最新人教部編版八年級數(shù)學(xué)上冊《12.2三角形全等的判定【全套】》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、12.2 三角形全等的判定第1課時 邊邊邊,R八年級上冊,新課導(dǎo)入,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道：兩個三角形全等時，三條對應(yīng)邊相等，三組對應(yīng)角相等，那么判定兩個三角形全等，是否一定需要滿足六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？從這節(jié)課開始，我們來探究全等三角形的判定.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1通過三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)三角形全等的 “邊邊邊”條件. 2會運(yùn)用“邊邊邊”定理判定兩個三角形的 全等.,推進(jìn)新課,A =A,AB =AB,已知ABC ABC，找出其中相等的邊與角：,思考滿足這六個條件可以保證ABCABC嗎？,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,思考如

2、果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC嗎？,追問1當(dāng)滿足一個條件時，ABC 與ABC 全等嗎？,不一定全等,三角形全等的“邊邊邊”條件,知識點(diǎn),兩個條件,思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC 嗎？,追問2當(dāng)滿足兩個條件時，ABC 與ABC全等嗎？,不一定全等,三個條件,追問3當(dāng)滿足三個條件時， ABC 與ABC 全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？,思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC嗎？,先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使 AB = AB，BC = BC，AC = AC把畫好的ABC 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?畫

3、法: （1）畫線段 BC=BC ； （2）分別以 B、C為圓心，BA、CA 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) A； （3）連接線段 AB，AC.,A,B,C,三邊分別相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.,得出結(jié)論,思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用語言描述一下嗎？,可以得到以下基本事實(shí)：,在ABC 與 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判斷兩個三角形全等的推理 過程，叫做證明三角形全等.,用符號語言表達(dá):,如圖，在ABC和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，ABCDEF.（特別注意對應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上.）,練習(xí) 定理的幾何表述：,證明：D 是BC 中點(diǎn)，

4、 BD =DC 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,例如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ， AD 是連接點(diǎn) A 與 BC 中點(diǎn) D 的支架求證：ABD ACD ,作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA，OB 于點(diǎn)C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,D,B,C,A,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；,作法： （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步 中所畫的弧

5、交于點(diǎn)D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA，OB 于點(diǎn)C、D； （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步 中所畫的弧交于點(diǎn)D； （4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,練習(xí)

6、 如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC = DE，AC = EF，BF = AD，求證：ABCFDE.,證明：BF = AD，BF + BD = AD + DB，即DF = AB. 在ABC和FDE中， ABC FDE（SSS）.,隨堂演練,1.如圖，ABC中，AB = AC，EB = EC，則由SSS可以判定（ ） A.ABDACD B.ABEACE C.BDECDE D.以上答案都不對,B,基礎(chǔ)鞏固,2.如圖，AB=AD，CB=CD，ABC 與ADC全等嗎？為什么？,解：全等.AB = AD，CB = CD，AC = AC，ABCADC（SSS）.,3.如圖，點(diǎn) B、E、C、F 在一條直

7、線上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求證：A =D.,綜合應(yīng)用,證明：BE = CF，BE+EC = CF+EC， 即BC = EF，在ABC 和DEF 中， ABCDEF（SSS）. A =D.,4.已知AOB，點(diǎn)C是OB邊上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，畫出經(jīng)過點(diǎn)C與OA平行的直線.,拓展延伸,解：作圖如圖所示： 作法：（1）以點(diǎn) O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn) D，E； （2）以點(diǎn) C 為圓心，OD 長為半徑畫弧，交OB 于點(diǎn) F； （3）以點(diǎn) F 為圓心，DE 長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn) P ； （4）過C，P 兩點(diǎn)作直線，直線 CP 即為要求

