平行四邊形的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 平行四邊形的判定 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)想 素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)，強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)主體-學(xué)生內(nèi)在的思維建構(gòu)活動(dòng)，基于上述理念，依據(jù)班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)及學(xué)習(xí)環(huán)境，采用探索式教學(xué)模式：學(xué)生利用幾何畫板自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到結(jié)論，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論. 教學(xué)中，教師是教學(xué)情景的設(shè)計(jì)著，引導(dǎo)建構(gòu)促進(jìn)者，學(xué)生建構(gòu)活動(dòng)的調(diào)控者，學(xué)生學(xué)習(xí)困難的幫助者，學(xué)生能力和良好個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)者；注重培養(yǎng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、獨(dú)立性和創(chuàng)造性. 學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)者是石景山區(qū)楊莊中學(xué)跨越式發(fā)展試驗(yàn)初二（1）班學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)比較扎實(shí)，計(jì)算

2、機(jī)水平較高，學(xué)習(xí)熱情高，主動(dòng)探究意識(shí)強(qiáng)，課堂參與主動(dòng)、積極；已學(xué)過平行四邊形的定義. 教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)（1）掌握平行四邊形的四條判定定理，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用；（2）理解并掌握判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系. 2能力目標(biāo)（1）在探究式學(xué)習(xí)中開擴(kuò)思路，提高思維能力；（2）學(xué)會(huì)從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，提高分析問題，解決問題的能力. 3情感目標(biāo)（1）在平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，樹立學(xué)習(xí)的信心；（2）通過學(xué)習(xí)，體會(huì)幾何證明的方法美. 重、難點(diǎn)分析：平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn). 教學(xué)策略引

3、導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板自己去實(shí)驗(yàn)、探索、思考、發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到結(jié)論，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論. 使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，在平等、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，樹立學(xué)習(xí)的信心，發(fā)展學(xué)生思維能力. 教學(xué)媒體幾何畫板工具軟件、北京師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所提供的V-Class教學(xué)平臺(tái)系統(tǒng)、有廣播系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)教室. 教學(xué)建議 1課時(shí)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖（一）復(fù)習(xí)舊知，鞏固鋪墊復(fù)習(xí)提問：1前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下？2學(xué)生回答教師板書. 學(xué)生回答. 讓學(xué)生溫習(xí)、重現(xiàn)已學(xué)相關(guān)知識(shí)，既是對(duì)上節(jié)內(nèi)容的鞏固，又為本節(jié)小結(jié)時(shí)性質(zhì)與判定的對(duì)

4、比做好鋪墊. (二) 設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試提出問題：擦去平行四邊形ABCD的一半（如圖），請(qǐng)同學(xué)們思考試驗(yàn)一下，你用什么方法能找到D點(diǎn)，重新畫出這個(gè)平行四邊形?工具：幾何畫板. 教材中并沒有這樣設(shè)計(jì)，這是對(duì)教材一定意義上的開發(fā)，目的是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷和體驗(yàn)平行四邊形的生成過程，使學(xué)生在課堂活動(dòng)中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化. (三) 獨(dú)立思考， 探究新知1鼓勵(lì)學(xué)生利用幾何畫板操作試驗(yàn)，并提示學(xué)生對(duì)自己的作法要能夠說明理由；2巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生提出建議. 學(xué)生動(dòng)手操作，并嘗試不同方案. 放手讓學(xué)生決定自己的探索方向，鼓勵(lì)學(xué)生選用不同的方法，把期望帶給學(xué)生，讓學(xué)生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛

5、能，此時(shí)不提倡交流討論，目的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生要有自己的方案，才能與他人對(duì)等地交流. (四) 合作探究，交流創(chuàng)新視學(xué)生完成情況提出建議：1同學(xué)們用三個(gè)不同方法將ABC補(bǔ)成了ABCD，學(xué)生兩兩之間交流補(bǔ)齊平行四邊形的做法；2小組介紹畫法、口頭證明，并自主概括判定定理：（1）請(qǐng)各小組選一位代表介紹他們的一種畫法，教師切換屏幕展示；（2）引導(dǎo)學(xué)生在介紹完畫法后進(jìn)行口頭證明，判定所畫圖形是平行四邊形；（3）引導(dǎo)學(xué)生用一句話來概括自己的畫法，其他小組評(píng)價(jià)是否恰當(dāng)（板書該判定定理）；（4）重復(fù)（1）（3），直到學(xué)生探索出三種做法. 1學(xué)生先自主探究后按小組分頭進(jìn)行討論交流；2學(xué)生可能的畫法有：分別過A、C作BC、

6、AB的平行線，兩平行線相交于D；過A作BC的平行線，再在這平行線上截取AD=BC，連結(jié)CD；分別以A、C為圓心，以AB、BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連結(jié)AD、CD. 還有一種畫法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)BO，并延長BO至D，使BO=DO，連結(jié)AD、CD. 通過師生、生生的相互補(bǔ)充評(píng)價(jià)，將探究活動(dòng)引向深入，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新思維訓(xùn)練. 通過提出問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面探索、發(fā)現(xiàn)和問題探究的過程與成果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié)，對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力. （五）

