《第一章第3單元運動圖象 追及、相遇問題》新課程高中物理高三一輪復習課件

1、一、xt圖象 1xt圖象的意義 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的 規(guī)律 (2)圖線斜率的意義 圖線上某點切線的斜率的大小表示物體 圖線上某點切線的斜率的正負表示物體 ,速度的大小,速度的方向,2兩種特殊的xt圖象 (1)勻速直線運動的xt圖象是一條過原點的直線 (2)若xt圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處 于 狀態(tài) 二、vt圖象 1vt圖象的意義 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化 的規(guī)律,靜止,(2)圖線斜率的意義 圖線上某點切線的斜率的大小表示物體運動的 圖線上某點切線的斜率的正負表示加速度的方向 (3)圖象與坐標軸圍成的“面積”的意義

2、 圖象與坐標軸圍成的面積的數(shù)值表示相應時間內(nèi)的 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方 向為 ；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間 內(nèi)的位移方向為 ,加速度的大小,位移的大小,正方向,負方向,2常見的兩種圖象形式 (1)勻速直線運動的vt圖象是與橫軸平行的直線 (2)勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線,(1)勻速直線運動的vt圖線的斜率為零，表示其加速度等 于零 (2)無論是xt圖象還是vt圖象都只能描述直線運動 (3)xt圖象和vt圖象不表示物體運動的軌跡,三、追及和相遇問題 1追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后 者速度一定不小于前者速

3、度 (2)若追不上前者，則當后者速度與前者速度相等時，兩者 相距最近 2相遇問題的兩類情況 (1)同向運動的兩物體追及并相遇 (2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始 時兩物體間的距離時即相遇,(1)在追及、相遇問題中，速度相等往往是臨界條件，也往往 會成為解題的突破口 (2)在追及、相遇問題中常有三類物理方程： 位移關系方程；時間關系方程；臨界關系方程,1(2011阜陽模擬)圖131是某質(zhì)點運動的速度圖象，由 圖象得到的正確結果是 (),a01 s內(nèi)的平均速度是2 m/s b02 s內(nèi)的位移大小是3 m c01 s內(nèi)的加速度小于24 s內(nèi)的加速度 d01 s內(nèi)的運動方向與24

4、s內(nèi)的運動方向相反,解析：01 s內(nèi)的平均速度為1 m/s，a項錯；02 s內(nèi)的位移為圖線下方對應的“面積”，s3 m，b項正確；由vt圖線斜率等于加速度知，01 s內(nèi)的加速度大于24 s內(nèi)的加速度，c項錯；01 s內(nèi)的速度與24 s內(nèi)的速度均為正值，說明運動方向相同，故d項錯,答案：b,2.甲、乙兩物體的位移時間圖象 如圖132所示，下列說法正確 的是 () a甲、乙兩物體均做勻變速直線運動 b甲、乙兩物體由不同地點同時出發(fā)， t0時刻兩物體相遇 c0t0時間內(nèi)，兩物體的位移一樣大 d0t0時間內(nèi)，甲的速度大于乙的速度；t0時刻后， 乙的速度大于甲的速度,解析：xt圖象的斜率表示速度，故甲、

5、乙兩物體均做勻速直線運動，且v甲v乙，故選項a、d錯；初始時刻，兩物體在不同位置，同時出發(fā)，t0時刻兩物體在同一位置，即相遇，故選項b對；0t0時間內(nèi)，兩物體的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且x甲x乙，故選項c錯,答案：b,3一物體以初速度v由地面豎直向上拋出，如果物體運動時 受到空氣阻力大小不變，圖133中能基本反映出它的速度和時間關系的是 (),解析：vt圖象表示各時刻的速度，斜率表示加速度上升階段空氣阻力向下，加速度向下，大小a1gf/m；下降階段空氣阻力向上，加速度向下，大小a2gf/ma1.,答案：b,4某物體的位移圖象如圖134所示， 則下列敘述不正確的是 () a物體運動的

6、軌跡是拋物線 b物體運動的時間為8 s c物體運動所能達到的最大位移為80 m d在t4 s時刻，物體的瞬時速度為零,解析：位移隨時間的變化關系曲線并非為物體運動的軌跡由圖象可知，在04 s內(nèi)物體沿正方向前進80 m，非勻速；4 s8 s內(nèi)物體沿與原來相反的方向運動至原點在t4 s時，圖線上該點處切線的斜率為零，故此時速度為零由以上分析知a錯誤，b、c、d均正確,答案：a,5一輛值勤的警車停在公路邊當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v0 8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕經(jīng)2.5 s，警車發(fā)動起來，以加速度a2 m/s2做勻加速運動，試問： (1)警車要多長時間才能追上違章的貨車？ (