8、作的直線.,課堂小結(jié),A,B,C,判定兩個三角形全等： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.,課后作業(yè),1.從教材課后習(xí)題中選??； 2.從練習(xí)冊中選取。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,謝謝觀賞！,再見！,12.2 三角形全等的判定第1課時 邊邊邊,R八年級上冊,新課導(dǎo)入,通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家知道：兩個三角形全等時，三條對應(yīng)邊相等，三組對應(yīng)角相等，那么判定兩個三角形全等，是否一定需要滿足六個條件呢？如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？從這節(jié)課開始，我們來探究全等三角形的判定.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：

9、 1通過三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)三角形全等的 “邊邊邊”條件. 2會運(yùn)用“邊邊邊”定理判定兩個三角形的 全等.,推進(jìn)新課,A =A,AB =AB,已知ABC ABC，找出其中相等的邊與角：,思考滿足這六個條件可以保證ABCABC嗎？,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC嗎？,追問1當(dāng)滿足一個條件時，ABC 與ABC 全等嗎？,不一定全等,三角形全等的“邊邊邊”條件,知識點(diǎn),兩個條件,思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC 嗎？,追問2當(dāng)滿足兩個條件時，ABC 與ABC全等嗎？,不一定全等,三個條件,追問3當(dāng)滿

10、足三個條件時， ABC 與ABC 全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？,思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC嗎？,先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使 AB = AB，BC = BC，AC = AC把畫好的ABC 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?畫法: （1）畫線段 BC=BC ； （2）分別以 B、C為圓心，BA、CA 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) A； （3）連接線段 AB，AC.,A,B,C,三邊分別相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.,得出結(jié)論,思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用語言描述一下嗎？,可以得到以下基本事實(shí)：,在ABC 與 ABC

11、中，,ABC ABC （SSS）,判斷兩個三角形全等的推理 過程，叫做證明三角形全等.,用符號語言表達(dá):,如圖，在ABC和DEF中，AB = DE，AC = DF，BC = EF，ABCDEF.（特別注意對應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上.）,練習(xí) 定理的幾何表述：,證明：D 是BC 中點(diǎn)， BD =DC 在ABD 與ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,例如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ， AD 是連接點(diǎn) A 與 BC 中點(diǎn) D 的支架求證：ABD ACD ,作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA，OB 于點(diǎn)C、D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作

12、一個角等于已知角,O,D,B,C,A,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,C,A,O,D,B,C,A,作法： （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C；,作法： （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步 中所畫的弧交于點(diǎn)D；,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法： （4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法： （1）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交

13、 OA，OB 于點(diǎn)C、D； （2）畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC 長為半 徑畫弧，交OA于點(diǎn)C； （3）以點(diǎn)C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步 中所畫的弧交于點(diǎn)D； （4）過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,練習(xí) 如圖，A、D、B、F在一條直線上，BC = DE，AC = EF，BF = AD，求證：ABCFDE.,證明：BF = AD，BF + BD = AD + DB，即DF = AB. 在ABC和FDE中， ABC FDE（SSS）.,隨堂演練,1.如圖，ABC中，AB = AC，EB = EC，則由SSS可以判定（

14、 ） A.ABDACD B.ABEACE C.BDECDE D.以上答案都不對,B,基礎(chǔ)鞏固,2.如圖，AB=AD，CB=CD，ABC 與ADC全等嗎？為什么？,解：全等.AB = AD，CB = CD，AC = AC，ABCADC（SSS）.,3.如圖，點(diǎn) B、E、C、F 在一條直線上，AB = DE，AC = DF，BE = CF，求證：A =D.,綜合應(yīng)用,證明：BE = CF，BE+EC = CF+EC， 即BC = EF，在ABC 和DEF 中， ABCDEF（SSS）. A =D.,4.已知AOB，點(diǎn)C是OB邊上的一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，畫出經(jīng)過點(diǎn)C與OA平行的直線.,拓展延伸,解：作圖