7、邏輯證明，驗(yàn)證命題1學(xué)生自由選取命題之一進(jìn)行書面證明：命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 已知：ABCD, AB=CD. 求證：四邊形ABCD是平行四邊形. 2證明結(jié)束后，強(qiáng)調(diào)應(yīng)對(duì)定理的文字語言、圖形語言、幾何語言對(duì)照記憶. 學(xué)生完成證明過程，請(qǐng)一名學(xué)生板演過程. 板書內(nèi)容（略）上述的作法都是學(xué)生口頭證明的. 分清題設(shè)和結(jié)論，寫出已知、求證及證明過程這既是對(duì)猜想的理性思考，又是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，對(duì)定理的理解亦會(huì)加深. （六）教師質(zhì)疑，深入思考1一組對(duì)邊相等，一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？2兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？3兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形嗎？

8、學(xué)生展開討論，進(jìn)行判斷. “對(duì)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一命題教師板書并說明：判斷四邊形是平行四邊形的方法還有很多，但若要作為判定定理必須使用簡便. 對(duì)于問題的分析是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力的過程. （七）實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高該環(huán)節(jié)視教學(xué)情況而定：1進(jìn)入vclass教學(xué)平臺(tái)在現(xiàn)測(cè)試（見附頁）系統(tǒng). 教師依據(jù)反饋情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；2【例】已知：如圖，ABCD中，BD是對(duì)角線，AE CF分別是BAC和BCD的角平分線. 求證：四邊形AECF是平行四邊形；3學(xué)生進(jìn)入vclass教學(xué)平臺(tái)操作解題，提交答案；4學(xué)生分析證明思路，課下完成證明過程. 通過練習(xí)，檢測(cè)知識(shí)掌握情況，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)

9、用知識(shí)解決問題的能力的過程，是對(duì)學(xué)生解題思路條理化、系統(tǒng)化的過程. 對(duì)于練習(xí)中學(xué)生存在的問題及時(shí)解決，可以及時(shí)反饋，及時(shí)矯正，力求在45分鐘內(nèi)完成教學(xué)任務(wù). (八) 反思?xì)w納，總結(jié)提高1今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之；2這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？3平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？ 學(xué)生總結(jié)本節(jié)內(nèi)容. 小結(jié)既是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的歸納總結(jié)，又是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的系統(tǒng)化、條理化，學(xué)生自己做小結(jié)，既是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，又是對(duì)語言概括能力的培養(yǎng). 教學(xué)反思 一、課在定理的教學(xué)方面作了一些嘗試現(xiàn)行教材中的定理數(shù)學(xué)，多數(shù)是沿用“定義定理證明應(yīng)用”這樣的模式. 按照這樣的

10、程序去教學(xué)，教學(xué)的結(jié)果往往只限于幾條枯燥乏味的結(jié)論. 長此以往，學(xué)生不易引起興趣，教師也感到索然無味. 怎么才能把興趣還給學(xué)生，把信心留給教師，使課堂散發(fā)出魅力和活力，使學(xué)生得到思考的樂趣和機(jī)會(huì)，充分展示數(shù)學(xué)的魅力所在呢？本節(jié)課在改革教法，優(yōu)化教法方面作了一些嘗試. 讓定理的教學(xué)充分展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展過程. 既對(duì)定理的產(chǎn)生有探索過程，又對(duì)論證方法有發(fā)現(xiàn)過程，既教發(fā)現(xiàn)，又教證明. 二、本節(jié)課對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組和編排這種處理教材的方法，同時(shí)也體現(xiàn)了積極前進(jìn)，循環(huán)上升的教學(xué)原則. 傳統(tǒng)的教法總是把每一個(gè)問題講清楚，步子跨得較小，面面俱到，生怕有所疏漏. 而人的認(rèn)識(shí)是循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的. 在本節(jié)

11、課的處理上，給學(xué)生留有較充分的時(shí)間去探究各個(gè)判定定理，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力. 而后通過對(duì)比練習(xí)，再次熟悉判定方法，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)不斷深化，提高層次，逐步提高學(xué)生的知識(shí)水平和能力水平. 三、在整個(gè)教學(xué)過程中，充分利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情景，利用教學(xué)軟件幾何畫板，自主探究、合作交流. 判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手. 在以后的幾課時(shí)里，由學(xué)生討論課本例、習(xí)題，或獨(dú)立作業(yè)，教師適當(dāng)點(diǎn)撥. 在證明命題的過程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上. 學(xué)生在不同題目的對(duì)比中，在一題不同證法的對(duì)比中，能力真正得到提高. 四、在對(duì)課案的反復(fù)打磨期間，教師本人收獲頗