3.4_實(shí)際問題與一元一次方程_第1課時(shí)

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 第1課時(shí),1. 理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題 2.經(jīng)歷運(yùn)用方程解決銷售中的盈虧問題，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 3.培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力,跳樓價(jià),清倉(cāng)處理,滿200返160,5折酬賓,探究銷售中的盈虧問題:,1、商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是 元. 2、商品進(jìn)價(jià)是30元，售價(jià)是50元，則利潤(rùn) 是 元. 3、某商品原來每件零售價(jià)是a元, 現(xiàn)在每件降價(jià)10%,降價(jià)后每件零售價(jià)是 元. 4、某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為

2、 元. 5、某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是14.8元，則原定售價(jià)是元,0.9a,1.25a,18.5,180,20,對(duì)上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量?,成本價(jià)(進(jìn)價(jià)),標(biāo)價(jià),銷售價(jià),利潤(rùn) 盈利 虧損,利潤(rùn)率,對(duì)上面這些量有何關(guān)系?,= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià),售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：,商品利潤(rùn),進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：,利潤(rùn)率=,商品進(jìn)價(jià),商品利潤(rùn),100%,標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系 :,商品售價(jià),標(biāo)價(jià),折扣數(shù),10,商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：,商品進(jìn)價(jià),商品售價(jià)=,(1+利潤(rùn)率),銷 售 中 的 盈 虧,某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利25，另一件虧損25

3、，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?,￥60,￥60,想一想:,1.盈利率、虧損率指的是什么？ 2.這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么？ 3.如何判斷是盈是虧？,銷售中的盈虧 某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服， 其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總 的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？,分析：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn),售價(jià)=(1+利潤(rùn)率)進(jìn)價(jià),分析： 設(shè)盈利25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元， 則商品利潤(rùn)是 元； 依題意列方程 由此得 x =_ 設(shè)虧損25%衣服的進(jìn)價(jià)是 元， 則商品利潤(rùn)是 元； 依題意列方程由此得 y =_ 兩件衣服的總進(jìn)價(jià)

4、是 x+y= （元） 兩件衣服的總售價(jià)是 （元） 因?yàn)?總進(jìn)價(jià) 總售價(jià) 所以可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是_.,x,0.25x,x + 0.25x = 60,48,y,-0.25y,y +（-0.25y）=60,80,48+80=128,602=120,虧損,解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元, 另一件的進(jìn)價(jià) 為y元，依題意，得,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+604880=8(元),答：賣這兩件衣服總的虧損了8元.,（1）隨州某琴行同時(shí)賣出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元.其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不

5、虧？,解：設(shè)盈利20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤(rùn)是 0.2x元，則 x+0.2x=960 得 x=800 設(shè)虧損20%的那臺(tái)鋼琴進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是 -0.2y元，則 y-0.2y=960 得 y=1200 所以兩臺(tái)鋼琴總進(jìn)價(jià)為2000元，而總售價(jià)1920元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，因此兩臺(tái)鋼琴總的盈利情況為虧本80元.,（2）某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？,解：設(shè)盈利60%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為x元，它的利潤(rùn)是 0.6x元，則x+0.6x=64 得 x=40 設(shè)虧本20%的那個(gè)計(jì)算器進(jìn)價(jià)為y元，它的利潤(rùn)是 0.2y元，則 y0.

6、2y=64 得 y=80 所以兩個(gè)計(jì)算器總進(jìn)價(jià)為120元，而總售價(jià)128元，進(jìn)價(jià)小于售價(jià)，因此兩個(gè)計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.,例2 某商店為了促銷g牌空調(diào)機(jī)，承諾2011年元旦那天購(gòu)買該機(jī)可分兩期付款，即在購(gòu)買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2012年元旦付清，該空調(diào)機(jī)售價(jià)為每臺(tái)8224元.若兩次付款數(shù)相同，那么每次應(yīng)付款多少元？,解：設(shè)每次付款為x元,依題意得,(8224-x)(1+5.6%)=x,解得 x=4224,答：每次付款4224元.,1、某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍 獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為 元.,解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元 0.8

7、x=1980(1+10%) 解得x=2722.5 答：該商品的標(biāo)價(jià)為2722.5元,1.某商品每件的售價(jià)是192元，銷售利潤(rùn)是60%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)多少元？,解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元 x0.6x192 解得x120 答：該商品的進(jìn)價(jià)是120元,2.某種商品零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店決定按售價(jià)9折降價(jià)并讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進(jìn)貨價(jià)是每件多少元？,解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元 x0.2x9000.948 解得x635 答：該商品的進(jìn)價(jià)是635元,3.（2010江西中考）剃須刀由刀片和刀架組成.某時(shí)期，甲、乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀

8、（刀片可更換），有關(guān)銷售策略與售價(jià)等信息如下表所示：,某段時(shí)間內(nèi)，甲廠家銷售了8400把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍，乙廠家獲得的利潤(rùn)是甲的兩倍，問這段時(shí)間內(nèi)，乙銷售了多少把刀架？多少片刀片？,解：設(shè)這段時(shí)間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架. 依題意，得 (0.55-0.05)50 x+(1-5)x=2(2.5-2)8400,解得=400 銷售出的刀片數(shù)=50400=20000（片） 答：這段時(shí)間乙廠家銷售出400把刀架，20000片刀片,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率等概念；并能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題.,= 商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià),售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：,商品利潤(rùn),進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率