華師大版八年級下學期數(shù)學《期中檢測試題》及答案

1、華 東 師 大 版 數(shù) 學 八 年 級 下 學 期期 中 測 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1. 下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 2. 點a（2,-3）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）a. （-2,-3）b. （-2,3）c. （2,3）d. （2,-3）3. 如圖,小手蓋住的點的坐標可能是（ ）a. （-1,-2）b. （-1,2）c. （1,-2）d. （1,2）4. 若分式的值為零,則的值為（ ）a 2b. 3c. 2d. 35. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸（）a. 向上平移4個單位得到b. 向下平移4個單位得到c. 向左平移4個單位得到d. 向右平移4個

2、單位得到6. 不改變分式的值,將變形,可得（）a. b. c. d. 7. 若反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,則的值可以是（ ）a. 4b. 3c. 0d. 8. 若長方形的長為,寬為,面積為10,則與的函數(shù)關系用圖象表示大致為（ ）a. b. c. d. 9. 若關于的分式方程有增根,則的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 310. 一次函數(shù)(k、b是常數(shù),)圖象如圖所示,當時,x的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題11. 當x_時,分式有意義。 12. 用科學記數(shù)法表示：_13. 點a在直角坐標系中的坐標是（3,4）,則點a到軸的距離是_14. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象

3、限15. 若反比例函數(shù)的圖象上有兩點a（1,）、b（2,）, 則_（填“”、“”或“”）16. 如圖,已知直線yax+b和直線ykx交于點p,則關于x,y的二元一次方程組的解是_三、解答題17. 計算：18. 計算： 19. 計算：20. 甲、乙兩人做某種機械零件,已知甲每小時比乙多做5個,甲做80個所用的時間與乙做60個所用的時間相等,問甲、乙兩人每小時各做多少個零件? （用列方程的方法解答）21. 已知一次函數(shù)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值；(2)若y隨x的增大而增大,求m的取值范圍22. 某商店銷售每臺a型電腦的利潤為100元,銷售每臺b型電腦的利潤為150元,該商店計劃一次購進a、

4、b兩種型號的電腦共100臺. （1）設購進a型電腦x臺,這100臺電腦銷售總利潤為y元. 求y與x的函數(shù)關系式；該商店計劃購進的b型電腦的進貨量不超過a型電腦的2倍,那么商店購進a型、b型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大? （2）在（1）的條件下,實際進貨時,廠家對a型電腦出廠價下調(diào)m(50m 0)的圖象上,作aby軸于b點. (1) abo的面積為 . (2) 若點a的橫坐標為4,點p在x軸的正半軸. 且oap是等腰三角形,求點p的坐標: . (3)動點m從原點出發(fā),沿x軸的正方向運動,以ma為直角邊,在ma的右側(cè)作等腰rtman=90,若在點m運動過程中,斜邊mn始終在x軸上,求on-o

5、m的值答案與解析一、選擇題1. 下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可. 【詳解】a. 分母中不含字母,不是分式,故a不符合題意； b. 分母中不含字母（是數(shù)字）,不是分式,故b不符合題意； c. 分母中含有字母,是分式,故c符合題意； d. 分母中不含字母,不是分式,故d不符合題意；故選c. 【點睛】此題考查的是分式的判斷,掌握分式的定義是解決此題的關鍵. 2. 點a（2,-3）關于x軸對稱的點的坐標是（ ）a. （-2,-3）b. （-2,3）c. （2,3）d. （2,-3）【答案】c【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的兩點坐標

6、關系：橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),即可求出. 【詳解】解：點a（2,-3）關于x軸對稱的點的坐標是（2,3）故選c. 【點睛】此題考查的是求一個點關于x軸對稱的對稱點的坐標,掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),是解決此題的關鍵. 3. 如圖,小手蓋住點的坐標可能是（ ）a. （-1,-2）b. （-1,2）c. （1,-2）d. （1,2）【答案】b【解析】【分析】根據(jù)各個象限內(nèi)的點的坐標特征逐一判斷即可. 【詳解】解：由圖可知：小手蓋住的點在第二象限,a. （-1,-2）在第三象限,故a不符合題意； b. （-1,2）在第二象限,故b符合題意； c. （1,-2）

