人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試試題》（帶答案解析）

1、2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)試題a卷（100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)，0.1010010001，-3.45，中，是無(wú)理數(shù)的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)2. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 點(diǎn)p（m，2）關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p（-3，n），則m、n的值為（ ）a. m=3，m=2b. m=3，n=-2c. m=-3，n=2d. m=-3，n=-24. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）a. k0，b0b. k0，b0c. k0，b0d. k0，b05. 已知點(diǎn)

2、（m-2，2）在第二象限，則m的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6. 在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )a. x1b. x1且x0c. x0且x1d. x0且x17. 下列各點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x3的圖象上的是（）a. （ 2，3）b. （2，1）c. （0，3）d. （3，08. 將點(diǎn)a（2，-1）向右平移2個(gè)單位得到a，則a的坐標(biāo)為（ ）a. （4， -1）b. （2，1）c. （2，-3）d. （0，-1）9. 一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別是5和12，則斜邊上的高為（ ）a. b. c. d. 10. 下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 11，40，41是勾股數(shù)b. 一個(gè)直角三角形的兩

3、邊分別是3和4，則斜邊長(zhǎng)為5c. d. 平方根是二、填空題（每小題4分，共16分）11. 比較大小_ （填“”、“”、“”或“=”）【答案】【解析】【分析】首先比較，進(jìn)而得出答案 【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小， 正確比較與是解題關(guān)鍵 12. 把直線(xiàn)y=2x1向上平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)的解析式是_【答案】y=2x+1【解析】試題分析：由“上加下減”的原則可知，直線(xiàn)y=2x1向上平移2個(gè)單位，所得直線(xiàn)解析式是：y=2x1+2，即y=2x+113. 某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時(shí)間t（s）之間的圖像如圖所示，則v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)【答案】【解

4、析】【分析】設(shè)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；【詳解】解：設(shè)，則，解得，所以；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式14. 如圖，已知，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_【答案】【解析】【分析】先利用勾股定理求出ob的長(zhǎng)度，再根據(jù)oa=ob即可得到oa的長(zhǎng)度，從而得到a對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】由勾股定理得 數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理及數(shù)軸上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共54分）15. 計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）1；（2）；（3）-1；（4）【解析】【分析】（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)

5、后合并即可；（2）原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果； （3）原式先分別根據(jù)立方根、0次冪、負(fù)指數(shù)次冪計(jì)算，即可解答；（4）原式利用除法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）；（2）；，；（3）=-1；（4）=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16. 求下列各式中的x的值（1）； （2）【答案】（1），； （2）【解析】【分析】（1）利用平方根定義計(jì)算即可求出解；（2）方程變形后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解【詳

6、解】解：（1），； （2）【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵17. 已知，（1）計(jì)算x+y= ；xy= ；（2）求 的值【答案】（1），4；（2）8【解析】【分析】（1）先將和分母有理化，然后代入計(jì)算即可（2）將變形為，再將（1）中結(jié)果代入即可計(jì)算【詳解】（1），故答案為：；4（2）=20-12=8【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算18. 已知a（0，0），b（2，5），c（6，6），d（5，0），在給出坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)，并順次連接，形成四邊形abcd，并求四邊形abcd的面積【答案】圖見(jiàn)解析；24【解析】【

7、分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出各點(diǎn)，割補(bǔ)法求解可得【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握割補(bǔ)法求面積19. 已知，如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)了點(diǎn)和，與x軸交于點(diǎn)a（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸上存在一點(diǎn)m，且abm的面積為，求點(diǎn)m的坐標(biāo)【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）把點(diǎn)和點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于、的方程組，然后解方程組求出、即可得到一次函數(shù)解析式；（2）先求出點(diǎn)a坐標(biāo)，得oa長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式列方程求解mb的長(zhǎng)即可解答【詳解】解：（1）把點(diǎn)、，代入得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，解得，則；即；如圖所示：，或【點(diǎn)睛】此題主要考查

8、了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵20. 如圖，aob是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)a的直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)ac的解析式；（3）求證：oaac【答案】（1）；（2）；（3）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)得出，再利用勾股定理得出的長(zhǎng)，即可得出點(diǎn)坐標(biāo)，（2）根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)代入直線(xiàn)即可求出函數(shù)解析式；（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，得出的長(zhǎng)、的長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】（1）解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，（2）將點(diǎn)代入直線(xiàn)得：，解得：，故，（3）證明：當(dāng)時(shí)，即：，

9、解得，即；，【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理以及勾股定理逆定理和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵b卷（50分）一、填空題（20分）21. 已知，則的值為為_(kāi)【答案】【解析】【分析】首先所求代數(shù)式化成的形式，再把的值代入，即可求解【詳解】，原式故答案是：-4【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行變形可以簡(jiǎn)化運(yùn)算22. 如圖，一架長(zhǎng)5米的梯子a1b1斜靠在墻a1c上，b1到墻底端c的距離為3米，此時(shí)梯子的高度達(dá)不到工作要求，因此把梯子的b1端向墻的方向移動(dòng)了1.6米到b處，此時(shí)梯子的高度達(dá)到工作要求，那么梯子的a1端向上移動(dòng)了_米【答案】0.8【解