15、如圖所示： 作法：（1）以點(diǎn) O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn) D，E； （2）以點(diǎn) C 為圓心，OD 長為半徑畫弧，交OB 于點(diǎn) F； （3）以點(diǎn) F 為圓心，DE 長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn) P ； （4）過C，P 兩點(diǎn)作直線，直線 CP 即為要求作的直線.,課堂小結(jié),A,B,C,判定兩個三角形全等： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.,課后作業(yè),1.從教材課后習(xí)題中選??； 2.從練習(xí)冊中選取。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,謝謝觀賞！,再見！,12.2 三角形全等的判定第2課

16、時 邊角邊,R八年級上冊,新課導(dǎo)入,上一節(jié)課，我們探究了三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，這兩個三角形會全等嗎？ 這就是本節(jié)課我們要探討的課題.,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能說出“邊角邊”判定定理. 2會用“邊角邊”定理證明兩個三角形全等.,推進(jìn)新課,問題1先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB =AB，A=A，CA= CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?邊角邊的判定方法,知識點(diǎn)1,現(xiàn)象：兩個三角形放在一起 能完全重合 說明：這兩個三角形全等,畫法： （1） 畫DAE =A； （2）在射線AD上截取 AB=

17、AB，在射線 AE上截取AC=AC； （3）連接BC,幾何語言： 在ABC 和 AB C中，,ABC AB C（SAS）,歸納概括“SAS”判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS ”）,練習(xí)1 下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由,圖甲與圖丙全等，依據(jù)就是“SAS”，而圖乙中30的角不是已知兩邊的夾角，所以不與另外兩個三角形全等,練習(xí)2 下列條件中，能用SAS判定ABCDEF的條件是（ ） A. AB = DE，A =D，BC = EF B. AB = DE，B =E，BC = EF C. AB = EF，A =D，AC = DF D. BC

18、 = EF，C =F，AB = DF,B,練習(xí)2 已知ABC中，AB = BC AC，作與ABC只有一條公共邊，且與ABC 全等的三角形，這樣的三角形一共能作出_個.,7,問題2某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個頂點(diǎn)處打碎成兩塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃請問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？,“SAS”判定方法的應(yīng)用,知識點(diǎn)2,利用今天所學(xué)“邊角邊”知識，帶黑色的那塊因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角，一個三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個三角形的形狀、大小就確定下來了,例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過

19、池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B. 連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD =CA，連接BC 并延長到點(diǎn)E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離為什么？,證明：在ABC 和DEC 中，, ABC DEC（SAS） AB =DE （全等三角形的對應(yīng)邊相等）,如圖，在ABC 和ABD 中， AB =AB，AC = AD，B =B， 但ABC 和ABD 不全等,問題3 兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個三角形全等嗎？,探索“SSA”能否識別兩三角形全等,知識點(diǎn)3,畫ABC 和D

20、EF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 觀察所得的兩個三角形是否全等？,兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等這三個條件無法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等因此，ABC 和DEF 不一定全等,練習(xí)1 如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地.此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？,相等，根據(jù)邊角邊定理，BADBAC， BD = BC.,證明：BE = CF ， BE + EF = CF + EF， 即BF = CE， 又AB = DC，B =C， ABFDCE， A =D.,練習(xí)2 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上

21、，BE = CF，AB = DC，B =C.求證A =D.,練習(xí)3 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD = BC，你能得出AB = CD嗎？若能，試說明理由.,解：連接AC. ADBC， DAC=BCA. 在ABC和CDA中， ABCCDA(SAS). AB = CD.,隨堂演練,1.下列命題錯誤的是（ ） A.周長相等的兩個等邊三角形全等 B.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 C.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定全等 D.有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等,D,基礎(chǔ)鞏固,2.如圖，AB = AC，若想用“SAS”判定ABDACE，則需補(bǔ)充一個條件_.,AD = AE,

