人教版九上數(shù)學(xué)之實際問題與二次函數(shù)—鞏固練習(xí)(提高)

1、實際問題與二次函數(shù)鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1（2014秋龍口市校級期中）某產(chǎn)品進(jìn)貨單價為90元，按100元一件出售時，能售出500件若每件漲價1元，則銷售量就減少10件則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤為（）a5000元b8000元c9000元d10000元2某旅行社有100張床位，每床每晚收費10元時，客床可全部租出，若每床每晚收費提高2元，則減少10張床位的租出；若每床每晚收費再提高2元，則再減少10張床位租出，以每次提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每晚應(yīng)提高()a.4元或6元b.4元c.6元d.8元3心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y和提出概念所用的時間x(單位

2、：分)之間大致滿足函數(shù)關(guān)系式：y=-0.1x2+2.6x+43(0x30)，y的值越大，表示接受能力越強，那么學(xué)生的接受能力達(dá)到最強時，概念提出所用的時間是()a10分b30分c13分d15分4某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖所示，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y-x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()a4米b3米c2米d1米第4題第6題5一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下列函數(shù)關(guān)系式：h-5(t-1)2+6，則小球距離地面的最大高度是()a1米b5米c6米d7米6（2016安順）某校校園內(nèi)有一個

3、大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個邊長為3米的小正方形組成，且每個小正方形的種植方案相同其中的一個小正方形abcd如圖乙所示，dg=1米，ae=af=x米，在五邊形efbcg區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）abcd二、填空題7一件工藝品進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為_元.8出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出(8-x)個，則當(dāng)x_元時，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大9在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)c1:y=ax2+bx

4、+c的圖象與c2:y=2x2-4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，且c1與直線y=mx+2交與點a(n，1).則m的值為.10某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子oa，o恰在水面中心，安置在柱子頂端a處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過oa的任一平面上，拋物線形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是.請回答下列問題：柱子oa的高度為米；噴出的水流距水平面的最大高度是米；若不計其它因素，水池的半徑至少要米，才能噴出的水流不至于落在池外.11如圖所示，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋

5、千拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為_米第11題12（2016揚州）某電商銷售一款夏季時裝，進(jìn)價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a0）未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為三、解答題13（2015安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)

6、養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)bc的長度為xm，矩形區(qū)域abcd的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？14.國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求。若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)2170-2x，月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在

7、如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求月產(chǎn)量x的范圍；(3)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時，這種設(shè)備的利潤w(萬元)最大？最大利潤是多少？產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤q=-4915某鎮(zhèn)地理位置偏僻，嚴(yán)重制約著經(jīng)濟發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售，鄉(xiāng)政府對花木產(chǎn)品每投資x萬元，所獲利潤為p=-1(x-30)2+10(萬元)為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鄉(xiāng)政50府在制定經(jīng)濟發(fā)展的10年規(guī)劃時，擬定開發(fā)此花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項目投資的專項資金每年最多50萬元若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項資金中拿出25萬元投資修通一條公路，且5年修通公路修通后，花木產(chǎn)品除在

8、本地銷售外，還可運往外地銷售，運往外地銷售的花木194(50-x)2+(50-x)+308(萬元)505(1)若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少?(2)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少?(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果，請你用一句話談?wù)勀愕南敕ā敬鸢概c解析】一、選擇題1.【答案】c；【解析】解：設(shè)單價定為x，總利潤為w，則可得銷量為：50010（x100），單件利潤為：（x90），由題意得，w=（x90）50010（x100）=10x2+2400x135000=10（x120）2+9000，故可得當(dāng)x=120時，w取得最大，為9000元，故選c2.【答案】c；【解

9、析】設(shè)旅行社獲利為y(元)，若每床一次提高費用2元，設(shè)提高了x次，則每床提高費用為2x元，根據(jù)題意可列少而獲利大，所以當(dāng)x=3即2x=6時，函數(shù)取最大值，故選c.3.【答案】c；，因為x為整數(shù)，且為了投資【解析】x=-4.【答案】a；2.62(-0.1)=13分時，y最大【解析】y=-(x2-4x+22-4)=-(x-2)2+4，當(dāng)x=2時，y5.【答案】c；【解析】t1時，h=6；最大6.【答案】a最大=4.【解析】saef=aeaf=x2，sdeg=dgde=1（3x）=，s五邊形efbcg=s正方形abcdsaefsdeg=9x2則y=4（x2+x+）=2x2+2x+30，=x2+x+，

10、aead，x3，綜上可得：y=2x2+2x+30（0x3）故選：a二、填空題7【答案】5；8【答案】4；【解析】w=x(8-x)=-(x-4)2+16，x=4時w最大.9【答案】1；10【答案】；2.5.【解析】（1）oa高度為米.（2）當(dāng)時，即水流距水平面的最大高為米.（3）其中不合題意，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在池外.11【答案】0.5；【解析】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則a(0，2.5)，b(0.5，1)，c(2，2.5)0.25a+0.5b+c=1,解得b=-4,4a+2b+c=2.5,c=2.5,設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c則c=2.5,a=2,y=

11、2x2-4x+2.5=2(x-1)2+0.5，頂點坐標(biāo)為(1，0.5)，即繩子的最低點距地面0.5米12.【答案】0a6【解析】設(shè)未來30天每天獲得的利潤為y，y=（11040t）（20+4t）（20+4t）a化簡，得y=4t2+（2604a）t+140020a每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，解得，a6，又a0，即a的取值范圍是：0a6三、解答題13.【答案與解析】解：（1）三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形aefd面積是矩形bcfe面積的2倍，ae=2be，設(shè)be=a，則ae=2a，8a+2x=80，a=x+10，2a=x+20，y=（x+20）x+（x+10）

12、x=x2+30x，a=x+100，x40，則y=x2+30x（0x40）；（2）y=x2+30x=（x20）2+300（0x40），且二次項系數(shù)為0，當(dāng)x=20時，y有最大值，最大值為300平方米14.【答案與解析】解：(1)y2500+30x(2)依題意得：500+30x50x,170-2x90.解之：25x40，且x為整數(shù)(3)w=xy-y=x(170-2x)-(500+30x)12最大=1950w=-2x2+140x-500，w=-2(x-35)2+1950，而253540當(dāng)x35時，w即月產(chǎn)量為35套時，利潤最大，最大利潤是l950萬元15.【答案與解析】解：(1)若不開發(fā)此產(chǎn)品，按照原來的投資方式，由p=-150(x-30)2+10知，只需從50萬元?？钪心贸?0萬元投資，每年即可獲得最大利潤10萬元，則10年的最大利潤為m11010100(萬元)(2)若對該產(chǎn)品進(jìn)行開發(fā)，在前5年中，當(dāng)x25時，每年最大利潤是p=-1(25-30)2+10=9.5(萬元)，50則前5年的最大利潤為m29.5547.5(萬元)設(shè)后5年中x萬元是用于本地銷售的投資則由q=-49194(5