中考數(shù)學知識點梳理 試題分類匯編5二次根式

1、2011中考數(shù)學試題分類匯編(5)二次根式按住ctrl鍵 點擊查看更多中考數(shù)學資源知識點:1、二次根式的概念：式子叫做二次根式。 （1）最簡二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因式的二次根式叫最簡二次根式。 （2）同類二次根式：化為最簡二次根式之后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。 （3）分母有理化：把分母中的根號化去叫做分母有理化。 （4）有理化因式：把兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式（常用的有理化因式有：與；與） 2、二次根式的性質(zhì)： （1） ；（2）；（3）（a0，b0）；（4） 3、

2、運算： （1）二次根式的加減：將各二次根式化為最簡二次根式后，合并同類二次根式。 （2）二次根式的乘法：（a0，b0）。 （3）二次根式的除法： 二次根式運算的最終結(jié)果如果是根式，要化成最簡二次根式。例題：一、因式分解： 1、提公因式法：例1、分析：先提公因式，后用平方差公式解：略規(guī)律總結(jié)因式分解本著先提取，后公式等，但應(yīng)把第一個因式都分解到不能再分解為止，往往需要對分解后的每一個因式進行最后的審查，如果還能分解，應(yīng)繼續(xù)分解。2、十字相乘法：例2、（1）；（2）分析：可看成是和(x+y)的二次三項式，先用十字相乘法，初步分解。解：略規(guī)律總結(jié)應(yīng)用十字相乘法時，注意某一項可是單項的一字母，也可是某

3、個多項式或整式，有時還需要連續(xù)用十字相乘法。3、分組分解法：例3、分析：先分組，第一項和第二項一組，第三、第四項一組，后提取，再公式。解：略規(guī)律總結(jié)對多項式適當分組轉(zhuǎn)化成基本方法因式分組，分組的目的是為了用提公因式，十字相乘法或公式法解題。4、求根公式法：例4、解：略二、式的運算巧用公式 例5、計算：分析：運用平方差公式因式分解，使分式運算簡單化。解：略規(guī)律總結(jié)抓住三個乘法公式的特征，靈活運用，特別要掌握公式的幾種變形，公式的逆用，掌握運用公式的技巧，使運算簡便準確。2、化簡求值：例6、先化簡，再求值：，其中x= 1 y = 規(guī)律總結(jié)一定要先化到最簡再代入求值，注意去括號的法則。3、分式的計算

4、：例7、化簡分析： 可看成 解：略規(guī)律總結(jié)分式計算過程中：（1）除法轉(zhuǎn)化為乘法時，要倒轉(zhuǎn)分子、分母；（2）注意負號4、根式計算例8、已知最簡二次根式和是同類二次根式，求b的值。分析：根據(jù)同類二次根式定義可得：2b+1=7b。解：略規(guī)律總結(jié)二次根式的性質(zhì)和運算是中考必考內(nèi)容，特別是二次根式的化簡、求值及性質(zhì)的運用是中考的主要考查內(nèi)容。中考試題匯編:（2010年鎮(zhèn)江市）17小明新買了一輛“和諧”牌自行車，說明書中關(guān)于輪胎的使用說明如下：小明看了說明書后，和爸爸討論：小明經(jīng)過計算，得出這對輪胎能行駛的最長路程是（ c ）a9.5千公里b千公里c9.9千公里d10千公里 （玉溪市2010）8. 16的

5、算術(shù)平方根是 4 （2010年無錫）1的值等于（）a3bcd答案 a（2010年無錫）3使有意義的的取值范圍是（）abcd答案 c (2010湖北省荊門市)13化簡_答案：0(2010湖北省荊門市)18(本題滿分8分)已知a2，b2，試求的值答案：解： a2，b2，ab4，ab2，ab13分而6分88分15（2010年懷化市）已知關(guān)于的方程的解是，則的值是_答案：424（2010年郴州市）受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價格有所上漲. 張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝

6、？答案：設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x、y畝，依題意可得：,解這個方程組得 21. （2010年懷化市） (本題滿分6分)21. 解：-得 把代入得 5分因此原方程組的一個解是（2010年眉山）2計算的結(jié)果是a3 b c d 9答案：a北京9. 若二次根式有意義，則x的取值范圍是 。13(10重慶潼南縣)計算：_3（2010山西6估算2的值（）ca在1和2之間 b在2和3之間 c在3和4之間 d在4和5之間（2010年常州）5.下列運算錯誤的是a. b. c. d.（2010年常州）18.（本小題滿分8分）化簡：（1） （2）（2010年安徽）11. 計算：_.（2010廣東中山）5下列式子運算正確的是（）a b c dd1（2010山東青島市）化簡： 答案：311. （上海）方程 = x 的根是_x=3_. 19. （上海）計算： 解：原式 （2010綿陽）5要使有意義，則x應(yīng)滿足（ d ）ax3 bx3且x cx3 dx3（20