陜西省部分學(xué)校新高三起點(diǎn)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理

1、高三數(shù)學(xué)理科試題一、選擇題（50分）1設(shè)集合ax|1x4，bx|x22x30，則a（）a（1,4）b（3,4）c（1,3）d（1,2）（3,4）2下列命題中，真例題的是a，0b，c“ab0”的充要條件是“1”d“a1，b1”是“ab1“的充分條件3設(shè)x，y滿足約束條件，則zx2y的最小值為a3b1c5d64如圖，中心均為原點(diǎn)o的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，m，n是雙曲線的兩頂點(diǎn)，若m，o，n將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是a3b2cd5如下圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為a16b24c34d486某程序框圖如上圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s的值是a3bcd27右圖是甲乙兩組各

2、7名同學(xué)體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為，標(biāo)準(zhǔn)差為，則a， b，c，d，8已知函數(shù)ysinaxb（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是9已知a，b，c是圓o：x2y21上的三點(diǎn)，且abcd10設(shè)函數(shù)f（x）（xr）滿足f（x）f（x），f（x）f（2x），且當(dāng)x0,1時(shí)，f（x）x2，又函數(shù)g（x）xcos（x），則函數(shù)h（x）g（x）f（x）在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為a5b6c7d8二、填空題（25分）11設(shè)a，br，abi（i為虛數(shù)單位），則ab12已知圓柱m的底面半徑與球o的半徑相同，且圓柱m與球o的表面積相等，則它們的體積之比13某地教育部門欲派5名工作人員到3所

3、學(xué)校進(jìn)行地震安全教育，每所學(xué)校至少1人，至多派2人，則不同的安排方案共有種。（用數(shù)字作答）14已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為正數(shù)，令（，n2012），當(dāng)是數(shù)列的最大項(xiàng)時(shí)，k15已知fab，點(diǎn)f的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)a，b分別在圖中拋物線y24x及圓（x1）2y24的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且ab總是平行于x軸，則fab的周長(zhǎng)的取值范圍是三、解答題（75分）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)m（，0）。（i）求m的值；（ii）在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，若ccosbbcosc2acosb，求f（a）的取值范圍。17（本小題滿分12分）空氣質(zhì)量指數(shù)pm25（單位：g/m3）表示每

4、立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：某市2012年3月8日4月7日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)pm25進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后得到如下條形圖：（i）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；（ii）在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，設(shè)x為空氣質(zhì)量類別為優(yōu)的天數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望。18（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為s414，且成等比數(shù)列。（i）求數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（ii）設(shè)tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值。19（本小題滿分12分）在正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab2，e為ad中點(diǎn)，f為cc1中點(diǎn)。（i）求證：add1f；（ii）求證：ce平面ad1f；（iii）求平面ad1f與底面abcd所成二角角的余弦值。20（本小題滿分13分）已知橢圓c：的右焦點(diǎn)為f（1,0），且點(diǎn)（1，）在橢圓c上。（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）已知?jiǎng)又本€l過點(diǎn)f，且與橢圓c交于a，b兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)q，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。21（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（i）當(dāng)a1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極