多邊形面積知識點(diǎn)歸納

1、多邊形面積知識點(diǎn)歸納總結(jié)1、長方形面積二長浚字母公式：s=ab長方形周長=（長+寬）九 字母公式：c=（a + b）淪（長=周長吃-寬；寬=周長吃-長）長方形中面積、周長與長和寬之間的變化關(guān)系：（1） 長方形的長加寬等于長方形周長的一半。即a + b = c 2-（2）長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。2、正方形面積二邊長他長 字母公式:s= a2或者s=a冷正方形周長二邊長4字母公式：c=4a或者c= a X3、平行四邊形面積二底湛字母公式：s=ah（底二面積2高；高二面積2底）平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程：剪拼、平移沿著平行四邊形的 任意一條高剪開，將其一部分平移與另一部分正好

2、拼成一個(gè)長方形， 這個(gè)長方形的長就是平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬就是平行四邊 形的高。因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積二底湛, 用字母表示S=axh。等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積二底 高吃 字母公式：s=ah 2（底二面積22高； 高二面積22底 ）三角形面積公式的推導(dǎo)過程：旋轉(zhuǎn)、平移 將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是三 角形面積的2倍。一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形的面積一半。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底 湛，所以三角形的面積等于底 湛吃。 用字母表示S=a

3、x h2o等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形 面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積 的一半。一、知識點(diǎn)：1. 面積計(jì)算公式（文字公式和字母公式），必須書寫完整。長方形的面積二長x寬S=ab正方形的面積二邊長x邊長S=a?平行四邊形的面積二底x高S= a h三角形的面積二底x高+ 2S= a h+ 2梯形的面積=（上底+下底）x高2 S = （a + b ） h 22. 一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。底是三角形的（）高是三角形的（） 一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同

4、的梯形； 兩個(gè)完全相同的梯形 可能拼成一個(gè)平行四邊形。底是梯形的（）高是梯形的（）等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。3. 如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，那么 三角形的高是平行四邊形的高的2倍；如果一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的2倍；4. 面積計(jì)算的步驟：（1）看清圖形；（2）用對公式；（3）細(xì)心計(jì)算；（4）注意單位注意點(diǎn)：（1）底和高要對應(yīng)；（2）計(jì)算三角形和梯形的面積不要忘 記除以2； （3）單位統(tǒng)一。5. 計(jì)算組合圖形的面積，可以通過分割法、添補(bǔ)法、割

5、補(bǔ)法等將組 合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的基本圖形進(jìn)行計(jì)算， 將計(jì)算結(jié)果相加或者相 減。二、典型題：（一）按要求畫圖。在下面的方格紙上畫出面積都是 6平方厘米的一個(gè)三角形， 一個(gè)平行 四邊形和一個(gè)梯形。（圖中每個(gè)方格表示 1 平方厘米）（二）判斷：（1）兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。（ ）（2）兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。（）（3）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。（）（5）梯形的面積等于上底加下底的和乘高。（）（三）選擇：（1）一個(gè)直角三角形的三條邊分別是 3 厘米、4厘米和 5厘米，這個(gè)三 角形的面積是 （）平方厘米。

6、A.12B.6 C.20 D.60（2）一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3 倍，高也擴(kuò)大 3 倍，面積就擴(kuò)大（ ）倍。 A.3 倍 B.6 倍 C.9 倍D. 無法確定（3）把一個(gè)長方形的兩個(gè)對角向相反的方向拉動，變成一個(gè)平行四 邊形，它的周長（）,面積（）。A.變大B.變小C.不變一、填空題2.5公頃= ）平方米 58000平方米= ）公頃 0.32平方千米 = ）平方米= ）公頃 3.6公頃= ）平方米5.4公頃= ）平方米 15平方千米 = ）公頃350平方厘米 = ）平方分米 4平方千米 = ）公頃 120平方米= ）公頃 52公頃= ）平方千米160平方厘米 = ）平方分米 = ）平方米0.2

7、5平方米= ）平方分米 = ）平方厘米 二、判斷題1、 平等四邊形的底越長，它的面積就越大。（ ）2、 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）3、兩塊土地的周長相等，它們的面積就相等。 （ ）4、平行四邊形的高不變，把它的底擴(kuò)大 6 倍，它們的面積擴(kuò)大6 倍。（ ）5、平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍。（ ）6、兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成平行四邊形。 （ ）7、在長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是長方 形面積的一半。（ ）8、兩個(gè)三角形的底和高相等，它們的面積也相等。 （ ）9、同底等高的兩個(gè)三角形的面積一定相等。 （ ）10、任意一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)完全一

8、樣的梯形。 （ ） 三、應(yīng)用題1、一塊三角形地，高是 36米，底是 18 米，共收小麥 777.6千 克，平均每平方米收小麥多少千克？2、一塊平行四邊形的麥地，底是 450米，高是 86 米，這塊地共 有多少公頃？如果平均每公頃收小麥 86000 千克，這塊地共收小麥多 少千克？3、一塊梯形鋼板， 上底長 0.7米，下底長 0.8米，高 1.4米， 如果每平方米鋼板重 23.5 千克，這塊鋼板重多少千克？4、一塊紅布長 30米，寬 1.5米，用它做兩條直角邊都是 5 分米 的直角三角形小旗，可以做多少面？5、有一塊三角形菜地，共 0.28 公頃。這塊地的底邊長 70 米， 高是多少米？6、一臺收割機(jī)的作業(yè)寬度為 1.5 米，工作時(shí)的牽引速度為每小 時(shí) 6.4 千米，按這樣計(jì)算，收割 24000平方米小麥，共需要幾小時(shí)？7、一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是