人教版八上數(shù)學之等腰三角形性質及判定(提高)鞏固練習

1、【鞏固練習】一.選擇題1如圖，在abc中，若abac，bcbd，addeeb，則a等于()a30b36c45d542.等腰三角形兩邊a、b滿足ab22a3b1120，則此三角形的周長是（）a7b5c8d7或53.（2015春宜陽縣期末）如圖，abc中，bo平分abc，co平分acb，efbc，ef經過點o，若ab=10，ac=15，則aef的周長是（）a10b15c20d254.（2015秋西城區(qū)期末）如圖，在abc中，bd平分abc，與ac交于點d，deab于點e，若bc=5，bcd的面積為5，則ed的長為（）ab1c2d55如圖所示，在長方形abcd的對稱軸l上找點p，使得pab、pbc均

2、為等腰三角形，則滿足條件的點p有（）a1個b3個c5個d無數(shù)多個6.如圖所示，矩形abcd中，ab4，bc43，點e是折線段a-d-c上的一個動點（點e與點a不重合），點p是點a關于be的對稱點、在點e運動的過程中，使pcb為等腰三角形的點e的位置共有（）a、2個b、3個c、4個d、5個二.填空題7已知一個等腰三角形的頂角為x度,則其一腰上的高線與底邊的夾角_度（用含x的式子表示）.8.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和3，則其周長為_.9.（2016春淄博期中）等腰三角形的周長為14，其中一邊長為4，則另外兩邊長為10.如圖，在abc中，高ad、be交于h點，若bhac，則abc_11如圖，鈍

3、角三角形紙片abc中，bac110，d為ac邊的中點現(xiàn)將紙片沿過點d的直線折疊，折痕與bc交于點e，點c的落點記為f若點f恰好在ba的延長線上，則adf_12.（2015黃島區(qū)校級模擬）如圖，已知ab=a1b，在aa1的延長線上依次取a2、a3、a4、an，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使a1c1=a1a2，a2c2=a2a3，a3c3=a3a4，an1cn1=an1an，若b=30，則an=三.解答題13.（2014秋海陵區(qū)期末）如圖，點a的坐標為（5，0），試在第一象限內網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上找一點b，使其與點o、a構成等腰三角形，請寫出圖中所有滿足條件的點b的坐標14已知，如圖

4、，abc中，d是bc中點，dedf,試判斷becf與ef的大小關系，并證明你的結論.aefbdc15.在abc中，abac，點d是直線bc上一點（不與b、c重合），以ad為一邊在ad的右側作ade，使adae，daebac，連接ce（1）如圖1，當點d在線段bc上，如果bac90，則bce_；（2）設bac，bce如圖2，當點d在線段bc上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；當點d在直線bc上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論【答案與解析】一.選擇題1.【答案】c；【解析】設ax，則由題意ade1802x，edbx2，bdcbcd90x2，因為adeedbbdc180，

5、所以x45.2.【答案】a；【解析】ab2=0且2a3b11=0，解得a1，b3，選a；b選項不滿足兩邊之和大于第三邊，構不成三角形.3.【答案】d；【解析】解：bo平分cba，ebo=obc，co平分acb，fco=ocb，efbc，eob=obc，foc=ocb，ebo=eob，foc=fco，be=oe，cf=of，aef的周長ae+oe+of+af=ae+be+cf+af=ab+ac，ab=10，ac=15，aef=25故選d4.【答案】c；【解析】作dfbc交bc的延長線于f，bc=5，bcd的面積為5，得出df=2，又bd平分abc，deab，dfbc，得de=df=2。故選c5.

6、【答案】c；【解析】如圖所示：a、b中垂線與l的交點為p點；分別以a、b為圓心，ab長為半徑畫弧，與l交于4個p點；6.【答案】c；【解析】p點在以b為圓心，ab為半徑的圓上，作bc的中垂線（綠色），與b交于兩點為p，p點，以c為圓心，bc為半徑畫圓，與12個p點，則能找到4個e點.b交于兩點為p，p點.有434二.填空題7.【答案】x2；x【解析】無論等腰三角形的頂角是銳角還是鈍角，一腰上的高線與底邊的夾角都是.28.【答案】7或8；【解析】2或3都可能是腰，要分情況討論.9.【答案】5，5或6，4；【解析】當4為底邊時，另外兩邊為5，5，因為4+55，所以能構成三角形；當4是腰長時，另外兩

7、邊為6，4，因為4+46，所以能構成三角形；故答案為：5，5或6，410.【答案】45；【解析】adcbdh，adbd，所以abc45.11.【答案】40；【解析】adfd，fadafd70，所以adf40.12.【答案】；【解析】解：在aba中，b=30，ab=a1b，ba1a=75，a1a2=a1c，ba1a是aa2c的外角，ca2a1=37.5；c1a3a2=18，75，c2a4a3=9.375，an=，故答案為：三.解答題13.【解析】解：如圖，oa是腰長時，以o點為圓心，以oa的長為半徑作圓，交第一象限內網(wǎng)格的格點有2個點（紅色的點）分別為：（3，4）、（4，3）、可以作為點b，以a點為圓心，以oa的長為半徑作圓，交第一象限內網(wǎng)格的格點有4個點（藍色的點）分別為：（5，5）、（2，4）、（1，3）、（8，4）可以作為點b，oa是底邊時，oa垂直平分線上的點均不在格點上，所以，此時不存在滿足條件的點b所以，滿足條件的b的個數(shù)是2+4=6，分別為：（5，5）、（3，4）、（4，3）、（2，4）、（1，3）、（8，4）14.【解析】becfef證明：延長fd到g，使dgdf,連結bg、egd是bc中點bdcd又dedfegef在fdc與gdb中cdbd12dfdgfdcgdb(sas)bgcfbgbeegbecfef.15【解析】（1）90；（2）180.證