初中數(shù)學教學設計和反思

1、初中數(shù)學教學設計和反思 完全平方公式（1） 一、內(nèi)容簡介 本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。 關(guān)鍵信息： 1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)數(shù)學課程標準，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。 2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數(shù)學思維。 二、學習者分析： 1、在學習本

2、課之前應具備的基本知識和技能： 同類項的定義。 合并同類項法則。 多項式乘以多項式法則。 2、學生對將要習的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平： 在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。 三、教學目標及其對應的課程標準： （一）教學目標： 1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展推理能力。 2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。 3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。 （二）知識與技能：經(jīng)歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力,并給公式的

3、應用打下基礎。 （三）數(shù)學思考：能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測； （四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。 （五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。 四、教學重點；完全平方公式的準確應用。 五、教

4、學難點；掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。 六、教育理念和教學方式： 1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節(jié)的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發(fā)現(xiàn)他們所學東西的個人意義和社會價值，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。 2、采用“問題情景探究交流得出結(jié)論強化訓練”的模式展開教學。充分

5、利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調(diào)學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。 3、教學評價方式： （1） 通過課堂觀察，關(guān)注學生在觀察、歸納、應用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。 （2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。 （3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。 七、教學媒體：投影儀 八、教學和活動過程： 1、整個教學過程敘述： 教材“完全平方公式”內(nèi)容共含兩課時。本節(jié)是其中的第一課時，需40分鐘完成。 2、

6、具體教學過程設計如下： 一、提出問題 引入 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎? (x+3)2=_，(x-3)2=_， 這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試: (2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_， 二、分析問題 1、學生回答分組交流、討論 多項式的結(jié)構(gòu)特點 (2m+3n)2= (2m)2+22m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= (2m)2-22m3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2， （1）原式的特點。兩數(shù)和的平方。 （2）結(jié)果的項數(shù)特點。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍 （3）三項系數(shù)的特點

7、（特別是符號的特點）。 （4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。 2、學生回答總結(jié)完全平方公式的語言描述： 兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 初中數(shù)學的教學設計和反思 教師的教學能力包括教學設計能力、教學實施能力、教學反思能力，其中，教學設計能力和教學實施能力是教師的基本能力，教學反思能力則是教師教育能力的核心和進一步發(fā)展的關(guān)鍵。 初中數(shù)學教學設計的步驟 （1）評測學生需求，識別教學目標，進行目標分析，設計目標要求： 在新理念下，課堂教學目標不再停留在以往僅僅關(guān)注知識技能等結(jié)果性目標，而是全面考察過程性目標和結(jié)果性目標，對數(shù)學來說，要將教學目標細化為知識技能，數(shù)學思考，解決

8、問題，情感態(tài)度價值觀等多方面的具體目標。 （2）分析學生學習情況與教學環(huán)境，撰寫行動目標，進行任務分析，要搞清學生的起點是什么？在達到可能的學習目標時，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑是怎樣的？學生達成目標的主要途徑和方法又是怎樣的？ （3）設計教學思路和實施步驟 設計具體的教學過程，創(chuàng)設哪些具體的情景？通過哪些線索開展教學活動？學生可能提出哪 些問題？附設計說明。 （4）開發(fā)評測工具，設計并從事規(guī)范化評估 為了達到教學目標，教學設計時，必須考慮評估學生是否達到教學目標的具體標準是什么？通過哪些指導性策略和具體的指導性材料能夠促進和改善學生的學習行為？ （5）設計與從事綜述性評估，進行教后反

9、思 主要思考：是否達到預期目標？沒有達到的話，其中的原因是什么？能提供改進的方案嗎？有哪些突發(fā)的靈感？課堂上有沒有印象最深的討論以及學生獨特的想法？等等 在新的教育理念下，初中數(shù)學教學設計的著眼點，應放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學教學設計行為和課堂教學行為，如何創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情景，如何激發(fā)學生強烈的探究欲望上；應放在師與生、生與生之間有效的互動上；應放在如何更好地組織引導，激勵學生進行自主學習、探究學習等數(shù)學活動上；應放在如何在數(shù)學知識與技能的學習過程中有效地實現(xiàn)過程與方法、情感態(tài)度價值觀目標；應放在如何使學生真正理解數(shù)學知識上；應放在如何培養(yǎng)學生的探索意識、創(chuàng)新能力上。數(shù)學教學設計

