03與三角形有關(guān)的角(提高)鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.如圖所示，一根直尺/ CME+ BNF是 （）A . 150B與三角形有關(guān)的角（提高）EF壓在三角板 30的角/ BAC上,180 C . 135 D .不能確定2. 若一個三角形的三個內(nèi)角互不相等，則它的最小角必小于A . 30B . 45 C . 60 D . 553. 下列語句中，正確的是 （）AB.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角.三角形的外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角之和.三角形的外角中，至少有兩個鈍角.三角形的外角中，至少有一個鈍角270 CD4. 如果一個三角形的兩個外角之和為A .銳角三角形B5. （ 2016春?泰山區(qū)期中）A . / A+/ B=/ C鞏

2、固練習(xí)與兩邊AC, AB交于M, N那么，那么這個三角形是.鈍角三角形 DABC中，不是直角三角形的是（）11.直角三角形C具備下列條件的（）.無法確定C. / A: / B: / C=1:2:3 D6. ( 2015春?泰山區(qū)期中)如圖，./ A= / B= / C23./ A=2 / B=3/ CBP是 ABC中/ ABC的平分線，CP是/ ACB的外角的平分線，如果/ ABP=20 , / ACP=50，則/ A+/ P=（A.70 B.80二、填空題7.在 ABC中，若/ A-2 / B= 70, 2 /C- / B= 10,& 如圖，在 ABC中，/ ABC / ACB的平分線相交于

3、點(1)(2)C.90D.100則/ C=O.若/ A= 76 ，則/ BOC= _ 若/ BOC= 120,則/ A=9. 已知等腰三角形的一個外角等于100,則它的底角等于.10. 將一副直角三角板如圖所示放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則/1的度數(shù)為 .11. (2016?貴港二模)如圖，/ ACD是 ABC的外角，/ ABC的平分線與/ ACD的平分 線交于點A1,/ A1BC的平分線與/ A1CD的平分線交于點 A2,/An-1BC的平行線與/OB OC分別平分 ABC的外角/ CBE / BCF.(用含n的代數(shù)式表示)12 .如圖，O是 ABC

4、外一點,若/ A= n ,則/ BOC=_三、解答題13.如圖，求證:/ A+L B+/C+/ D+/ E=18014. (2015春?揚州校級期中)如圖， ABC的角平分線BD CE相交于點(1) 如果/ A=80,求/ BPC的度數(shù)；(2) 如圖，過P點作直線MN分別交AB和AC于點M和N且MN平行于/ NPC=90 -丄/ A.若將直線 MN繞點P旋轉(zhuǎn)，2(i)如圖，試探索/ MPB/NPC / A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，P.BC 則有/ MPB+并說明理由;(ii)當(dāng)直線MN與 AB的交點仍在線段 AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖,MPB / NPC / A三者之

5、間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若不成立，請NPC / A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.試問(i)中/ 給出/ MPB /15.如圖，在 ABC中, / ABC的平分線與外角/ ACE的平分線交于點 D.試說明 DE為AD上一點，且 EF丄BC于F.(2) 如圖 所示，當(dāng)點E在AD的延長線上時，其余條件都不變，你在 中探索到的結(jié) 論是否還成立？【答案與解析】-、選擇題【答案】A【解析】(1)由/ A= 30 ，可得/ AMN#ANM= 180 -30 又故有/【答案】【解析】1.2.3.【答案】【解析】4.【答案】【解析】=150 / CME=/ AMN / BNF=/ ANMCME上 BNF

6、= 150 .C；假如三角形的最小角不小于60 ,則必有大于或等于 60的，因為該三角形三個內(nèi)角互不相等，所以另外兩個非最小角一定大于60,此時，該三角形的三個內(nèi)角和必大于180,這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，故假設(shè)不可能成立，即 它的最小角必小于 60.C ；因為三角形的內(nèi)角中最多有一個鈍角，所以外角中最多有一個銳角，即外角中 至少有兩個鈍角.B；因為三角形的外角和360，而兩個外角的和為270,所以必有一個外角為【解析】聯(lián)立方程組:A-2B=70C-B 10 ，解得 C 20 .90,所以有一個內(nèi)有為 90 .5. 【答案】D;6. 【答案】C;【解析】解： BP是 ABC中/ ABC的平分

7、線，CP是/ ACB的外角的平分線,/ ABP=20，/ ACP=50 ,/ ABC=2/ ABP=40，/ ACM=/ ACP=100 ,/ A=/ ACM-/ ABC=60 ,/ ACB=180 -/ ACM=80 ,/ BCP玄 ACB-/ ACP=130 ,/ BPC=20 ,PBC-/ BCP=30 ,/ P=180 -/ A+/ P=90,故選C.二、填空題【答案】20;7.C 1808.【答案】128,60 ，/BOC= 90+2 / A；9.80100【答案】【解析】三角形頂角為20 .10.【答案】或 50;的補角為80，(1)80。為三角形的頂角；(2)80為三角形底角時，

8、則11.【答案】7592口解：由三角形的外角性質(zhì)得，/ACD= / A + / ABC，/ A1CD= / A1+/A1BC ,/ ABC的平分線與/ ACD的平分線交于點 A1, / A1BC詰/ ABC，/ A1CD=/ ACD , / A1+/ A1BC=【解析】 2(/ A + / ABC )兮/ A + / A1BC ,同理可得/A24 /9 eAF9，/ An .2骯12.【答案】【解析】190-n ；2/ COB=180 - (/ OBC/ OCB ,而BQ CO分另U平分/ CBE / BCF1111/ OBG= n一ACB，/ OCB= n一ABC .2222/ COB=18

9、0 n 1(180 n) = 9013.解:14.解:解答題【解析】延長BE交AC于點H,易得/ BFC=Z A+/ B+/ C再由/ EFC=Z D+/ E,上式兩邊分別相加，得：/ A+/ B+/ C+/ D+/ E=/ BFC+/ EFC= 180即/ A+/ B+/ C+/ D+/ E=180【解析】AABC(1)如圖在 ABC中，/ A+/ B+/ACB=180，且/ A=80, / ABC+/ ACB=100 ,/ 1丄/ ABC / 2丄/ ACB2 2/ 1 + / 2丄(/ ABC/ ACB 丄X 100 =502 2/ BPC=180 -(/ 1 + / 2) =180-5

10、0 =130.(2) (i)如圖，由(1)知：/ 1 + / 2丄(180-/ A) =902BPC=180 -(/1 + / 2);一 F A/ BPC=180 -( 90- 丄/A) =90+/ A;2 2/ MPB NPC=180 -/ BPC=180-(90+2i/A) =90-/A.2 一(ii)不成立，/ MPB_/ NPC=90如圖，由（i）知：/ BP C=90 +/ MPB/NPC=180 -/ BPC=180-(90+ 丄/ A)3圖315.【解析】解：/ / 4- / 2 = 1( / ACE-/ ABC)= - / A,2 2/ D= - / A.216.【解析】解：又1/ 1 = / 2 ,/ 1 = / BAC2/ BAC= 180 -( / B+/ C),/ 1 = - 180 -( / B+/ C) = 90 - -( / B+/ C).2 2又11/ EDM/