相似三角形專項(xiàng)復(fù)習(xí)教案

1、相似三角形的判定、性質(zhì)專項(xiàng)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能：牢固掌握相似三角形的性質(zhì)及判定方法，靈活運(yùn)用相似三角形的基本圖形解決相關(guān)計(jì)算和證明，提高分析問題，解決問題的能力。 (二) 過程與方法：通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于觀察，歸納技巧的能力。(三) 情感態(tài)度和價值觀：體驗(yàn)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決問題的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的判定及性質(zhì)。難點(diǎn)：會靈活運(yùn)用相似三角形的基本圖形解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)方法：探究，歸納法。課時安排：1課時教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動備注知識回顧雙基達(dá)標(biāo)：利用小篇子的達(dá)標(biāo)題目，回顧基礎(chǔ)，把握基本知識點(diǎn)。1 已知：a

2、bc且a=55、b=75,則= 2 已知abc且ab=5cm，bc=4cm，ca=3cm, 的最長邊是10cm.則相似比為 的周長= ，的面積= 3、如圖，在abc中，debc，ad=1cm，bd=5cm,bc=6cm則de= cm若de交在ab,ac的延長線上呢?雙基達(dá)標(biāo)的題目全部來源于九年級教材87-90頁教師要求學(xué)生完成這6個小題，邊做邊回憶相似三角形的相關(guān)性質(zhì)以及相似三角形的判定方法。用10分鐘左右的時間完成雙基達(dá)標(biāo)的題目，同時回憶相似三角形的相關(guān)知識。做完之后由學(xué)生訂正答案并說明解答過程。由學(xué)生總結(jié)相似三角形的相關(guān)性質(zhì)以及相似三角形的判定方法。相似比等于相似三角形對應(yīng)邊的比。典型習(xí)題

3、賞析4、如圖，（1）添加條件 可使adeacb若1=c,ad=2，ac=3,de=3則bc= 5、如圖，在rtabc中，acb=90，cdab，垂足為d （1）圖中相似的三角形為 （2）若ad=8，db=2則cd= ac= bc= 6、如圖，將矩形abcd沿ce折疊，使點(diǎn)d落在ab邊的f處 若ad=10，ad=8則ae= 二、專項(xiàng)提高(一)1、如圖，可得 .2、當(dāng)b=c=apd=45圖（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給與證明。3、若b=c=apd=時，上述結(jié)論還成立嗎？請直接回答：例題：（09 安徽） 如圖，m為線段ab的中點(diǎn)。ae與bd交與cdme=a=b=.且dm交ac于e，me交bc

4、于g（1） 寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一對。（2） 請連接fg.若=45，ab=4，af=3求cg(3)若連接fg,請計(jì)算fg的長4.等腰abc中,ab=ac=8, bac=120,p為bc中點(diǎn)，小惠拿著含30角的透明三角板，使30角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)p處，三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)。圖圖(1)如三角板的兩邊分別與ab,ac交與e,f兩點(diǎn)，求證：bpecpf.(2) 如圖當(dāng)三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)時，三角板的兩邊分別交ba延長線于e, 交ac于f,則(1)中的結(jié)論是否還成立？(直接回答,不必說明理由)（3）連接ef，bpe與pef相似嗎？請說明理由。5.（2007南京）如圖，在梯形abcd中，adbc,ab

5、=dc=ad=6, abc=60,點(diǎn)e,f分別在線段ad,dc上（點(diǎn)e與點(diǎn)a,d不重合），且bef=120設(shè)ae= x，df=y.(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)e在ad的什么位置時y有最大值?最大值是多少?(二)如圖,e為abcd邊bc延長線上的一點(diǎn). 圖中有 對相似三角形 連接ae交cd于f圖中有 對相似三角形 結(jié)合圖（2）進(jìn)行證明與計(jì)算.(1) 求證:adae=afbe(2) 求證:am =mfmp(3) 若bc:ce=2:1,ab=6,求bn.三、當(dāng)堂檢測1、如圖，abc中，d、e分別是ab、ac上的點(diǎn)，給出下列條件aed=b ade=c = 其中能判定adeabc的是（ ）a、

