平行四邊形性質(zhì)習(xí)題

1、1、如圖所示,連接CE,已知四邊形 ABCD是平行四邊形， 在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取 BE=AB , BF=BD ,DF，相交于點(diǎn) M，求證：CD=CM.BE2、在四邊形 ABCD中，DC/ AB，以AD ,如圖所示，長(zhǎng)DC交EB于F,求證:EF=FB。3、如圖所示，已知 E為平行四邊形 ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且 CE=DC，連接AE，分別交BC, BD于點(diǎn)F, G,連接AC交BD于點(diǎn)0,連接OF。求證：AB=2OF 。ABC=8 cm, AB=10 cm,CE如圖所示，在 ABC中，AC=6 cm, 的中點(diǎn)，求 DEF的面積。5、點(diǎn)，EF=1 c血，那么對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)度是多少？你是怎

2、樣得到的?6、如圖所示，在 ABC中，E為AB的中點(diǎn),1(1) DE / BC; (2) DE= ( BC AC )2CD平分/ ACB , AD丄CD于點(diǎn)D。試證明:如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，AB=2AD，/ A=60 , E, F分別為AB , CD的中7、如圖所示，在 ABC中，/ BAC=90 , AD丄BC于D, BE平分/ ABC交AD于E,EF / BC交AC于F,那么AE與CF相等嗎？請(qǐng)驗(yàn)證你的結(jié)論。8、如圖所示，已知在厶ABC 中，/ BAC=90，延長(zhǎng) BA到點(diǎn)D使AD= - AB，點(diǎn)G, E, 2EF分別為邊 AB , BC, AC的中點(diǎn)，求證： DF=BE 。

3、9、如圖所示，AB , CD相交于點(diǎn) O, AC / BD , A0=B0 , E,F分別為0C, OD的中點(diǎn)，連接 AF , BE,求證：AF / BE。10、如圖，已知平行四邊形（1）求證 AB=AF ；（ 2）AA11、如圖， ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，P ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P做EF / AB , 分別交AC , BC于點(diǎn)E, F，作GH / BC,分別交AB , AC于點(diǎn)G, H，作MN / AC ,分別 交AB , BC于點(diǎn)M , N，求EF + GH + MN的值是多少？C12、如圖， ABC為等邊三角形， P是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，作 PD / AB , PE / BC, PF/ AC , 分別交BC , AC , AB于點(diǎn)D,E,F,若厶ABC的周長(zhǎng)為12,貝U PD + PE+ PF等于多少？AP13、如圖，已知 D, E, F分別在三角形 ABC的邊BC , AB , AC上，且DE / AF, DE=AF , 將FD延長(zhǎng)至 G,使FG=2DF，連接 AG,求證：ED, AG互相平分。BD=CG，M，N分別是邊BG，14、如圖，在 ABC中，D，G分別為AB，AC上的點(diǎn)，且CD的中點(diǎn)，若直線(xiàn) MN分別交AB，AC于點(diǎn)P，Q,求證：AP=AQ 。