7、2)在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多大？,答案：(1)10 s(2)36 m,師 之 說,1首先明確所給的圖象是什么圖象，即認清圖象中橫縱 軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關系，特別是那些圖 形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分 2要清楚地理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、 “截距”、“面積”的物理意義,圖象的應用,(1)點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)，特別要 注意“起點”、“終點”、“拐點”、“交點”，它們 往往對應一個特殊狀態(tài) (2)線：表示研究對象的變化過程和規(guī)律，如vt圖象中圖線 若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運動 (3)斜率：表示橫、縱坐標兩物理量的比值，常有

8、一個重要的 物理量與之對應，用于定量計算對應物理量的大小和定性 分析變化的快慢如xt圖象的斜率表示速度，vt圖象 的斜率表示加速度,(4)面積：圖線與坐標軸圍成的面積常與某一表示過程的物 理量相對應如vt圖象與橫軸包圍的“面積”表示位 移大小 (5)截距：表示橫、縱坐標兩物理量在“邊界”條件下的大 小，由此往往能得到一個很有意義的物理量,(2011蚌埠模擬)如圖13 5為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點a、b在同 一直線上運動的vt圖象由圖可知 () a在t時刻兩個質(zhì)點在同一位置 b在0t時間內(nèi)兩個質(zhì)點位移相等 c在0t時間內(nèi)質(zhì)點b比質(zhì)點a位移大 d在0t時間內(nèi)合外力對質(zhì)點b做功多,審題指導解答本題應把握以

9、下幾點： (1)兩圖象的交點處的意義，面積的意義 (2)兩質(zhì)點的初始位置不一定在同一位置,解析根據(jù)vt圖的意義再結合動能定理可知d項錯誤vt圖中的面積表示對應時間內(nèi)的位移，由圖可知0t時間內(nèi)質(zhì)點b比質(zhì)點a的位移大，b項錯誤，c項正確由于兩質(zhì)點的初始位置不確定，故不能確定t時刻兩質(zhì)點的位置，故a選項錯誤,答案c,(1)vt圖象中，由于位移的大小可以用圖線和t坐標軸包圍的 面積表示，因此可以根據(jù)面積判斷物體是否相遇，還可以 根據(jù)面積差判斷物體間距離的變化 (2)用圖象法求解運動學問題形象、直觀，利用運動圖象可以 直接得出物體運動的速度、位移、加速度，甚至可以結合 牛頓第二定律根據(jù)加速度來確定物體的

10、受力情況.,學 之 用,1(2011銅陵模擬)如圖136所示， 表示一物體在04 s內(nèi)做勻變速直 線運動的vt圖象根據(jù)圖象，以 下幾種說法正確的是 () a物體始終沿正方向運動 b物體先向負方向運動，在t2 s后開始向正方向運動 c在t2 s前物體加速度為負方向，在t2 s后加速度為 正方向 d在t2 s前物體位于出發(fā)點負方向上，在t2 s后位 于出發(fā)點正方向上,解析：物體在02 s時間內(nèi)速度為負值，表明物體沿負方向運動，而在2 s4 s時間內(nèi)沿正方向運動，故a錯誤，b正確；因圖線的斜率始終為正值，故加速度的方向不變，c錯誤；物體在前2 s沿負方向運動，而后2 s沿正方向運動，4 s末恰好回到

11、出發(fā)點，沒有出現(xiàn)在出發(fā)點的正方向上，d錯誤,答案：b,xt圖象與vt圖象的對比,師 之 說,關鍵一點 (1)速度圖象向上傾斜時，物體不一定做加速運動，向下傾斜 也不一定做減速運動，物體做加速還是減速運動，取決于v和a的符號，v、a同正或同負即同向則加速，v、a一正一負即反向則減速 (2)位移圖象與時間軸的交點表示距參考點的位移為零，運動 方向不發(fā)生改變；速度圖象與時間軸交點表示速度為零，運動方向發(fā)生改變,某質(zhì)點在東西方向上做直 線運動，規(guī)定向東的方向為正方向， 其位移圖象如圖137所示試根 據(jù)圖象： (1)描述質(zhì)點運動情況 (2)求出質(zhì)點在04 s,08 s,2 s4 s三 段時間內(nèi)的位移和路

12、程 (3)求出質(zhì)點在04 s,4 s8 s內(nèi)的速度,審題指導解答本題時應把握以下幾點： (1)圖象折點和圖象與時間軸交點的意義 (2)圖象斜率的意義,解析(1)質(zhì)點從t0開始由原點出發(fā)向東做勻速直線運動，持續(xù)時間為4 s,4 s末開始反向向西做勻速直線運動，又經(jīng)過2 s即6 s末回到原出發(fā)點，然后又繼續(xù)向西運動直到8 s末 (2)在04 s內(nèi)位移為8 m，路程也是8 m在08 s內(nèi)位移為8 m，負號表示位移的方向向西，說明質(zhì)點在8 s末處在原出發(fā)點向西8 m的位置上，此段時間路程為24 m在 2 s4 s內(nèi)質(zhì)點發(fā)生的位移為4 m，路程也是4 m.,答案見解析,xt圖象與vt圖象的形式相同時，描

