2021年數(shù)學(xué)提公因式教學(xué)設(shè)計(jì)案例參考

1、提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪。以下是豆花問答網(wǎng)為大家整理的數(shù)學(xué)提公因式教學(xué)設(shè)計(jì)案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。數(shù)學(xué)提公因式教學(xué)設(shè)計(jì)案例參考一教學(xué)目標(biāo)知識與技能能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會其應(yīng)用價(jià)值.重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式.難點(diǎn)正確

2、地確定多項(xiàng)式的公因式.關(guān)鍵提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式.方法是一看系數(shù)、二看字母.公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪.教學(xué)方法采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法.教學(xué)過程一、回顧交流，導(dǎo)入新知【復(fù)習(xí)交流】下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)問題多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢請將上述多項(xiàng)式分別寫成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說

3、明理由.【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.概念如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.二、小組合作，探究方法【教師提問】多項(xiàng)式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么【師生共識】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最

4、低次冪.三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.解-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.解法13a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2=-

5、(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法23a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)【例3】用簡便的方法計(jì)算0.8412+120.6-0.441【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡便.解0.8412+120.6-0.4412=12(0.84+0.6-0.44)=121=1【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本p167練習(xí)第1、2、3題.【探研時(shí)空】利用提公因式

6、法計(jì)算0.58269+23669+47869+70469五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芾锰峁蚴椒ㄒ蚴椒纸?，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式.在找公因式時(shí)應(yīng)注意(1)系數(shù)要找公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪.因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.六、布置作業(yè)，專題突破課本p170習(xí)題14第1、4(1)、6題.板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)提公因式教學(xué)設(shè)計(jì)案例參考二教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。重點(diǎn)難點(diǎn)

7、重點(diǎn)了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。難點(diǎn)勾股定理的發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1(章前的圖文p1)教師道白介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。出示投影2(書中的p2圖12)并回答1、觀察圖1-2，正方形a中有_個(gè)小方格，即a的面積為_個(gè)單位。正方形b中有_個(gè)小方格，即a的面積為_個(gè)單位。正方形c中有_個(gè)小方格，即a的面積為_個(gè)單位。2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問3、圖12中，a,b,c之間

8、的面積之間有什么關(guān)系學(xué)生交流后形成共識，教師板書，a+b=c，接著提出圖11中的a.b,c的關(guān)系呢二、做一做出示投影3(書中p3圖14)提問1、圖13中，a,b,c之間有什么關(guān)系2、圖14中，a,b,c之間有什么關(guān)系3、從圖11，12，13，1|4中你發(fā)現(xiàn)什么學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。三、議一議1、圖11、12、13、14中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”也就是說如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎(回答是肯定的成立)四、想一想這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎只的是屏幕的款嗎那他指什么呢五、鞏固練習(xí)1、錯(cuò)例辨析abc的兩邊為3和4，求第三邊解由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25即c=5辨析(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必