10、析】【分析】梯子的長(zhǎng)是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動(dòng)前和滑動(dòng)后的所構(gòu)成的兩直角三角形，分別得出ao，a1o的長(zhǎng)即可【詳解】解：在rtabo中，根據(jù)勾股定理知，a1o= =4（m），在rtabo中，由題意可得：bo=1.4（m），根據(jù)勾股定理知，ao=4.8（m），所以aa1=ao-a1o=0.8（米）故答案為0.8【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用23. 已知一次函數(shù)的圖形經(jīng)過(guò)了a（x1，1），b（x2，-2），c（x3，3），則x1，x2，x3的大小關(guān)系為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)，為常數(shù)），

11、當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，隨的增大而減小，因?yàn)?，?所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵24. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（，0），b（，0），點(diǎn)c在坐標(biāo)軸上，且ac+bc=6，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)c的坐標(biāo)_【答案】（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）【解析】如圖，當(dāng)點(diǎn)c位于y軸上時(shí)，設(shè)c（0，b），則，解得，b=2或b=2此時(shí)c（0，2）或c（0，2）如圖，當(dāng)點(diǎn)c位于x軸上時(shí)，設(shè)c（a，0）則|，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3此時(shí)c（3，0）或c（3，0）綜上所述，點(diǎn)c的坐

12、標(biāo)是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）25. 如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于a，b，點(diǎn)p（0，-1），點(diǎn)m為直線(xiàn)ab上一動(dòng)點(diǎn)，則pm的最小值為_(kāi)【答案】【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)取得最小值，根據(jù)，求得ab斜邊，得，然后證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值【詳解】解：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)取得最小值，如圖：，令，得，令，得，即：點(diǎn)a，b，即：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形判定和性質(zhì)，垂線(xiàn)段的性質(zhì)，熟練掌握垂線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵二、解答題（共30分）26. 某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10到25人，甲乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同

13、，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可以給每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠若單位參加旅游的人數(shù)為x人，甲乙兩家旅行社所需的費(fèi)用分別為y1和y2（1）寫(xiě)出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式并在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出y1，y2的草圖；（2）根據(jù)圖像回答，該單位選擇哪家旅行社所需的費(fèi)用最少？【答案】（1），圖象見(jiàn)解析；（2）當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出甲乙旅行社收費(fèi)、（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關(guān)系式，再畫(huà)出圖象；（2）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式

14、，從而可以得到該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少詳解】解：（1）由題意可得， 即甲旅行社收費(fèi)（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關(guān)系式是；，即乙旅行社收費(fèi)（元與參加旅游的人數(shù)（人之間的關(guān)系式是；（2）當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，兩家費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，乙社費(fèi)用較低；當(dāng)時(shí)，解得，即當(dāng)時(shí)，甲社費(fèi)用較低；答：當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)，兩家均可選擇，當(dāng)人數(shù)在之間時(shí)選擇乙旅行社，當(dāng)人數(shù)時(shí)，選擇甲旅行社【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答27. 如圖1，在abc中，bac=90，ab=ac=3，d為bc邊的中點(diǎn)，mdn=90，將m

15、dn繞點(diǎn)d順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交ab、ac于點(diǎn)e、f（1）求證：ade cdf；（2）求四邊形aedf的面積；（3）如圖2，連接ef，設(shè)be=x，求def的面積s與x之間的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3），其中【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形易證，即可證明；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論可得四邊形的面積，即可解題；（3）由（1）可知，即可用表示出，再根據(jù)，即可解題；【詳解】（1）證明：，中點(diǎn)，在和中，；（2）解：，四邊形的面積，四邊形的面積；（3）解：， ，設(shè)，則， def的面積， 即，其中【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形面積求法，

16、利用等腰直角三角形性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵28. 如圖，在abc中，ac=bc=1，c=90，e、f是ab上的動(dòng)點(diǎn)，且ecf=45，分別過(guò)e、f作bc、ac的垂線(xiàn)，垂足分別為h、g，兩垂線(xiàn)交于點(diǎn)m（1）當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)b重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出mh與ac的數(shù)量關(guān)系 ；（2）探索af、ef、be之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）以c為坐標(biāo)原點(diǎn)，以bc所在的直線(xiàn)為x軸，建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)畫(huà)出坐標(biāo)系并利用（2）中的結(jié)論證明【答案】（1）；（2），證明見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，可得，四邊形是矩形，進(jìn)一步得到，根據(jù)三線(xiàn)合一可得，證明結(jié)論；（2）如圖2所示，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，再利用可證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)論；（3）由題意知四邊形是矩形，根據(jù)（2）的結(jié)論和三角形面積求法可得，繼而可知，即可證明結(jié)論【詳解】解： （1）結(jié)論：，如圖1，