7、在第四象限,故c不符合題意； d. （1,2）在第一象限,故d不符合題意；故選b. 【點睛】此題考查的是判斷各個象限內(nèi)的點,掌握各個象限內(nèi)的點的坐標特征是解決此題的關鍵. 4. 若分式的值為零,則的值為（ ）a. 2b. 3c. 2d. 3【答案】a【解析】分析: 要使分式的值為0,必須分式分子的值為0并且分母的值不為0詳解: 要使分式的值為零,由分子2-x0,解得：x2而x-30;所以x2故選a點睛: 要注意分母值一定不能為0,分母的值是0時分式?jīng)]有意義5. 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象沿軸（）a. 向上平移4個單位得到b. 向下平移4個單位得到c. 向左平移4個單位得到d. 向右平移4個單位得

8、到【答案】b【解析】【分析】【詳解】分析: 根據(jù)平移規(guī)律“上加、下減”,即可找出平移后的函數(shù)關系式詳解: 將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移4個單位得到的圖象故選b點睛: 本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,運用平移規(guī)律“左加右減,上加下減”是解題的關鍵6. 不改變分式的值,將變形,可得（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根據(jù)分式的分子、分母、分式改變其中任意中的兩個的符號,結(jié)果不變詳解:=. 故選d點睛: 本題考查了分式基本性質(zhì),分式的分子、分母、分式改變其中任意中的兩個的符號,結(jié)果不變7. 若反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,則的值可以是（ ）a. 4b. 3c. 0d. 【答案】a

9、【解析】分析: 先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關于k的不等式,求出k的取值范圍,進而可得出結(jié)論詳解: 反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限,m30,解得m3,k的值可以是4故選a點睛: 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵8. 若長方形的長為,寬為,面積為10,則與的函數(shù)關系用圖象表示大致為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析: 首先由矩形的面積公式,得出它的長x與寬y之間的函數(shù)關系式,然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答注意本題中自變量x的取值范圍詳解: 矩形的長為x,寬為y,面積為10,xy10,y與x之間的函數(shù)關系式為y(x0）,是反比例函數(shù)圖象,

10、且其圖象在第一象限故選c點睛: 本題考查了反比例函數(shù)的應用以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),反比例函數(shù)ykx的圖象是雙曲線,當k0時,它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0時,它的兩個分支分別位于第二、四象限解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系,然后利用實際意義確定其所在的象限9. 若關于的分式方程有增根,則的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】分析: 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程無解確定出m的值即可詳解: 去分母得：x4m,由分式方程有增根,得到x30,即x3,把x3代入整式方程得：m-1,故選b點睛: 此題考查了分式方程的增根,增根確定后可按如下步驟

11、進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值10. 一次函數(shù)(k、b是常數(shù),)的圖象如圖所示,當時,x的取值范圍是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標可直接解答從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線ykxb0的解集,就是圖象在x軸下方部分所有的點的橫坐標所構成的集合詳解: 因為直線ykxb與x軸的交點坐標為（2,0）,由函數(shù)的圖象可知當y0時,x的取值范圍是x2故選d點睛: 此題考查一次函數(shù)的圖象,運用觀察法解一元一次不等式通常是從交點觀察兩邊得解二、填空題11. 當x_時,分式有意義。 【答案】5【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的

12、條件：分母0,即可求出. 【詳解】解：由題可知：解得：故答案為5. 【點睛】此題考查的是分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件：分母0,是解決此題的關鍵. 12. 用科學記數(shù)法表示：_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10 ,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故答案為. 【點睛】此題考查科學記數(shù)法,解題關鍵在于掌握一般形式. 13. 點a在直角坐標系中的坐標是（3,4）,則點a到軸的距離是_【答案】3【解析】分析: 由點a的坐標即可找出點a到y(tǒng)軸的距離,此題得解詳解: 點