22、3.已知：如圖AB = AC，AD = AE，BAC =DAE，求證： ABDACE.,綜合應(yīng)用,證明：BAC =DAE，BAC+CAD =DAE +CAD，即BAD =CAE， 在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.,4. 小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，測得DE = DF，EH = FH，由此你能推出哪些正確結(jié)論?并說明理由.,拓展延伸,解：結(jié)論：（1）DH平分EDF和EHF.（2）DH垂直平分EF. 理由：（1）在EDH和FDH中， EDHFDH（SSS）. EDH =FDH，EHD =FHD. 即DH平分EDF和EHF.,解：理由：（2）由（1）知，在EOD和FOD中， EODFO

23、D（SAS）. EO = OF，EOD =FOD =90， DH 垂直平分EF.,課堂小結(jié),歸納概括“SAS”判定方法: 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS ”）,課后作業(yè),1.從教材課后習(xí)題中選?。?2.從練習(xí)冊中選取。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,謝謝觀賞！,再見！,12.2 三角形全等的判定第3課時 角邊角和角角邊,R八年級上冊,新課導(dǎo)入,一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來形狀大小相同的三角形硬紙板嗎？下面我們帶著這個問題學(xué)習(xí)判定三角形全等的兩個重要方法.,學(xué)習(xí)目

24、標(biāo)： 1能敘述出“角邊角”定理. 2能運(yùn)用“角邊角”定理解決簡單的推理證明 問題.,推進(jìn)新課,問題1先任意畫出一個ABC，再畫一個ABC，使AB =AB，A=A，B=B（即兩角和它們的夾邊分別相等）把畫好的ABC剪下來，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔?探究“ASA”判定方法,知識點(diǎn)1,D,E,C,現(xiàn)象：兩個三角形放在一起 能完全重合 說明：這兩個三角形全等,畫法： （1） 畫AB=AB； （2）在AB的同旁畫DAB =A，EBA =B，AD，BE相交于點(diǎn)C ,幾何語言： 在ABC 和 AB C 中，,ABC AB C（ASA）,歸納概括“ASA”判定方法: 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全

25、等（簡寫為“角邊角”或“ASA”）,解決實(shí)際問題,如圖，小明、小強(qiáng)一起踢球，不小心把一 塊三角形的裝飾玻璃踢碎了，摔成了3 塊，兩人決定賠償你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？,證明：在ABE 和ACD 中，,ABE ACD（ASA） AE =AD,例1如圖，點(diǎn) D 在 AB 上，點(diǎn) E 在 AC上，AB=AC，B =C求證 AD =AE,例2如圖，在ABC 和DEF 中，A =D，B =E，BC =EF . 求證ABC DEF.,探究“AAS”判定方法,知識點(diǎn)2,證明：在ABC 中， A +B +C =180， C = 180-A-B. 同理F =180-D

26、-E. 又 A =D， B =E， C = F . 在ABC 和DEF 中，,ABC DEF（ASA）,歸納概括“AAS”判定方法: 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（簡寫為“角角邊”或“AAS”）,也就是說，三角形的兩個角的大小和其中一個角的對邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了.,證明：DAB =EAC， DAC =EAB. AEBE，ADDC， D =E =90. 在ADC 和AEB 中，,問題2如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC,問題2如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC,ADC

27、 AEB（AAS） AB =AC,證明：,問題3如圖，E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE,證明：ADCB ， A =C. AE =CF ， AF =CE. 在ADF 和CBE 中,問題3 如圖，E，F(xiàn) 在線段AC上，ADCB，AE = CF若B =D，求證：DF =BE,ADF CBE（AAS） DF =BE,證明：,變式若將條件 “B =D”變?yōu)椤癉FBE”，那么原結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由,練習(xí)1 如圖，EAAB，DBAB，ACE =BDC，AE =BC，試判斷CE與CD的關(guān)系.,ACE BDC（AAS）,解：EAAB，DB

