1332等邊三角形（1）課件

1、12.3.2等邊三角形(1),八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？,等腰三角形的兩腰相等AB=AC,兩底角相等B=C（等邊對(duì)等角）,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一）,回顧,D,等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角對(duì)等邊,等腰三角形,等邊三角形,一般 三角形,定義：三條邊 都相等的三角形叫做等邊三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等邊三角形,底腰,底腰,有二條邊相等,(正三角形),等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等 并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。,A,B,C,幾何語(yǔ)言：

2、,AB=AC=BC A= B=C= 60。,性質(zhì)1：,等邊三角形的性質(zhì),探究,2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?,結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。,探究性質(zhì)二,3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?,探索星空：探究性質(zhì)三,等邊三角形的性質(zhì),2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 ,3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.,4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.,1 .三條邊相等,一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?,思考,A,B,C,三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。,已知： A= B=C 求證： AB=AC=BC,幾何語(yǔ)言

3、：, A= B=C AB=AC=BC,判定1：,有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形,A,B,C,已知： AB=AC A= 60。 求證： AB=AC=BC,已知： AB=AC B= 60。 求證： AB=AC=BC,證明：,幾何語(yǔ)言:,AB=AC A= 60。 AB=AC=BC,判定2：,怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？,方法一：三角形的三邊相等；,方法三：有一個(gè)角等于60的等腰三角 形是等邊三角形。,方法二：三角形的三角相等；,等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說(shuō)等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?,討論,有二條邊相等,1、兩個(gè)底角相等 2、三線合一 3、對(duì)稱軸一

4、條,1、三個(gè)角都相等 2、三線合一 3、對(duì)稱軸三條,有三條邊相等,1、定義 2、等角對(duì)等邊,1、定義 2、三個(gè)角都相等 3、等腰三角形有 一個(gè)角是600,運(yùn)用知識(shí),解： AP=BP=200m,APB=60 PAB是等邊三角形 AB=200m 所以池塘最長(zhǎng)處約為200m,B,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)cm,9,運(yùn)用知識(shí),鞏固練習(xí),1等邊三角形中，兩條中線交成的鈍角為（ ） 2ABC的三邊為a,b,c.且滿足 + cb =0 則ABC是（ ） 3下列說(shuō)法不正確的是 （ ） A有兩個(gè)角為60的三角形是等邊三角形 B有一個(gè)外角為120的等腰三角形是等邊三角形 C有兩個(gè)

5、外角相等的等腰三角形是等邊三角形 D有三個(gè)外角相等的三角形是等邊三角形,120,等邊三角形,C,如圖ABC 是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證： ADE是等邊三角形,證明：ABC是等邊三角形， A=B=C=60 . DEBC ADE=B，AED=C A=ADE=AED ADE是等邊三角形,鞏固練習(xí),如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù).,邊相等轉(zhuǎn)化為角相等,鞏固練習(xí),1、如圖，已知ABC 是等邊三角形，BD 是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD, 求證：DBDE,(1).等邊三角形的性質(zhì).,小結(jié):,1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸. 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平 分線都三線合一.,(