13、a的坐標為（3,4）,點a到y(tǒng)軸的距離為3故答案為：3點睛: 本題考查了點的坐標,牢記點到y(tǒng)軸的距離為該點橫坐標的絕對值是解題的關鍵14. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第_象限【答案】一【解析】分析: 根據(jù)比例系數(shù)的符號確定其不經(jīng)過的象限即可詳解: k-30,b10,這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,故答案為一點睛: 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系,解題的關鍵是能夠根據(jù)比例系數(shù)的符號確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限,難度不大15. 若反比例函數(shù)的圖象上有兩點a（1,）、b（2,）, 則_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】分析: 根據(jù)點a、b的橫坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出y、y的值,比較后

14、即可得出結(jié)論詳解: 反比例函數(shù)的圖象上有兩點a（1,y ）、b（2,y ）,y 3,y ,3,y y故答案為點睛: 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y、y的值是解題的關鍵16. 如圖,已知直線yax+b和直線ykx交于點p,則關于x,y的二元一次方程組的解是_【答案】. 【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線yax+b和直線ykx交點p的坐標為（1,2）,關于x,y的二元一次方程組的解為故答案為【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）,解題關鍵在于利用待定系數(shù)法求解. 三、解答題17. 計算：【

15、答案】8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和任何非0數(shù)的0次冪都等于1計算即可. 【詳解】解：=【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算,掌握有理數(shù)的乘方和任何非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關鍵. 18. 計算： 【答案】【解析】分析: 首先把括號里的式子進行通分,然后進行約分化簡詳解:原式點睛: 本題主要考查分式的混合運算,通分、因式分解和約分是解答的關鍵19. 計算：【答案】無解. 【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可. 詳解】解：去分母,得：去括號,得：移項,得：合并同類項,得：系數(shù)化1,得：經(jīng)檢驗：是原方程的增根,此方程無解. 【點睛】此題考查的是解分式方程,掌握解分式方程的

16、一般步驟是解決此題的關鍵. 20. 甲、乙兩人做某種機械零件,已知甲每小時比乙多做5個,甲做80個所用的時間與乙做60個所用的時間相等,問甲、乙兩人每小時各做多少個零件? （用列方程的方法解答）【答案】甲每小時做20個,乙每小時做15個【解析】分析: 首先設乙每小時做x個零件,則甲每小時做（x+5）個零件,根據(jù)關鍵語句“甲做80個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相同”列出方程,再求解即可詳解:設乙每小時做個,則甲每小時做個根據(jù)題意,得 解得 經(jīng)檢驗,是原方程的解 當時, 答：甲每小時做20個,乙每小時做15個點睛: 此題主要分式方程的應用,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出

17、方程,注意分式方程不要忘記檢驗21. 已知一次函數(shù)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值；(2)若y隨x的增大而增大,求m的取值范圍【答案】（1）；（2）【解析】分析: （1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求解即可；（2）y 隨 x 的增大而增大可得,求解即可；詳解:（1）根據(jù)題意,得 解得 ； （2）根據(jù)題意,得 解得 點睛: 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關鍵是能夠根據(jù)其性質(zhì)列出等式或不等式求解,難度不大22. 某商店銷售每臺a型電腦的利潤為100元,銷售每臺b型電腦的利潤為150元,該商店計劃一次購進a、b兩種型號的電腦共100臺. （1）設購進a型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元. 求y與

