【創(chuàng)新設(shè)計高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 限時集訓(xùn)(二十五)解三角形應(yīng)用舉例 理 新人教A版

1、限時集訓(xùn)(二十五)解三角形應(yīng)用舉例(限時：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是 km，那么x的值為()a.b2c.或2 d32.如圖所示，已知兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離都等于a km，燈塔a在觀察站c的北偏東20，燈塔b在觀察站c的南偏東40，則燈塔a與燈塔b的距離為()aa km b.a kmc.a km d2a km3一個大型噴水池的中央有一個強(qiáng)大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)a測得水柱頂端的仰角為45，沿點(diǎn)a向北偏東30前進(jìn)

2、100 m到達(dá)點(diǎn)b，在b點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是()a50 m b100 mc120 m d150 m4(2013永州模擬)張曉華同學(xué)騎電動自行車以的速度沿著正北方向的公路行駛，在點(diǎn)a處望見電視塔s在電動車的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)b處望見電視塔在電動車的北偏東75方向上，則電動車在點(diǎn)b時與電視塔s的距離是()a2 km b3 kmc3 km d2 km5如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔18 km，速度為1 000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0，經(jīng)過1 min后又看到山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮芨叨葹?精確到0.1 km)()

3、a11.4 b6.6c6.5 d5.66.如圖，在湖面上高為10 m處測得天空中一朵云的仰角為30，測得湖中之影的俯角為45，則云距湖面的高度為(精確到0.1 m)()a2.7 m b17.3 mc37.3 m d373 m二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7.2012年10月29日，超級風(fēng)暴“桑迪”襲擊美國東部，如圖，在災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場，一條搜救狗從a處沿正北方向行進(jìn)x m到達(dá)b處發(fā)現(xiàn)一個生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105，行進(jìn)10 m到達(dá)c處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時它向右轉(zhuǎn)135后繼續(xù)前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x_.8某路邊一樹干被臺風(fēng)吹斷后，折成與地面成45角，樹干也傾斜為與地面成75角，

4、樹干底部與樹尖著地處相距20 m，則折斷點(diǎn)與樹干底部的距離是_ m.9(2013銅川模擬)一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西60方向，另一燈塔在船的南偏西75方向，則這只船的速度是_海里/小時三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10.如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的a、b、c三點(diǎn)進(jìn)行測量已知ab50 m，bc120 m，于a處測得水深ad80 m，于b處測得水深be200 m，于c處測得水深cf110 m，求def的余弦值11為撲滅某著火點(diǎn)，現(xiàn)場安排了兩支水槍，如圖，d是著火點(diǎn)，a

5、、b分別是水槍位置，已知ab15 m，在a處看到著火點(diǎn)的仰角為60，abc30，bac105，求兩支水槍的噴射距離至少是多少？12.如圖，漁船甲位于島嶼a的南偏西60方向的b處，且與島嶼a相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼a出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從b處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上(1)求漁船甲的速度；(2)求sin 的值答 案限時集訓(xùn)(二十五)解三角形應(yīng)用舉例1c2.b3.a4.b5.b6.c7. m8.9.1010解：作dmac交be于n，交cf于m，df10，de130，ef150.在def中，由余弦定理得，cosdef.11解：在abc中，可知acb45，由正弦定理得，解得ac15 m.又cad60，ad30，cd15，sin 105sin(4560).由正弦定理得，解得bc m.由勾股定理可得bd15 m，綜上可知，兩支水槍的噴射距離至少分別為30 m，15 m.12解：(1)依題意，bac120，ab12，ac10220，bca.在abc中，由余弦定理，得bc2ab2ac22abaccos bac12220221220cos 120784.解得bc28.所以漁船甲的速度為14海里/小時(2)法一：在abc中，因為ab12，