28、AB， A =B =90，在ACE和BDC中，,CE =CD .,練習(xí)2 判斷. a.有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. （ ） b.有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. （ ）,隨堂演練,1.如圖，已知AB = DC，AD = BC，E、F是DB上的兩點(diǎn)且BF = DE.若AEB = 120，ADB = 30，則BCF =（ ） A.150B.40 C.80D.90,基礎(chǔ)鞏固,D,2.已知：如圖，ABC = DEF，AB = DE，要證明ABCDEF， （1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_. （2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_. （3）若以“AAS

29、”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.,BC = EF,綜合應(yīng)用,A =D,ACB =F,3.如圖，點(diǎn) E、F 在BD上，且 AB = CD，BF = DE，AE = CF，求證：AC 與 BD 互相平分.,拓展延伸,證明：BF = DE， BFEF = DEEF，即BE = DF. 在ABE和CDF中，,ABECDF. B =D. ABCD. BAO =DCO. 在ABO和CDO中， ABOCDO， BO = DO，AO = CO，即AC與BD互相平分.,課堂小結(jié),D,E,C,兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱為“角邊角”或“ASA”）,兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角

30、形全等（簡稱為“角角邊”或“AAS”）,課后作業(yè),1.從教材課后習(xí)題中選??； 2.從練習(xí)冊中選取。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,謝謝觀賞！,再見！,12.2 三角形全等的判定第4課時 斜邊、直角邊,R八年級上冊,如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？,（1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個問題嗎？,新課導(dǎo)入,（2）如果只用直尺，你能解決這個問題嗎？,如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形， 為了美觀，工作人員

31、想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量你能幫工作人員想個辦法嗎？,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探究直角三角形全等的判定方法. 2能運(yùn)用三角形全等的判定方法判斷兩個直角 三角形全等.,任意畫一個RtABC，使C =90. 再畫一個RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB .然后把畫好的RtABC剪下來放到RtABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？,探索“HL”判定方法,知識點(diǎn)1,推進(jìn)新課,（1） 畫MCN =90； （2）在射線CM上取BC=BC； （3） 以B為圓心，AB為半徑畫弧， 交射線CN于點(diǎn)A； （4）連接AB,現(xiàn)象：兩個直角三角形能重合 說明：這兩個直角三角形全等,畫

32、法：,歸納概括“HL”判定方法,斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫為“斜邊、直角邊”或“HL”）,幾何語言： 在 RtABC 和 RtABC 中， AB =AB， BC =BC(或AC=AC)， RtABC RtABC（HL）,證明：ACBC，BDAD， C 和D 都是直角 在RtABC 和 RtBAD 中， AB = BA， AC = BD， RtABC RtBAD（HL） BC =AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）,例1如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C，D，AC =BD求證 BC =AD,“HL”判定方法的運(yùn)用,知識點(diǎn)2,變式1如圖，ACBC，BDAD，要明證ABC BAD

33、，需要添加一個什么條件？請說明理由 （1） （ ）； （2） （ ）； （3） （ ）； （4） （ ）,AD = BC,AC = BD,DAB = CBA,DBA = CAB,HL,HL,AAS,AAS,例2如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？,ABC +DFE = 90,例2如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？,證明：ACAB，DEDF， CAB =FDE =90 在RtABC

34、 和 RtDEF 中，,RtABC RtDEF（HL）,例2如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF 相等，兩個滑梯的傾斜角ABC 和DFE 的大小有什么關(guān)系？為什么？,證明：ABC =DEF （全等三角形對應(yīng)角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90,練習(xí)1如圖，C 是路段AB 的中點(diǎn)，兩人從C 同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E 兩地DAAB，EBABD，E 與路段AB的距離相等嗎？為什么？,解：D、E與路段AB的距離相等. 理由：C是路段AB的中點(diǎn)， AC = BC， 又兩人同時同速度出發(fā)，并同時到達(dá)D，E兩地. CD = CE，,又DAAB，EBAB， A