18、x的函數(shù)關系式；該商店計劃購進的b型電腦的進貨量不超過a型電腦的2倍,那么商店購進a型、b型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大? （2）在（1）的條件下,實際進貨時,廠家對a型電腦出廠價下調(diào)m(50m100)元,且限定商店最多購進a型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案. 【答案】（1）y = -50x +15000,a:34 臺,b:66 臺；（2）購貨方案為：a：70 臺,b:30 臺. 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可寫出y與x的函數(shù)關系式；由題意得100 - x 2x,即34 x 100,再根據(jù)y 隨 x 的增大而減小即可求出總

19、利潤最大時商店購進a型、b型電腦的臺數(shù)；（2）根據(jù)題意寫出新的函數(shù)關系式,再根據(jù)x的取值求出最值. 【詳解】解：（1） 依題意得y=100x+150（100-x）,y = -50x +15000 100 - x 2x,又因為 x 為整數(shù)34 x 100 ,且 x 為整數(shù)y = -50x +15000 , k = -50 0, y 隨 x 的增大而減小 當 x = 34時,ymax = -50 34 +15000 =13300所以最大總利潤購進方案為：a:34 臺,b:66臺（2） 依題意得y = (100 + m)x +150(100 - x) = (m - 50)x +15000q50 m

20、0 , y隨x 的增大而增大, 0 x 70當x = 70時,ymax = 70m +11500 ,此時購貨方案為：a：70 臺,b:30 臺【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用,解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì). 23. 如圖,在平面直角坐標系中(請補畫出必要的圖形),o為坐標原點,直線y= -2x+4與x、y軸分別交于a、b兩點,過線段oa的中點c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點d,與直線y=x+n交于點p。 (1)直接寫出點a、b、c、d的坐標:a（ ）,b（ ）,c（ ）,d（ ）(2)若apd的面積等于1,求點p的坐標. 【答案】（1）圖見解析；2,0；0,4；1,2；（2）（

21、1,4）或（1,0）. 【解析】【分析】（1）先利用兩點法,畫出y= -2x+4的圖像,與x、y軸分別交于a、b兩點,過線段oa的中點c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點d,然后利用坐標軸上點的坐標特征求出a、b兩點坐標,再利用中點公式即可求出點c的坐標,最后利用c、d兩點的坐標關系和d所在的直線即可求出點d的坐標；（2）根據(jù)三角形面積公式和高即可求出三角形的底,從而求出點p的坐標. 【詳解】解：（1）先畫直線y= -2x+4,列表如下：x02y40直線y= -2x+4如下圖所示,與x、y軸分別交于a、b兩點,過線段oa的中點c作x軸的垂線l,分別與直線ab交于點d,將y=0代入y= -2x

22、+4中,解得：x=2；將x=0代入y= -2x+4中,解得：y=4故點a的坐標為（2,0）,點b的坐標為（0,4）點c為oa的中點點c的坐標為（）=（）cdx軸c、d兩點的橫坐標相同點d的橫坐標為1,將x=1代入y= -2x+4中,解得：y=2故點d的坐標為（1,2）；故答案為：2,0；0,4；1,2. （2）如下圖所示：apd中,ac為高,pd為底,pd=2sapdac=211=2pdx軸p、d兩點橫坐標相同,即p點橫坐標為1,當點p在點d上方時,p點坐標（1,22）=（1,4）當點p在點d的下方時,p點坐標為（1,22）=（1,0）綜上所述：p點坐標為（1,4）或（1,0）. 【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的綜合題,掌握一次函數(shù)圖像的畫法、坐標軸上點的坐標特征、中點公式、三角形的面積公式和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵. 24. 如圖,在平面直角坐標系中,o為坐標原點,點a在反比例函數(shù)y=（x 0)的圖象上,作aby軸于b點. (1) abo的面積為 . (2) 若點a的橫坐標為4,點p在x軸的正半軸. 且oap是等腰三角形,求點p的坐標: . (3)動點m從原點出發(fā),沿x軸的正方向運動,以ma為直角邊,在ma的右側(cè)作等腰rtman=90,若在點m運動過程中,斜邊mn始終在x軸上,求on-om的值【答案】（1）6；（2