10、的過程，既是教學內(nèi)容分析、學情分析的過程，也是數(shù)學教學目標分析的過程，既是教學策略設計的過程，也是教學過程的設計過程，同時，也要關(guān)注教學反思問題，以便于及時反思自己的教學行為，適時改進教學。 3、學生回答完全平方公式的數(shù)學表達式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍 (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 4、完全平方公式的幾何背景： 用不同的形式表示圖形的總面積 并進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2 你能運用公式計算下列各式嗎? (-x-3)2=_， (-x+3)2=_。 (-2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。

11、上面各式的計算結(jié)果: (-x-3)2=(-x)2-2(-x)3+32=x2+6xn+9_， (-x+3)2=(-x)2+2(-x)3+32=x2-6x+9_。 (-2m-3n)2=(2m)2-2(-2m)3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (-2m+3n)2=(2m)2+2(-2m)3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。 你從上面的計算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述? 三、運用公式，解決問題 1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_

12、, (-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_. 2、判斷： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2=2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2 ( ) (5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2 ( ) (-a-2b)2=(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2 3 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (4x-5y)2 =_;

13、(0.5m+n)2 =_; 四、學生小結(jié) 你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？ (1) 公式右邊共有3項。 (2) 兩個平方項符號永遠為正。 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。 五、練習填空 （1）（-3a+2b）2=_ （2）(-5-m) 2 =_ （3）(-0.5m+2n) 2=_ （4）(3/5a-1/2b) 2=_ （5）(mn-3)2=_ （6）(ab3-1.5)2=_ （7）(2xy2+x2y) 2=_ （8）(2n3-4m2)=_ 六、自我評價 小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過

14、計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。 七作業(yè)P34隨堂練習 P36習題 七、課后反思 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應用和提高應用做好充分的準備。 數(shù)學教學工作，堅持面向全體學生，圍繞“人

15、人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學、不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”展開教學工作，跟以往進行比較反思，具體體現(xiàn)在： 一、摒棄舊的教學觀念，建立全新的教學理念。在教學中，改變了自己在以往在課堂教學中的主角角色：將要講述的內(nèi)容為自己編好“劇本”，然后自己在講壇上盡情演繹，將知識灌輸給學生。而現(xiàn)在是給學生編好“劇本”，為學生創(chuàng)設學習的情境，讓學生在課堂上充當主角，在教師的引導下進行演繹，自主、合作地獲取知識。事實證明，這一教學理念的實施，從根本上改變了過去教師講學生聽的師生各自信息無互動的枯燥學習模式，使學生參與學習的熱情大大提高，學習的效果不言而喻。如：在“有理數(shù)加減運算法則”的教學上，常規(guī)

16、的教法是通過“向東、向西的連續(xù)走動幾米，最終是向東或向西走了幾米并結(jié)合數(shù)軸總結(jié)出有理數(shù)加法法則，然后再學習有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的法則，最后各自按法則計算”，而大家很清楚，課本上的有理數(shù)加法法則對于剛升上初中的學生來說是很繁、很難的：確定和的符號要分同號、異號，異號的還看絕對值誰大；確定和的絕對值又要分將兩加數(shù)的絕對值是相加還是相減。這里學生存在著幾大困難：首先，“絕對值”是新學知識，學生并不熟練，還要要求學生用“絕對值”來總結(jié)出加減法則更難。其次，法則分類復雜：類中再分類。因此，學生要運用法則計算很難，不要說理解法則，就是要記清楚法則也不是易事。因此，我們在新的教學理念及“非線性主干循環(huán)活動型