13、述的運動性質(zhì)并不相同，因此分析有關圖象的問題時，首先要弄清是xt圖象還是vt圖象，其次弄清楚v、x、a等物理量在圖象中是如何表示的.,學 之 用,2物體甲的位移與時間圖象和物體乙的速度與時間圖象分 別如圖138所示，則這兩個物體的運動情況是(),a甲在整個t6 s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零 b甲在整個t6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位 移大小為4 m c乙在整個t6 s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為 4 m d乙在整個t6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位 移大小為4 m,解析：物體甲在整個t6 s時間內(nèi)，由2 m處運動到2 m處，總位移為4 m，且速度的方向不變

14、，故a錯誤，b正確；乙在整個t6 s時間內(nèi)，速度方向先是負方向后為正方向，由vt圖線與t軸所圍面積的意義可知，位移的大小為零，故c、d錯誤,答案：b,追及、相遇問題,師 之 說,1討論追及、相遇的問題，其實質(zhì)就是分析討論兩物體 在相同時間內(nèi)能否到達相同的空間位置問題 (1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過 畫草圖得到 (2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、 追不上(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判 斷的切入點,關鍵一點 (1)在解決追及、相遇類問題時，要緊抓“一圖三式”， 即：過程示意圖，時間關系式、速度關系式和位移關系 式，最后還要注意對結果的討論

15、分析 (2)分析追及、相遇類問題時，要注意抓住題目中的關鍵字 眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、 “最多”、“至少”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足 相應的臨界條件,甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求： (1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離； (2)乙車追上甲車所用的時間,思路點撥分析運動過程，運用位移關系和時間關系列方程，并結合運動學公式求解，注意兩車相距最大距離以及乙車追上甲車時的臨界條件,答案(1)36 m(2)25 s,在用勻

16、變速直線運動規(guī)律解答有關追及、相遇問題時，一般應根據(jù)兩個物體的運動性質(zhì)，結合運動學公式列出兩個物體的位移方程同時要緊緊抓住追及、相遇的一些臨界條件，如： (1)當速度較小的物體勻加速追速度較大的物體時，在兩 物體速度相等時兩物體間距離最大；,(2)當速度較大的物體勻減速追速度較小的物體時，在兩物 體速度相等時兩物體間的距離最小 (3)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意追上前該物 體是否已停止運動.,學 之 用,3a、b兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛當b車在a車 前84 m處時，b車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，b車加速度突然變?yōu)榱鉧車一直以20

17、m/s的速度做勻速運動經(jīng)過12 s后兩車相遇問b車加速行駛的時間是多少？,答案：6 s,利用“圖象信息”解決實際問題,(13分)如圖139所示 為汽車剎車痕跡長度x(即剎車距離)與 剎車前車速v(汽車剎車前勻速行駛)的 關系圖象例如，當剎車痕跡長度為 40 m時，剎車前車速為80 km/h.,圖1-3-9,(1)假設剎車時，車輪立即停止轉(zhuǎn)動，嘗試用你學過的知識定量推導并說明剎車痕跡與剎車前車速的關系 (2)在處理一次交通事故時，交警根據(jù)汽車損壞程度估計出碰撞時的車速為40 km/h，并且已測出剎車痕跡長度為20 m，請你根據(jù)圖象幫助交警確定出該汽車剎車前的車速，并在圖象中的縱軸上用字母a標出這

18、一速度？,備課點滴,規(guī)范解題,答案(1)見解析(2)68 km/h,圖象在中學物理中應用十分廣泛，它能形象地表達物理規(guī)律，直觀地敘述物理過程，并鮮明地表示物理量間的各種關系，利用圖象解決物理問題，是學好物理的一種重要方法，由于其具有直觀形象、簡捷實用的特點，高考更加重視對圖象的理解與應用，利用圖象法解決問題的知識點明顯增多，高考中命題的幾率也明顯提高,名師心語,1(2010天津高考)質(zhì)點做直線運動的vt圖象如圖1311 所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8 s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為 (),a0.25 m/s向右b0.25 m/s向左 c1 m/s向右 d1 m/s向左,答案：b,2(2010全國卷)汽車由靜止開始在 平直的公路上行駛，060 s內(nèi)汽 車的加速度隨時間變化的圖線如圖 1312所示 (1)畫出汽車在060 s內(nèi)的vt圖線； (2)求在這60 s內(nèi)汽車行駛的路程,答案：(1)見解析(2)900 m,3 (2011蕪湖模擬)甲乙兩車在一平直道路上同向運動， 其vt圖象如圖1313所示，圖中 opq和oqt的面積分別為s1和 s