高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)提升作業(yè)1 新人教A版選修1-1(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)提升作業(yè)1 新人教a版選修1-1高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)提升作業(yè)1 新人教a版選修1-1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)提升作業(yè)1 新人教a版選修1-1）的

2、內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 第1課時(shí) 幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式課時(shí)提升作業(yè)1 新人教a版選修1-1的全部?jī)?nèi)容。- 11 -幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式一、選擇題(每小題5分,共25分）1。若曲線y=x2在點(diǎn)(a，a2)(a0)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,則a等于()a.2b.4c.2d.34【解析】選a.y=2x,則切線的斜率為2a

3、,所以曲線y=x2在點(diǎn)(a，a2）(a0）處的切線方程為y-a2=2a（x-a），即y=2axa2。令x=0得y=a2,令y=0得x=a2，所以切線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12a2a2=2,解得a=2,故選a.2。（2016海南高二檢測(cè))已知函數(shù)f（x）=1x，則f(-2)=（)a.4b.14c。-4d.14【解題指南】利用常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算.【解析】選d。因?yàn)閒(x)=1x，所以f（x）=1x2,所以f(-2）=1(-2)2=14。3.(2016臨沂高二檢測(cè))若函數(shù)f（x)=12f（-1)x22x+3，則f（-1)的值為（)a.0b。-1c.1d.2【解析】選b.因?yàn)閒(x)

4、=12f(-1）x2-2x+3,所以f（x）=f（1)x-2.所以f(1)=f(-1)(1）2,所以f(1)=-1。4。質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的方程是s=4t,則質(zhì)點(diǎn)在t=3時(shí)的速度是(位移單位：m,時(shí)間單位：s)()a。14433b。1433c.1233d.13443【解析】選a。因?yàn)閟=4t=t14，所以s=14t-34,當(dāng)t=3時(shí)，s=143-34=14433。5。（2016保定高二檢測(cè)）已知曲線y=lnx的切線過(guò)原點(diǎn)，則此切線的斜率為（)a。eb.ec。1ed。-1e【解析】選c.y=1x,設(shè)切點(diǎn)為（x0，lnx0）（x00），則k=y|x=x0=1x0,切線方程為ylnx0=1x0（xx0）

5、.因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)（0,0)，所以-lnx0=1,解得x0=e,故k=1e。二、填空題(每小題5分，共15分）6。（2016臨沂高二檢測(cè))曲線y=x2在x=12處的切線的傾斜角為.【解析】由y=x2,得y=2x,y|x=12=1,因此斜率k=1,所以=45。答案:457.（2016青島高二檢測(cè)）曲線y=x在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是.【解析】由y=x，得y=12x,所以斜率k=y|x=1=12，所以切線方程為y-1=12(x1），即x2y+1=0.答案:x2y+1=0【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2014廣東高考)曲線y=5ex+3在點(diǎn)（0,-2)處的切線方程為?！窘馕觥恳?yàn)閥=-5ex，所以在點(diǎn)（0，-2)處的

6、切線斜率為5，所以切線方程為y（2)=-5(x-0），5x+y+2=0.答案:5x+y+2=08.(2016石家莊高二檢測(cè)）已知點(diǎn)p在曲線y=4ex+1上,為曲線在點(diǎn)p處的切線的傾斜角,則的取值范圍是.【解析】y=-4ex(ex+1)2=-4ex+2+1ex1，即tan1且tan0,所以340，所以soab=123a32a-12=94a12=18。所以a=64.2。（2016煙臺(tái)高二檢測(cè)）設(shè)f0(x）=sinx,f1（x）=f0（x），f2(x)=f1（x),fn+1（x）=fn（x),nn，則f2016（x）=（）a.sinxb。sinxc.cosxd。-cosx【解析】選a。因?yàn)閒0(x)

7、=sinx,所以f1（x）=(sinx）=cosx，f2(x)=（cosx)=-sinx，f3（x）=（-sinx)=-cosx,f4（x）=(-cosx）=sinx,，所以fn（x)的周期t=4,所以f2016（x)=f0（x)=sinx.二、填空題(每小題5分,共10分）3。(2016洛陽(yáng)高二檢測(cè)）已知f（x）=cosx，g(x)=x，則關(guān)于x的不等式f（x）+g(x）0的解集為?！窘馕觥縡（x）+g(x)=-sinx+10,所以sinx1,又sinx1,所以sinx=1，所以x=2+2k，kz.答案：x|x=2+2k,kz4。（2015陜西高考）設(shè)曲線y=ex在點(diǎn)（0,1）處的切線與曲線

8、y=1x(x0）上點(diǎn)p處的切線垂直，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為?！窘忸}指南】利用y=ex在某點(diǎn)處的切線與另一曲線的切線垂直求得另一曲線的切線的斜率,進(jìn)而求得切點(diǎn)坐標(biāo).【解析】由f（x)=ex，得f（0)=e0=1。又y=ex在(0,1)處的切線與y=1x(x0）上點(diǎn)p處的切線垂直，所以點(diǎn)p處的切線斜率為-1。又y=-1x2,設(shè)點(diǎn)p（x0,y0）,所以-1x02=-1，x0=1，由x00,得x0=1，y0=1,所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1,1)。答案：（1,1）【補(bǔ)償訓(xùn)練】曲線y=1x和y=x2在它們交點(diǎn)a處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是.【解析】由y=1x,y=x2得交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1)。由y=x2得y

9、=2x,所以曲線y=x2在點(diǎn)(1，1）處的切線方程為y1=2(x-1)，即y=2x1。由y=1x得y=-1x2，所以曲線y=1x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為y-1=（x-1),即y=-x+2。如圖所示，xb=12，xc=2。sabc=12321=34.三、解答題（每小題10分，共20分）5.已知曲線y=5x，求:（1)曲線上與直線y=2x4平行的切線方程.(2）求過(guò)點(diǎn)p（0，5)，且與曲線相切的切線方程?！窘忸}指南】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0)，求曲線在此點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)y|x=x0.（1）利用y|x=x0=2,求切點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求切線方程.(2)利用斜率相等,求切點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求切線方程.【解析】(1）

10、設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0），由y=5x，得y|x=x0=52x0.所以切線與y=2x-4平行,所以52x0=2，所以x0=2516，所以y0=254。則所求切線方程為y-254=2x-2516,即16x-8y+25=0。（2）因?yàn)辄c(diǎn)p(0，5)不在曲線y=5x上,故需設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為m（x1，y1)，則切線斜率為52x1.又因?yàn)榍芯€斜率為y1-5x1,所以52x1=y1-5x1=5x1-5x1，所以2x12x1=x1,得x1=4。所以切點(diǎn)為m(4,10），斜率為54，所以切線方程為y10=54(x4),即5x-4y+20=0。6。已知函數(shù)f(x)=x,g（x)=alnx,ar.若曲線y=f(x）與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程.【解析】因?yàn)閒（x）=x,g（x)=a