6、b、 c、 d、 2、如圖，若debc且，ec=2則ac= 3、如圖e為abcd邊ab的中點(diǎn)，連de交ac于點(diǎn)f，則saef: scdf= 若aef的面積為1，則四邊形bcef的面積為 4、等邊三角形abc中,p為bc邊上一點(diǎn),d為ac邊上一點(diǎn),且apd=60,若bp=1,cd=,求abc的邊長.講評時加強(qiáng)對相似三角形中對應(yīng)二字的理解，明確寫相似關(guān)系式時，必須對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)的位置上。讓學(xué)生說明第5小題的思路。同時課件演示，幫助學(xué)生理解，掌握射影定理的關(guān)系式。強(qiáng)調(diào)射影定理分別在小題和解答題中的用法。學(xué)生用不同方法解答第6小題。教師給于及時的鼓勵和表揚(yáng)。這部分習(xí)題重在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用所發(fā)

7、現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力。通過探究培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。問題1簡單易懂，由90，45到。實(shí)現(xiàn)了從特殊到一般的轉(zhuǎn)化。通過學(xué)生對例題的分析，板演。教師強(qiáng)調(diào)解答格式的規(guī)范，要做到步步有理有據(jù)。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)相似三角形判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用在中考題目中的分量。4,5小題由學(xué)生分析思路，解答過程課下完成。本題源于九年級課本67頁的3題，注重對學(xué)生相似基本圖形的考查。要求學(xué)生找的要全面，具體。同時強(qiáng)調(diào)等積式證明的基本思路，明確如何選擇正確的相似三角形進(jìn)行證明?？疾閷W(xué)生對知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)疑難及時解決。使學(xué)生在原有的知識水平上得到一次升華。學(xué)生板演5（2），6兩道小題。其中第6小題可能有不同的方法。學(xué)生用不同方法解

8、答第6小題。體會勾股定理，三角函數(shù)，相似三角形在幾何問題中的地位和作用。學(xué)生（一）的3個小題，探索，歸納題目已知中的特點(diǎn)，總結(jié)得到的相關(guān)結(jié)論。在歸納，總結(jié)的基礎(chǔ)上完成09安徽的一道中考題，體驗(yàn)探討的樂趣。一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在篇子上完成。學(xué)生分析4，5兩題思路，解答過程課下完成。學(xué)生在找圖（2）中相似三角形對數(shù)問題上出現(xiàn)找不全時，由其他學(xué)生給于補(bǔ)充。由學(xué)生分析等積式證明的基本思路，以及找需要證明相似的正確三角形。用課件進(jìn)一步明確射影定理的內(nèi)容。變式的處理主要由課件和教具輔助完成。課件展示四類基本相似圖形：a字型z字型翻牌相似k字型對k字型的透徹理解會的心應(yīng)手地解決很多數(shù)學(xué)問題。把握好基本圖形

9、會幫助我們更加全面地解決數(shù)學(xué)問題。小結(jié)基本相似圖形：a字型z字型翻牌相似k字型作業(yè)1.等腰abc中,ab=ac=8, bac=120,p為bc中點(diǎn)，小惠拿著含30角的透明三角板，使30角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)p處，三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)。圖圖(1)如三角板的兩邊分別與ab,ac交與e,f兩點(diǎn)，求證：bpecpf.(2)如圖當(dāng)三角板繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)時，三角板的兩邊分別交ba延長線于e, 交ac于f,則(1)中的結(jié)論是否還成立？(直接回答,不必說明理由)（3）連接ef，bpe與pef相似嗎？請說明理由。2.（2007南京）如圖，在梯形abcd中，adbc,ab=dc=ad=6, abc=60,點(diǎn)e,f分別在線段ad,dc上（點(diǎn)e與點(diǎn)a