1332等邊三角形（1）課件

1、12.3.2等邊三角形(1),八年級數(shù)學備課組,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性質？,等腰三角形的兩腰相等AB=AC,兩底角相等B=C（等邊對等角）,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合（三線合一）,回顧,D,等腰三角形是軸對稱圖形,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角對等邊,等腰三角形,等邊三角形,一般 三角形,定義：三條邊 都相等的三角形叫做等邊三角形。,特殊的等腰三角形,一般三角形,等腰 三角形,等邊三角形,底腰,底腰,有二條邊相等,(正三角形),等邊三角形的三個內(nèi)角都相等 并且每一個內(nèi)角都等于60。,A,B,C,幾何語言：

2、,AB=AC=BC A= B=C= 60。,性質1：,等邊三角形的性質,探究,2、等邊三角形有“三線合一”的性質嗎?為什么?,結論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一。,探究性質二,3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?,探索星空：探究性質三,等邊三角形的性質,2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 ,3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.,4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.,1 .三條邊相等,一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?,思考,A,B,C,三個角都相等的三角形是等邊三角形。,已知： A= B=C 求證： AB=AC=BC,幾何語言

3、：, A= B=C AB=AC=BC,判定1：,有一個角是60。的等腰三角形是等邊三角形,A,B,C,已知： AB=AC A= 60。 求證： AB=AC=BC,已知： AB=AC B= 60。 求證： AB=AC=BC,證明：,幾何語言:,AB=AC A= 60。 AB=AC=BC,判定2：,怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？,方法一：三角形的三邊相等；,方法三：有一個角等于60的等腰三角 形是等邊三角形。,方法二：三角形的三角相等；,等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質和判定的異同嗎?,討論,有二條邊相等,1、兩個底角相等 2、三線合一 3、對稱軸一

4、條,1、三個角都相等 2、三線合一 3、對稱軸三條,有三條邊相等,1、定義 2、等角對等邊,1、定義 2、三個角都相等 3、等腰三角形有 一個角是600,運用知識,解： AP=BP=200m,APB=60 PAB是等邊三角形 AB=200m 所以池塘最長處約為200m,B,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，則ABC的周長為_cm,9,運用知識,鞏固練習,1等邊三角形中，兩條中線交成的鈍角為（ ） 2ABC的三邊為a,b,c.且滿足 + cb =0 則ABC是（ ） 3下列說法不正確的是 （ ） A有兩個角為60的三角形是等邊三角形 B有一個外角為120的等腰三角形是等邊三角形 C有兩個

5、外角相等的等腰三角形是等邊三角形 D有三個外角相等的三角形是等邊三角形,120,等邊三角形,C,如圖ABC 是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證： ADE是等邊三角形,證明：ABC是等邊三角形， A=B=C=60 . DEBC ADE=B，AED=C A=ADE=AED ADE是等邊三角形,鞏固練習,如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求EDA的度數(shù).,邊相等轉化為角相等,鞏固練習,1、如圖，已知ABC 是等邊三角形，BD 是中線，延長BC至E，使CE=CD, 求證：DBDE,(1).等邊三角形的性質.,小結:,1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且都等于60 2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. 3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平 分線都三線合一.,(