17、單元教學模式”的啟導下，采取了用學生所熟悉的“輸贏球”的模式去讓學生學習這一主干內(nèi)容：堂上讓本班學生與鄰班學生含別代表足球賽的交戰(zhàn)雙方，用正、負數(shù)表示上、下半場及全場的輸贏球數(shù)，通過若干有代性的案例的計算，學生很容易理解和體會到：上、下半場一贏再贏或一輸再輸，結(jié)果必然是贏或輸?shù)迷蕉啵〝?shù)字累加）；有輸有贏用輸贏抵消也很容易得出結(jié)果。有理數(shù)的加減法用“輸贏球”去理解算理學生很易理解和掌握，實踐證明，基礎很差的同學也能很快掌握。 在新課標的新理念下，數(shù)學教學要盡可能地讓學生去做一做從中探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過小組討論達到學習經(jīng)驗共享，培養(yǎng)合作意識、培養(yǎng)交流的能力、提高表達能力。如在用字母表示數(shù)一課，

18、通過用牙簽棒搭正方形游戲引入來創(chuàng)設學習的情境，學生分小組按要求搭正方形，然后討論回答： 1、按圖搭正方形2、找出正方形的個數(shù)與牙簽根數(shù)之間的關(guān)系 3、寫出n個正方形需用的牙簽根數(shù)（用含n的式子表示） 4、展示成果，組間交流總結(jié)給出充分的時間讓學生討論發(fā)現(xiàn)、交流、評議，教師鼓勵、支持、啟導，但不能占用太多時間。面對他們的研究，突出用字母表示數(shù)的簡明性、一般性，對比用文字、用畫圖讓學生體會其優(yōu)越性，并指出在學習完本章書后你們就會明你們所得出的式子4+3(n-1)、2n+(n+1)、4n-(n-1)都可以化簡成為1+3n，從而為今后的學習埋下伏筆。這種開放的課堂，可以讓學生在有意義的活動中親身參與、

19、獨立探索、合作交流，并逐步構(gòu)建自己的數(shù)學知識、發(fā)展自己的數(shù)學能力和創(chuàng)新意識。再如，在第四章的學習中，通過學生對圖標的收集與交流、制作長方體、正方體紙盒，然后展開去展現(xiàn)它們豐富多樣的展開圖，再交流總結(jié)；第五章中的游戲?qū)嶒炇降慕虒W等等，無不體現(xiàn)學生的自主學習與合作交流的學習新理念。 二、教師應從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，要讓學生演好主角的角色就必須為學生設計好適合學生演繹的劇本。因些，本人認真鉆研教材，為集體備課和學習材料的設計做好充分的準備。由于本學期教的是新教材，所以本人特別注意新舊教材的對比，把握新教材的新要求、新動向，同時，還注意不同版本新教材之間在新知識

20、的引入、內(nèi)容及練習的編排上的區(qū)別與聯(lián)系，力求使學習材料的設計更接近學生最近的發(fā)展區(qū)，而練習的編排按梯度分層。教學內(nèi)容我們強調(diào)抓住主干，如對第二章“有理數(shù)的運算”，我們級科組經(jīng)過反復的研討，抓住了“訓練學生各種運算技能”這一主干，對全章的教材進行了整合，效果比課本的做法更好，事實證明學生對加減的算法掌握得較好。但美中不足的是對正負數(shù)的定義過于淡化，未突出引入負數(shù)的作用或必要性，特別沒有利用溫度計等實例突出低于0的數(shù)用負數(shù)表示且負得越多數(shù)值越小，這是導致后面有理數(shù)大小比較學生出錯較多的一個很主要的原因。又如在第四章、第八章、第九章的教學，我們充分利用了課室的電教平臺，運用“幾何畫板”及教學光盤中的課件進行輔助教學，十分形象、生動，大大提高了學生的參與度。 三、尊重個體差異，面向全體學生“人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時了解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現(xiàn)出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設置、教學過程的展開、練習的安排中，都要盡可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據(jù)自己的實際情況