角相等。問(wèn)題1。在平面直角坐標(biāo)系中，若,則它們的傾斜角與有什麼關(guān)系？問(wèn)題2。若，則的斜率相等嗎？問(wèn)題3。若的斜率相等，則一定平行嗎？【導(dǎo)入新知】對(duì)于兩條不重合的直線，其斜率分別為，有 知識(shí)點(diǎn)二：兩條直線垂直【提出問(wèn)題】已知兩條直線，若的傾斜角為，問(wèn)題1。上述

10、問(wèn)題中，的斜率是多少？問(wèn)題2. 上述問(wèn)題中兩直線的斜率有何關(guān)系？問(wèn)題3。若兩條直線垂直且都有斜率，它們的斜率之積一定為-1嗎?【導(dǎo)入新知】如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于 ；反之,如果它們的斜率之積等于 ，那么它們互相垂直,即 .三、考點(diǎn)突破例1 根據(jù)下列給定的條件，判斷直線與直線是否平行。經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的傾斜角為 ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)平行于軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)變式訓(xùn)練1. 試確定的值,使過(guò)點(diǎn)的直線與過(guò)點(diǎn)的直線平行.例2 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如果,求的值變式訓(xùn)練2。 已知定點(diǎn),以為直徑作圓,與軸有交點(diǎn)，則交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .例3。 已知四點(diǎn)，若順次連接四點(diǎn)，試判斷圖形的形

11、狀。變式訓(xùn)練3.已知點(diǎn)滿足,且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)。四、考點(diǎn)鞏固1。下列說(shuō)法中正確的有（ ）若兩條直線的斜率相等,則著兩條直線平行；若，則；若兩條直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則這兩條直線垂直；若兩條直線的斜率都不存在且兩直線不重合，則這兩條直線平行。a。1個(gè) b。2個(gè) c. 3個(gè) d。4個(gè)2.直線的斜率是方程的兩根，則的位置關(guān)系是( ）a.平行 b. 重合 c。 相交但不垂直 d。垂直3。以為頂點(diǎn)的三角形是( ）a。 銳角三角形 b。 鈍角三角形 c. 以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形 d。 以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形4。已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )a. b。 c. 或

12、 d。 或5. 已知中，分別為的中點(diǎn),則直線的斜率為 。6.經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的直線與斜率為-4的直線互相垂直，則的值是 7。 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)或時(shí),分別求實(shí)數(shù)的值。8。當(dāng)為何值時(shí),過(guò)兩點(diǎn)的直線：傾斜角為；與過(guò)兩點(diǎn)的直線垂直;與過(guò)兩點(diǎn)的直線平行？?jī)A斜角與斜率自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一問(wèn)題1：提示：不能；問(wèn)題2:無(wú)數(shù)條；問(wèn)題3：傾斜程度不同;導(dǎo)入新知1。 軸正方向與直線向上方向之間所形成的角;2。 ，3.省略知識(shí)點(diǎn)二問(wèn)題1：提示：可以；問(wèn)題2：可以；問(wèn)題3：與傾斜角的正切值相等；導(dǎo)入新知1. 正切, ; ，不存在2. ，,不存在3. 傾斜程度三考點(diǎn)突破例1（1）d (2）d變式訓(xùn)練1.c 2.d例2:（1）5,（2)0，（3）1變式訓(xùn)練 3.a例3 最大值為2；最小值為.變式訓(xùn)練 4. 四、考點(diǎn)鞏固1。 d 2.d 3。b 4. b 5. c 6. c7.當(dāng)時(shí),；此時(shí)。當(dāng)時(shí)，斜率不存在，。8（1）(2）3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一問(wèn)題1：提示:相等；問(wèn)題2：不一定，可能相等,也可能